素数对D(2n)的计算

小草

素数对D(2n)的计算

             文/施承忠

令x=u^n,D(2n)=(un^n).
因为D(12)=1，u1=1,
D(12)=1^1=1.
因为D(128)=3,2n≥128,D(2n)>3,u2=1.732050808,
所以D(12^2)>1.732050808^2=3.
因为D(1718)=21,2n≥1728,D(2n)>21,u3=2.758924176,
所以D(12^3)>2.758924176^3=21.
因为D(20642)=157,2n≥20642,D(2n)>157,u4=3.539768931,
所以D(12^4)>3.539768931^4=157.
因为D(246188)=1208,2n≥246188,D(2n)>1208,u5=4.134408519,
所以D(12^5)>4.134408519^5=1208.

n>5,D(12^n)>4.134408519^n→∞.