中国古代分数算法的发展

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中国古代分数算法的发展

作者 | 钱宝琮

来源 | 《数学通报》 1954（09）



印度数学的绝大部分承袭了中国古代数学的遗产。但是，把中国的筹算法则改成笔算，却是印度人在数学史上的一种伟大成就，第七世纪以后，印度数学里的分数表示法都写分母于分子之下，与中国筹算法相同，分数加减乘除的演算步骤也大致与《九章算术》方田章相同。后来，印度算术传到阿拉伯，阿拉伯人表示分数时添上一条横线于分子分母之间。这种表示法固定下来就是我们算术教科书中分数的记法。

西洋古代数学里的奇零分数，或是用埃及人的单分数表示，或是用巴比伦人的六十分制表示，乘除计算都很困难。近世算术里的分数算法到十五世纪中普遍采用阿拉伯算术后，才有发展。当时的数学家都说，这种算法是从印度传来、实则，印度算术是从中国传过去的。我们不研究中国古代算术决不能明白分数算法的发展历史。

钱宝琮 好玩的数学 2024 年 08 月 28 日 06:30 江西