我所理解的张量：基本计算

luyuanhong

我所理解的张量：基本计算

原创 数值模拟大狗子 大狗子说数值模拟 2024 年 08 月 10 日 06:52 韩国

这次来说一下张量的基本计算。对于加减，标量、向量、张量其实都是用传统的方式进行，就无须赘述，但需要注意的是张量加减的时候需要注意两个张量的“基准”必须是相同的，也就是说张量的各个分量只有两个张量在统一的基向量的情况下才能相加，类比于两组坐标如果想相加，则必须要统一坐标系下。

而对于张量乘，则有很多不同的地方，正确的叫法也不应该是乘，而是“积”（product），而又有多种“积”，包括内积，叉积、外积，这里就跟标量区别有些大，在说这些之前，先说一下爱因斯坦标记法，我个人认为其实就是因为科学家懒弄出来的标记方法。爱因斯坦在推导相对论的时候，为了记号方便，就发明了张量表示法。他又发现经常会有相同下标求和的情况发生，于是规定：凡是在一项内有相同下标出现的，一律默认求和,而重复的下标就称为 dummy variable（哑标），不重复的就称为 free variable（自由标）。



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