未经允许，不要擦除科学家的黑板

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未经允许，不要擦除科学家的黑板

原创 围城里的猫 MathSpark 2024 年 11 月 22 日 18:03 陕西

黑板见证了科学史上无数个关键时刻，那些神奇的方程式、核心计算往往诞生于黑板上，许多传奇科学家甚至拥有标志性的“黑板画像”。正因如此，擅自擦拭科学家的黑板是大忌。

黑板：科学天才的见证

在人类文明的长河中，伟大的科学家都有一个共同的“助手”——黑板。在这块看似不起眼的表面上，曾写下神奇的科学思想、基础的计算。因此，很多学者们呼吁，科学家在黑板上留下的内容不要抹去，因为那里可能藏着至关重要的公式，也可能藏着灵感的火花。

据说，当罗马士兵闯入希腊数学家、天文学家和物理学家阿基米德的家并最终将其杀死时，他最后的请求是：“不要弄乱我的圆。” 这一故事最早是由活跃于公元 1 世纪的作家瓦莱里乌斯马克西姆斯在他的作品《值得记住的事迹和言论》中记载的。他描述了阿基米德当时的情景，说他恳求道：“不，我请求你们，不要毁掉那些沙子。”当时，阿基米德正全神贯注地计算一个几何图形。



在古希腊和古罗马，“黑板”仅仅是一块覆盖着细粉尘或沙子的木板，使用者可以用棍子在上面绘图或计算。

关于第一个黑板的确切起源尚不确定。一些学者认为，黑板起源于 19 世纪之前的英国，当时学生们携带小型木板到学校，用于书写字母或祷文。后来，苏格兰教育家詹姆斯·皮兰斯发明了第一块课堂黑板，他采用了一种适合擦除的表面，并用彩色粉笔教授地理。



到 18 世纪 70 年代，现代数学的先驱莱昂哈德·欧拉已经开始在大型黑板上书写方程，以记录和传递数学思想。在 19 世纪晚期和 20 世纪，黑板见证了更多历史性时刻。那些传奇数学家和科学家的标志性黑板肖像，例如希尔伯特、庞加莱、柯尔莫哥洛夫、爱因斯坦、法拉第、薛定谔和费曼，展现了他们对这一工具的深度依赖。对于这些智力巨匠来说，黑板——尽管简单——提供了一种独特的方式来直观化和传达思想。通过不断地计算和修订，他们探索了数学逻辑的美和物理现象的深度，并通过抽象与经验的结合，促进了开创性学术思想的交流。

随着技术的进步，传统黑板正逐渐被教室里的白板、PPT 演示甚至互动 LED 板取代。黑板这一关键的工具是否会面临被淘汰，并最终完全消失？也引起了许多学者的担忧和讨论。

科学家对黑板的喜爱

如果黑板和粉笔一夜之间消失，数学家可能是受害最严重的群体之一。一个有趣的轶事发生在 2015 年 3 月，当时位于日本爱知县的羽衣文具公司宣布停业。这一消息立刻引发了许多数学家的焦虑。原来，不仅仅是日本，世界各地的数学家都钟爱羽衣粉笔，因为它被誉为“粉笔中的劳斯莱斯”：粉尘少、不易断裂、书写流畅且手上干净。这种粉笔让数学家在黑板上书写时能体验到一种独特的乐趣。幸运的是，羽衣后来被另一家公司收购，其产品并未真正消失。

用黑板进行的数学讲座通常更具吸引力。讲者从一块空白的黑板开始，逐步实时地填满符号和图示。想要跟上讲座的听众，别无选择，只能一边听讲一边记笔记，紧紧关注讲者的每一个动作。在讲座的某个时刻，之前的内容会被擦去，取而代之的是新的字符和图示。如果不小心留神，就很容易跟不上节奏。



对于许多数学家来说，在黑板上展示公式的推导过程和思想的展开方式，类似于一种独特的学术表演艺术。这种充满激动人心的场景往往会在观众心中留下深刻印象。对于观众而言，通过黑板吸收信息的过程是渐进的，因为讲者会以观众能够跟上的节奏，逐步展示步骤和方法，而不是像幻灯片那样一次性抛出所有预先绘制的内容。

现代工具存在一些固有的缺陷。PowerPoint 幻灯片无法展现推导、思考以及书写复杂数学证明的过程，而白板笔则经常会意外干涸。电子白板可能会因为延迟、故障或断电而影响使用。因此，在数学及其他理论学科中，黑板与粉笔的组合因其可靠性显得尤为重要。此外，黑板书写时细微的声响以及这种过程所需的耐心，也是沉浸式创造力的必要条件。

已故的芬兰数学家、科学史学家及作家奥斯莫·佩科宁曾对巴黎、剑桥、孟买、普林斯顿和斯德哥尔摩等地的顶级数学研究机构进行了一项调查。在这些以培养思维为主要任务的机构中，他发现了一个共同现象：黑板和粉笔无处不在，不仅存在于办公室和讲堂中，还出现在走廊、电梯甚至卫生间里。美国著名艺术摄影师杰西卡·温恩在她的摄影集《请勿擦除：数学家与他们的黑板》中收录了 110 张令人惊叹的黑板照片。这些照片来自世界各地的数学家，每张照片还配有阐释性文章，反映了当时他们的工作过程和思考方式。



书中展示的数学家既包括纯数学家，也包括应用数学家，其中有享有盛誉的获奖教授，也有前途无量的年轻天才。这些黑板图像涵盖了数学的各个领域，例如代数、范畴论、组合数学、动力系统与遍历理论、金融、几何、群论、纽结理论、测度论、非交换几何、数论、量子计算以及统计学。这些照片和文字共同呈现了一幅令人振奋的画卷，反映了数学、物理、艺术与创造力之间独特的关系。尽管数学和物理看起来有些难以捉摸，但它们无疑具有非凡的美感。

从许多数学家的文章中可以看出，他们与黑板之间存在一种深厚而几近亲密的联系，这种联系构成了一种超越性的对话。尽管黑板有其局限性，但使用黑板带来的积极体验始终占据主导地位。对于那些习惯于将数学视为艺术的数学家来说，那些在黑板上跃然成形的公式和图像似乎拥有了自己的生命。





对于许多学者来说，黑板是师生之间或同行之间交流的重要工具。许多人本能地更倾向于继续使用这种传统方法进行教学和讨论。在黑板的有限空间内，他们将毕生的知识传授给学生，实现“数学传承”的使命——这一传统已延续了数个世纪。

不仅仅是数学家——其他领域的科学家，尤其是物理学家，也都是黑板的忠实使用者。大多数白板对于书写现代物理学的冗长方程来说过于狭小，而一块优质的黑板则足够宽敞。使用粉笔书写可以更清晰、更精确地呈现物理和数学方程。

许多研究机构也深知这一点，为每一个可能的房间配备高质量的黑板，以提供必要的工作和思考空间。从某种程度上来说，每位研究人员所拥有的黑板空间数量甚至可以作为评价机构的一个指标。尽管许多理论物理研究可能不需要昂贵的实验设备，但它们绝对依赖于足够且高效的黑板支持。

擦黑板的遗憾



这可能很难想象，但在数学家和物理学家孜孜不倦地解决问题时，清洁人员有时会带来意想不到的风险。他们的日常工作——擦拭黑板——可能意外抹去一位天才的杰作，留下无尽的遗憾。因此，学者们经常倡导“请勿擦除”。

理论天体物理学家艾伦·莱特曼曾描述过 1970 年代初在加州理工学院发生的一件事。当时，美国理论物理学家理查德·费曼在黑板上写下了一组描述黑洞辐射的方程，这些方程激发了当时物理学界极为新颖的想法。莱特曼博士第二天返回时，打算抄录这些方程以便进一步研究，却发现黑板已经被擦得一干二净。不久之后，斯蒂芬·霍金提出了类似的推导，发展出了他开创性的霍金辐射理论。

另一个关于黑板的故事与爱因斯坦有关。他的著名方程 E=mc^2 几乎人人皆知，但最初书写这一公式的黑板早已不复存在。然而，我们可以想象，当他首次写下这一公式时，那块黑板该是何等辉煌。

1931 年 5 月，爱因斯坦受邀从柏林前往牛津大学，进行三场讲座。在没有翻译的情况下，这项任务颇具挑战性；尽管爱因斯坦尽最大努力解释，但牛津的学者们仍然很难理解用德语表达的相对论复杂内容。在讲座期间，爱因斯坦不仅书写了新的方程，还画了图表，用粉笔在曲线上比划着以解释他的观点，同时频繁地在听众和黑板之间来回转身。



爱因斯坦在这些讲座中使用的一块黑板被一些教授保存了下来，如今被安置在牛津大学科学史博物馆中，成为了该博物馆的核心展品。参观者几乎将其视为一件崇拜的物品，满怀期待地寻找它，希望能与这位传奇物理学家产生某种联系。

这块被保存下来的“爱因斯坦黑板”上的方程，代表了他在 1931 年提出的宇宙学模型——弗里德曼-爱因斯坦宇宙，揭示了宇宙的年龄、密度和规模之间的关系。尽管后来发现黑板上的计算存在错误，但其纪念价值仍然非常巨大。据报道，爱因斯坦在同一系列讲座中使用的另一块黑板也曾被捐赠给博物馆，但却被清洁工意外擦除——这被认为是一个巨大的遗憾。

对于物理学家来说，黑板是他们表演的舞台；而在外界艺术家眼中，它更像是抽象艺术。其表面之下蕴藏着深刻的学术意义和深度，试图揭示宇宙的真理，并激发了许多艺术家的灵感。

当代西班牙艺术家亚历杭德罗·吉哈罗曾拍摄来自 CERN 、剑桥、牛津、斯坦福和加州大学伯克利分校等机构的物理学教授在黑板上书写的内容。他将这些照片制作成一个展览，展示那些半被擦除的黑板，它们呈现了物理学家零碎的思考、闪耀的想法以及推导解释。虽然公众可能无法理解这些内容的深意，但他们依然能欣赏到这些书写所代表的知识之美的纯粹魅力。



一些艺术家基于科学家的黑板书写创作出二次作品。美国装置艺术家亚历克莎·米德（Alexa Meade）运用了经典的“错视画”技法，将科学家与他们的黑板内容融为一体。2015 年，她作为加拿大滑铁卢理论物理研究所（Perimeter Institute for Theoretical Physics）的驻场艺术家，创作了一件以科学家研究工作为灵感的装置艺术作品，这也是她最著名的作品之一。

伦敦数学科学研究所（LIMS）的主页上，并未以炫耀其设施或荣誉为主，而是显著地展示了令人惊叹的黑板书写。这些黑板图像展现了科学家如何打破传统界限，研究指数型考夫曼标度（Kauffman scaling）或计算马勒测度（Mahler measures）。黑板图像的简约美学自然令人着迷，散发出一种难以言喻的吸引力。



事实上，情况确实如此。在伦敦数学科学研究所（LIMS），每个房间都以一块大型黑板为中心，这些黑板或固定在墙上，或像宗教画一样被支撑起来。每块黑板上都布满了公式、几何线条以及数学涂鸦。

LIMS 的主任托马斯·芬克（Thomas Fink）解释道：“黑板是解决卡壳问题的最佳工具。大多数计算工作通常在纸上完成。当你遇到瓶颈时，你会走到黑板前，与同事分享问题。有趣的是，在黑板上写出问题的过程中，你往往自己就找到了答案。”

黑板似乎拥有某种魔力，为集中的思考提供了清晰的范围。在没有过多干扰的情况下，其局限性反而成为一种优势，迫使科学家深入思考。在这个纯粹的媒介上，他们用粉笔一步步书写和计算，创新的想法和灵感往往会随之浮现。

因此呼吁“请勿擦除”黑板，从某种意义上来说，是对后代的提醒，不要抹去前辈们留下的学习与奉献的优良传统。



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