积分几何的先驱：吴大任的学术足迹

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积分几何的先驱：吴大任的学术足迹

原创 白鹤 数学和 AI Teach 2024 年 11 月 04 日 23:57 北京

吴大任，这位 20 世纪的数学巨星，1908 年在天津出生，他的家族根植于广东高要，那里的书香门第孕育了他的学术基因。他的童年，像是一部跨越南北的旅行记，7 岁那年，随着母亲的病重，他们一家踏上了回乡的旅程，从天津到广州，再到高要，这段旅程不仅改变了他的居住地，也在他的心中种下了对知识的渴望。

1919 年，吴大任在高要县的模范小学完成了他的小学学业，随后在广东的私塾里，他像海绵一样吸收着知识的养分，为他日后的学术成就打下了坚实的语文基础。1921 年，他以卓越的数学和语文成绩考入了南开中学，在这里，他遇到了影响他一生的数学老师刘乙阁，这位老师的指导如同灯塔，照亮了他数学探索的航道。

1926 年，吴大任以优异的成绩被保送至南开大学，不仅免去了学宿费，更开启了他与这所学府长达一生的不解之缘。在这里，他不仅担任领导工作，更是在教学和研究上留下了深刻的印记。他的研究领域如同一张网，覆盖了积分几何、非欧几何、微分几何及其应用等多个数学分支，他的成果如同珍珠，串联起了中国高等教育的辉煌篇章。吴大任，这位数学教育的巨匠，他的一生，是对知识无尽追求的最好诠释。



吴大任，这位数学界的翘楚，一开始可是物理系的新星。但 1928 年，姜立夫的一堂课让他彻底改了主意，数学的魅力让他转投数学系的怀抱。到了 1930 年，他和陈省身这对学霸以最优等成绩从南开大学毕业，还双双拿下了清华大学研究生的入场券，奖学金拿到手软。然而，命运总爱开玩笑，就在毕业前夕，吴大任家遭遇变故：父亲失业，债务缠身。面对这样的家庭危机，他毅然向清华申请了一年的学籍保留，南下中山大学数学天文系，化身为助教，用知识的力量撑起了家庭的一片天。第二年，他不仅兼任了预科高中部的教员，薪水翻倍，还利用暑假时间，把博歇的《高等代数引论》翻译成中文，用这份额外的收入帮助家里渡过难关。

在广州的日子里，虽然进修机会不多，但吴大任的学术之路并未因此止步。1931 年秋天，他重返清华园，与陈省身再度携手，共同在数学的海洋中遨游。这段经历，不仅是吴大任个人奋斗的缩影，也是他与数学不解之缘的见证。1932 年，吴大任应数学界的老朋友姜立夫之邀，回到了他的学术摇篮——南开大学，担任助教。他不仅忙于批改作业，还将姜立夫的投影几何课内容整理成讲义，为学术传承添砖加瓦。同年，德国汉堡大学的施佩纳教授来到北京，姜立夫再次牵线，让吴大任在施佩纳的指导下，用群论的视角探索欧氏运动群，他的初步成果赢得了施佩纳的赞赏。

到了 1933 年夏天，吴大任在中英庚款公费留学考试中脱颖而出，获得了赴英国深造的机会。他原本梦想着在剑桥大学深造，但命运却让他与伦敦大学结缘，成为了那里的博士研究生。按照规定，中英庚款留学生可以享受三年的公费支持，前两年必须在英国度过。吴大任的计划是先在英国拿下博士学位，然后第三年转战德国。但计划赶不上变化，一年过去了，他的两位导师还没给他定下论文题目。这时，陈省身已经在汉堡大学，来信说那里的三位数学大牛阿廷、黑克、布拉施克可以指导任何数学研究课题。吴大任灵机一动，向伦敦大学申请转为硕士研究生，因为他相信实践经验和成果比一纸文凭更有价值。两位导师很快就给了他论文题目，吴大任经过几个月的奋战，完成了《拓扑群》和《四维空间直线的表示法》两篇论文，并在数学系的学术讨论会上做了精彩的报告。他的报告和即兴回答赢得了在场师生的热烈掌声。最终，吴大任以优异的成绩获得了伦敦大学带有星号的硕士学位，这不仅是对他学术成就的认可，也是对他不懈追求的最好证明。



1935 年的夏天，吴大任踏上了德国汉堡的土地，与老友陈省身再度携手，共同在学术的海洋中航行。但命运似乎总爱和他开玩笑，他的公费只剩下一年，而德国的规定却要求至少一年半的在校时间，还得预交学费才能攻读博士学位。面对这样的规定，吴大任没有气馁，他选择了一条不同的道路——成为一名访问学者，在布拉施克教授的指导下，投身于积分几何的研究。

布拉施克教授是积分几何领域的开拓者，已经发表了十几篇论文。吴大任被这个领域深深吸引，他选择了这个课题，并且在短短一年内，就取得了让布拉施克教授都为之满意的成果。这时，吴大任得到了国内中华教育文化基金的研究补助，这让他有机会再在德国多待一年。

在这一年里，吴大任的研究取得了飞跃性的进展，他撰写了两篇重要的论文：《关于积分几何的运动重要公式》和《关于椭圆几何》。这两篇论文不仅展示了他在数学领域的深厚造诣，也为他日后的学术成就奠定了坚实的基础。吴大任的故事，就像是一部精彩的学术探险记，充满了挑战与机遇，智慧与勇气。

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