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和等于2n的素数对之最新公式

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发表于 2025-2-12 01:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 lusishun 于 2025-2-11 23:54 编辑

k+3等于2n的算术平方根的最大素数p,
则和等式2n的素数算式不少于;
49/100*32/100*4/2*6/4*7/5*8/6*10/8*12/10*13/11*14/12*.........*k/(k-2)减去1,取整。

如2n=498,而小于498算术平方根最大素数是19,则和等于498的素数之和的算式不少于:
49/100*32/100*4/2*6/4*7/5*8/6*10/8*12/10*14/12*16/14*-1取整。
 楼主| 发表于 2025-2-12 01:49 | 显示全部楼层
任意給出一个大偶数2n,都可以计算出来和等于2n的素数对至少有几个式子。
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 楼主| 发表于 2025-2-12 04:36 | 显示全部楼层
本帖最后由 lusishun 于 2025-2-11 20:40 编辑

连乘积中,除了第一,二两个分数是小于1的(49/100,32/100),其余的各个分数都是假分数,分子比分母大2,
分子的特点是,跑遍所有小于2n的算术平方根的最大素数且加2之后不是素数的正整数。(草稿)
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 楼主| 发表于 2025-2-12 04:49 | 显示全部楼层
第一,二项是定值,后边的每一项都大于1,显然,
乘到若干项之后,其值就大于2的,减去1+(2n-1),
一个式子,其乘积仍是大于1大。即证毕。
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 楼主| 发表于 2025-2-12 08:53 | 显示全部楼层
k的取值范围,k+2不是素数。
最大的k+3等于小于2n算术平方根的最大素数p.
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 楼主| 发表于 2025-2-12 11:46 | 显示全部楼层
公式的由来,是用加强倍数含量两筛法与恒等式的妙用,得到的。
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 楼主| 发表于 2025-2-12 15:38 | 显示全部楼层
和等于170的素数对不少于:
170/2*49/100*32/100*1/3*3/5*7/9*9/11
>49/100*32/100*4/2*6/4*7/5*8/6*10/8
=1.0976.
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 楼主| 发表于 2025-2-13 06:47 | 显示全部楼层
本帖最后由 lusishun 于 2025-2-13 06:04 编辑

和等式854的素数对不少于:
49/100*32/100*4/2*6/4*7/5*8/6*10/8*12/10*13/11*14/12*16/14*18/16*19/17*
20/18*22/20*23/21*24/22*25/23*26/24 -1
=2.24369 -1=1.24369
取整,得1.
(待再检查一下)
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发表于 2025-2-13 15:43 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2025-2-13 17:03 | 显示全部楼层
谁帮我打上连乘积的符号,
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