elim所传之道除了抬杠，没有半点作用

春风晚霞

       elim在2024-10-3  19：46推出的反现数学新帖【一般收敛集列$\{A_n\}$的极限集是 $\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n = \bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\subseteq\bigcup_{n=1}^\infty A_n$$\\$
当$\{A_n\}$单调降时便有$\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k=\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subseteq\bigcup_{n=1}^\infty A_n$
对$n\in\mathbb{N},$ 令 $A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\},\;N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n$,
据上述论说，$N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n =\lim_{n\to\infty}A_n$是自然数的子集。
记 $\omega$ 为严格增序列$\{n\}$ 的极限$\displaystyle\lim_{n\to\infty} n$，则 $\omega = \sup\mathbb{N}$.
若 $\omega\in\mathbb{N},$ 则$\omega=\max\mathbb{N}$。但$\mathbb{N}$ 没有最大元，故$\color{red}{\omega\not\in\mathbb{N}}$
故孬种计算 $\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\lim_{n\to\infty} A_n=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}$ 反数学:
因为上式左边是$\mathbb{N}$的子集，而右边的每个成员都在$\mathbb{N}$ 之外, 等式不成立】
       elim的这段陈述，仍然存在以下几个方面的问题：(1)、elim根本不知道单调集列极限集的定义，以及如何求单调集列的极限集。(2)、elim根本不知道集合论中超限数(或称超穷数)为何物，更不知道超限数的生成法则。$\color{red}{(3)、elim不能正确认识n∈\mathbb{N}与A_n\subseteq\Omega}$。
       本帖根据elim所给集列$\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}$着重谈谈这几个方面的问题:
       (1)、什么是单调集列的极限集，如何计算单调集列的极限集？
       根据elim所给集列$\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}$我们易知:$A_1=\{2，3，4，…\}$；$A_2=\{3，4，5…\}$；……$A_k=\{k+1，k+2，…\}$；…且$A_1\supset A_2$$\supset A_3\supset…$$\supset A_k\supset…$。根据现行教科书(如周民强《实变函数论》)单调集列极限集定义：$\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=$$\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=$$\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}$。
       (2)、什么是超限数(或超穷数)，如何理解超限数(或超穷数)？
       超限数(或超穷数)产生的逻辑依据是皮亚诺公理(Peano axioms)或Cantor 正整数生成法则。Cantor有穷基数的无穷序列：1，2，3，…$\nu$，ω+1，ω+2，…中没有∞，也没有$\displaystyle\lim_{n→∞}$这样的符号。Cantor 《超穷数理论基础》一书称“数$\nu$既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇成的整体”(参见cantor《超穷数理论基础》P42页19~20行)“ω表示(I)的整体和(I)中的数之间的一种相继次序”(参见Cantor《超穷数理论基础》P43页3~4行)。并且ω没有直接前趋，ω和∞的区別主要在于“ω表示适当的无穷，而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14~15行)。所以$\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=$$\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=$$\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=$$\{ω+1，ω+2，…\}$是合法的。是现行教科书的，而不是“孬种的”！而【记 ω 为严格增序列$\{n\}$的极限，则 ω>n($\forall n∈\mathbb{N})$. 若$ω∈\mathbb{N},则ω=max\mathbb{N}$。但$\mathbb{N}$ 没有最大元，故$ω\notin \mathbb{N}$】则是elim生造的、无现行教科书理论支撑的私生子，其论述也是无效的。
       (3)、elim不能正确认识n∈$\mathbb{N}$与$A_n\subseteq\Omega)$。
       因为对任何集列$\{A_n\}$任何时候都有全集$\Omega=A_n^c\cup A_n$，所以对于集列$\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}$，$\Omega=\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c\cup\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=$$\displaystyle\bigcup_{n=1} ^∞A_n^c\displaystyle\bigcup\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n$$=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup\displaystyle\lim_{n→∞} \{n+1，n+2，…\}$$=\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}$。所以【$\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k=\bigcap_{n=1}^\infty A_n$】$=\{ω+1，ω+2，…ω+\nu\}$
       elin认为【孬种计算 $\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\lim_{n\to\infty} A_n=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}$ 反数学:
因为上式左边是$\mathbb{N}$的子集，而右边的每个成员都在$\mathbb{N}$ 之外, 等式不成立】是无理取闹。首先elim所说的孬种除老夫外是不是还包括Cantor、周民强？是不是还包括现行教科书编写、审批、发行的众多学者？其次elim标榜自己精通集论，你为什么不敢根据教科介绍的交集定义，求交运算的运算规律去计算$\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n$？由此看来你也不是什么好种！
       elim是强悍的杠精，不是很好的教师。你开讲座，搞科普应该引导听众立足教材，紧扣集合的基本概念和运算讨论$N_∞$是否非空！如果只是为了打压春风晚霞，其实大可不必篡改现行的基础理论！那样只能一次又一次地暴露你反现行数学的本质。韩愈说“师者，所以传道、授业、解惑者也”。elim好些东西你自己都没弄懂，你能给你科普对象解惑吗？毫不客气的说你所传之道除了与人抬杠是没有半点作用的！

APB先生

      " 毫不客气的说你（elim） 所传之道除了与人抬杠, 是没有半点作用的！"

APB先生

毫不客气的说你所传之道除了与人抬杠是没有半点作用的！

elim

孬种很称你心，不会是没有原因的：你的种是不是也很孬？