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已知 x=2ArcTan√(6+√33)，化简三角函数表达式 -(cosx+2)^2／sin(2x)

发表于 2025-3-2 21:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

如何化简下面这个三角函数表达式？此式最终能化简成一个用数字表达的根式，其值为 \(1.476034919312761983....\)

图中 \(ArcTan\) 是反正切函数。\(Csc 是正弦函数的倒数\)。

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发表于 2025-3-2 23:04 | 显示全部楼层

本帖最后由 Ysu2008 于 2025-3-2 23:11 编辑

\(=\sqrt{\frac{3\left( 69-11\sqrt{33}\right)}{8}}=1.47603491931276198317988696427...\)
——wolframalpha 化的，细节不知.

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啥指令化简的？发表于 2025-3-3 09:33

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发表于 2025-3-3 10:11 | 显示全部楼层

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发表于 2025-3-3 12:46 | 显示全部楼层

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赞一个！发表于 2025-3-4 08:05

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楼主| 发表于 2025-3-3 18:58 | 显示全部楼层

对于 1# 楼那个三角函数式可以用下面的 mathematica 指令进行化简：

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楼主| 发表于 2025-3-3 19:08 | 显示全部楼层

本帖最后由天山草于 2025-3-3 20:15 编辑

对于 1# 楼的三角函数式，人工化简方法如下：

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