在正十四边形的顶点中随机抽出 3 点，求该 3 点为一个等腰三角形的顶点的概率

波斯猫猫

                                  在正14边形的顶点中，求能成为等腰三角形顶点的概率。

                                  图形解答一体化，资源利用最大化。

luyuanhong

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王守恩

好题！！！再来一题试试？ 在正15边形的顶点中，求能成为等腰三角形顶点的概率。谢谢！！！

luyuanhong

王守恩

luyuanhong 发表于 2025-2-10 23:25

正n边形有n个顶点, 取其中3个顶点, 可以有多少个等腰三角形。

应该是这串数——{1, 4, 10, 8, 21, 24, 30, 40, 55, 52, 78, 84, 95, 112, 136, 132, 171, 180, 196, 220 220, 253, 248, 300, 312, 333, 364, 406, 400, 465, 480, 506, 544, 595, 588, 666, 684, 715, 760, 820, 812}

A320577——通项公式是这样。

a[n_] := If[Mod[n, 6] == 1 || Mod[n, 6] == 5, Binomial[n, 2], If[Mod[n, 6] == 2 || Mod[n, 6] == 4, n*(n - 2)/2, If[Mod[n, 6] == 3, n*(3 n - 7)/6, n*(3 n - 10)/6]]]; Array[a, 20, 3]

A320577通项公式没有陆老师的好！谢谢陆老师！！！

Table[n Floor[(n - 1)/2] - (2 n)/3 Floor[1 - n/3 + Floor[n/3]], {n, 39}]

有陆老师的作铺垫, 这样也行！谢谢陆老师！！！

Table[(n) ( Floor[(n - 1)/2] - 2/9 (2 Cos[2 n Pi/3] + 1)), {n, 39}]

有陆老师的作铺垫, 这样也行！谢谢陆老师！！！

Table[n (Floor[(n - 1)/2] - Mod[n^2 - 1, 3]/3), {n, 39}]