素数公式，素数判断，求证:a=p，c=y

太阳

已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=c^2\)，\(c＞a\)
奇数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(a＞3\)，\(p＞0\)
求证:\(c=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=c^2\)，\(c＞a\)
奇数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(a＞3\)，\(p＞0\)
求证:\(c=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=c^2\)，\(c＞a\)
奇数\(a＞3\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(c＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(a=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=c^2\)，\(c＞a\)
奇数\(a＞3\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(c＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(a=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=c^2\)，\(c＞a\)
奇数\(a＞3\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(a=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=c^2\)，\(c＞a\)
奇数\(a＞3\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(a=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=c^2\)，\(c＞a\)
奇数\(a＞3\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(c=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=c^2\)，\(c＞a\)
奇数\(a＞3\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(c=p\)
112233完
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=c^2\)，\(a＞c\)
奇数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(a＞3\)，\(p＞0\)
求证:\(c=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=c^2\)，\(a＞c\)
奇数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(a＞3\)，\(p＞0\)
求证:\(c=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=c^2\)，\(a＞c\)
奇数\(a＞3\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(c＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(a=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=c^2\)，\(a＞c\)
奇数\(a＞3\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(c＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(a=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=c^2\)，\(a＞c\)
奇数\(a＞3\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(a=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=c^2\)，\(a＞c\)
奇数\(a＞3\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(a=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=c^2\)，\(a＞c\)
奇数\(a＞3\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(c=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=c^2\)，\(a＞c\)
奇数\(a＞3\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(c=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=c^2\)，\(c＞a\)
奇数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)，\(y＞0\)
求证:\(a=p\)，\(c=y\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=c^2\)，\(c＞a\)
奇数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)，\(y＞0\)
求证:\(a=p\)，\(c=y\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=c^2\)，\(a＞c\)
奇数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)，\(y＞0\)
求证:\(a=p\)，\(c=y\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=c^2\)，\(a＞c\)
奇数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)，\(y＞0\)
求证:\(a=p\)，\(c=y\)

太阳

已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=a^2\)，\(c＞a\)
奇数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(a＞3\)，\(p＞0\)
求证:\(c=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=a^2\)，\(c＞a\)
奇数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(a＞3\)，\(p＞0\)
求证:\(c=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=a^2\)，\(c＞a\)
奇数\(a＞3\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(c＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(a=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=a^2\)，\(c＞a\)
奇数\(a＞3\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(c＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(a=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=a^2\)，\(c＞a\)
奇数\(a＞3\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(a=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=a^2\)，\(c＞a\)
奇数\(a＞3\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(a=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=a^2\)，\(c＞a\)
奇数\(a＞3\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(c=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=a^2\)，\(c＞a\)
奇数\(a＞3\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(c=p\)
112233完
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=a^2\)，\(a＞c\)
奇数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(a＞3\)，\(p＞0\)
求证:\(c=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=a^2\)，\(a＞c\)
奇数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(a＞3\)，\(p＞0\)
求证:\(c=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=a^2\)，\(a＞c\)
奇数\(a＞3\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(c＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(a=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=a^2\)，\(a＞c\)
奇数\(a＞3\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(c＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(a=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=a^2\)，\(a＞c\)
奇数\(a＞3\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(a=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=a^2\)，\(a＞c\)
奇数\(a＞3\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(a=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=a^2\)，\(a＞c\)
奇数\(a＞3\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(c=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=a^2\)，\(a＞c\)
奇数\(a＞3\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(c=p\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=a^2\)，\(c＞a\)
奇数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)，\(y＞0\)
求证:\(a=p\)，\(c=y\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=a^2\)，\(c＞a\)
奇数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)，\(y＞0\)
求证:\(a=p\)，\(c=y\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(m=a^2\)，\(a＞c\)
奇数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)，\(y＞0\)
求证:\(a=p\)，\(c=y\)
已知:\(a^3c^2-ac^2+m^2=t^2\)，\(t=a^2\)，\(a＞c\)
奇数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(p＞0\)，\(y＞0\)
求证:\(a=p\)，\(c=y\)

yangchuanju

命题1、已知：a^3*c^2-ac^2+m^2=t^2，m=c^2，c＞a，
奇数c＞0，m＞0，t＞0，素数a＞3，p＞0
求证：c=p
消m：a^3*c^2-ac^2+c^4=t^2，(c^2)^2+(a^3-a)*c^2-t^2=0
给定一组素数a和奇数t，变成c的双二次方程，方程有几个整数解c^2？其中的c还有整数吗？即便c是整数它一定是素数吗？

命题2、已知：a^3*c^2-ac^2+m^2=t^2，t=c^2，c＞a，
奇数c＞0，m＞0，t＞0，素数a＞3，p＞0
求证：c=p
消m：a^3*c^2-ac^2+m^2=c^4，(c^2)^2-(a^3-a)*c^2-m^2=0
给定一组素数a和奇数m，变成c的双二次方程，方程有几个整数解c^2？其中的c还有整数吗？即便c是整数它一定是素数吗？

太阳

\(m＝c^2\)，方程\(a^3c^2-ac^2+m^2＝t^2\)，有整数解，判断c是素数
\(t＝c^2\)，方程\(a^3c^2-ac^2+m^2＝t^2\)，有整数解，判断c是素数
\(m＝c^2\)，方程\(a^3c^2-ac^2+m^2＝t^2\)，有整数解，判断a是素数
\(t＝c^2\)，方程\(a^3c^2-ac^2+m^2＝t^2\)，有整数解，判断a是素数
5^3×11^2-5×11^2+m^2=t^2，m＝11，t＝121，判断11是素数
5^3×13^2-5×13^2+m^2=t^2，m＝13，t＝221，判断13是素数
5^3×17^2-5×17^2+m^2=t^2，m＝221，t＝289，判断17是素数
5^3×29^2-5×29^2+m^2=t^2，m＝899，t＝841，判断29是素数
5^3×31^2-5×31^2+m^2=t^2，m＝961，t＝899，判断31是素数
5^3×103^2-5×103^2+m^2=t^2，m＝10639，t＝10579，判断103是素数
7^3×17^2-7×17^2+m^2=t^2，m＝289，t＝425，判断17是素数
7^3×19^2-7×19^2+m^2=t^2，m＝95，t＝361，判断19是素数
11^3×37^2-11×37^2+m^2=t^2，m＝1369，t＝259，判断37是素数

太阳

37^3×97^2-37×97^2+m^2=t^2，m＝9409，t＝23765，判断97是素数

太阳

找到一个反例，m＝c^2
199^3×1679^2-199×1679^2+m^2=t^2，m＝2819041，t＝5492009，1679＝23×73，判断1679是合数
t＝c^2，没有找到反例

太阳

命题是错误的，反例如下
89^3×851^2-89×851^2+m^2=t^2，m＝118289，t＝724201，851=23×37，判断851是合数

yangchuanju

命题1、已知：a^3*c^2-ac^2+m^2=t^2，m=c^2，c＞a，                                       
奇数c＞0，m＞0，t＞0，素数a＞3，p＞0                                       
求证：c=p                                       
消m：a^3*c^2-ac^2+c^4=t^2，(c^2)^2+(a^3-a)*c^2-t^2=0                                       
给定一组素数a和奇数t，变成c的双二次方程，方程有几个整数解c^2？其中的c还有整数吗？即便c是整数它一定是素数吗？                                       
(c^2)^2+(a^3-a)*c^2-t^2=0，c中不都是素数——                                       
a        t        c        方程左        m        备注
3        5        1        25        1        1不是素数
3        35        5        1225        25       
5        11        1        121        1        1不是素数
5        91        7        8281        49       
5        221        13        48841        169       
5        899        29        808201        841       
7        95        5        9025        25       
7        425        17        180625        289       
7        775        25        600625        625        25不是素数
7        7055        83        49773025        6889       
11        259        7        67081        49       
11        779        19        606841        361       
11        989        23        978121        529       
11        2989        49        8934121        2401        49不是素数
11        4331        61        18757561        3721       
13        235        5        55225        25       
13        1325        25        1755625        625        25不是素数
13        1595        29        2544025        841       
13        6035        71        36421225        5041       
13        8245        85        67980025        7225        85不是素数

yangchuanju

命题2、已知：a^3*c^2-ac^2+m^2=t^2，t=c^2，c＞a，
奇数c＞0，m＞0，t＞0，素数a＞3，p＞0
求证：c=p
消t：a^3*c^2-ac^2+m^2=c^4，(c^2)^2-(a^3-a)*c^2-m^2=0
给定一组素数a和奇数m，变成c的双二次方程，方程有几个整数解c^2？其中的c还有整数吗？即便c是整数它一定是素数吗？
(c^2)^2-(a^3-a)*c^2-m^2=0，c中不都是素数——
a        m        c        方程左        t        备注
3        5        5        625        25       
3        35        7        2401        49       
5        11        11        14641        121       
5        91        13        28561        169       
5        221        17        83521        289       
5        899        31        923521        961       
7        95        19        130321        361       
7        425        25        390625        625        25不是素数
7        775        31        923521        961       
7        7055        85        52200625        7225        85不是素数
11        259        37        1874161        1369       
11        779        41        2825761        1681       
11        989        43        3418801        1849       
11        2989        61        13845841        3721       
11        4331        71        25411681        5041       
13        235        47        4879681        2209       
13        1325        53        7890481        2809       
13        1595        55        9150625        3025        55不是素数
13        6035        85        52200625        7225        85不是素数
13        8245        97        88529281        9409