请教杨传举老师给予崔坤的两个孪生素数猜想验证

cuikun-186

【1】奇数n≥1,n^2~(n+2)^2之间至少有一对孪生素数
【2】孪生素数p≥3，
p^2~(p+2)^2之间至少有另一对孪生素数
数据验证最好1亿内的数据。

cuikun-186

@yangchuanju
杨老师看到信息后，再次请求您！

yangchuanju

非常抱歉，学生不会编程，崔老师可向李彦会、熊一兵、时空等会编程的老师求助！

现仅从网上下载一个含前10万个孪生素数的网页A001359，
分列后计算各个孪生素数的平方根，重新排序可知——
第30-31号孪生素数659和809的平方根差是2.77193，已经大于2啦；
第35-36号孪生素数881和1019的平方根差是2.24014，也大于2啦；……
平方根差大于2意味着什么？

孪号        孪小p        p平方根        方根增
31        809        28.44292531        2.771930001
36        1019        31.9217794        2.24013524
22        419        20.46948949        1.84155348
1        3        1.732050808        1.732050808
73        2549        50.48762225        1.69213065
9        101        10.04987562        1.623725848
……
186        8819        93.90953093        1.027885814
68        2237        47.29693436        1.025993157
6        41        6.403124237        1.01795943
163        7127        84.42156123        1.000940275
……
孪生素数的间距可能无穷大，谁能知道那两对孪生素数的平方根差值到底是多少？

yangchuanju

A113274间距记录        A036062大孪小        A113275小孪小
Record gaps between twin primes.
a(n) = A036062(n) - A113275(n).
1 2        1 5        1 3
2 6        2 11        2 5
3 12        3 29        3 17
4 18        4 59        4 41
5 30        5 101        5 71
6 36        6 347        6 311
7 72        7 419        7 347
8 150        8 809        8 659
9 168        9 2549        9 2381
10 210        10 6089        10 5879
11 282        11 13679        11 13397
12 372        12 18911        12 18539
13 498        13 24917        13 24419
14 630        14 62927        14 62297
15 924        15 188831        15 187907
16 930        16 688451        16 687521
17 1008        17 689459        17 688451
18 1452        18 851801        18 850349
19 1512        19 2870471        19 2868959
20 1530        20 4871441        20 4869911
21 1722        21 9925709        21 9923987
22 1902        22 14658419        22 14656517
23 2190        23 17384669        23 17382479
24 2256        24 30754487        24 30752231
25 2832        25 32825201        25 32822369
26 2868        26 96896909        26 96894041
27 3012        27 136286441        27 136283429
28 3102        28 234970031        28 234966929
29 3180        29 248644217        29 248641037
30 3480        30 255953429        30 255949949
31 3804        31 390821531        31 390817727
32 4770        32 698547257        32 698542487
33 5292        33 2466646361        33 2466641069
34 6030        34 4289391551        34 4289385521
35 6282        35 19181742551        35 19181736269
36 6474        36 24215103971        36 24215097497
37 6552        37 24857585369        37 24857578817
38 6648        38 40253424707        38 40253418059
39 7050        39 42441722537        39 42441715487
40 7980        40 43725670601        40 43725662621
41 8040        41 65095739789        41 65095731749
42 8994        42 134037430661        42 134037421667
43 9312        43 198311695061        43 198311685749
44 9318        44 223093069049        44 223093059731
45 10200        45 353503447439        45 353503437239
46 10338        46 484797813587        46 484797803249
47 10668        47 638432386859        47 638432376191
48 10710        48 784468525931        48 784468515221
49 11388        49 794623910657        49 794623899269
50 11982        50 1246446383771        50 1246446371789
51 12138        51 1344856603427        51 1344856591289
52 12288        52 1496875698749        52 1496875686461
53 12630        53 2156652280241        53 2156652267611
54 13050        54 2435613767159        54 2435613754109
55 14262        55 4491437017589        55 4491437003327
56 14436        56 13104143183687        56 13104143169251
57 14952        57 14437327553219        57 14437327538267
58 15396        58 18306891202907        58 18306891187511
59 15720        59 18853633240931        59 18853633225211
60 16362        60 23275487681261        60 23275487664899
61 16422        61 23634280603289        61 23634280586867
62 16590        62 38533601847617        62 38533601831027
63 16896        63 43697538408287        63 43697538391391
64 17082        64 56484333994001        64 56484333976919
65 18384        65 74668675834661        65 74668675816277
66 19746        66 116741875918727        66 116741875898981
67 19992        67 136391104748621        67 136391104728629
68 20532        68 221346439686641        68 221346439666109
69 21930        69 353971046725277        69 353971046703347
70 22548        70 450811253565767        70 450811253543219
71 23358        71 742914612279527        71 742914612256169
72 23382        72 1121784847661339        72 1121784847637957
73 25230        73 1149418981435409        73 1149418981410179
74 26268        74 2543288406415499        74 2543288406389231
75 28842        75 2797282815510341        75 2797282815481499
76 31302        76 12914226879347819        76 12914226879316517
77 31482        77 16155559543356239        77 16155559543324757
78 31512        78 37338553629149579        78 37338553629118097
79 31920        79 37962553054449419        79 37962553054417547
80 33042        80 38617975949249099        80 38617975949216087
81 34692        81 52000545890794799        81 52000545890760149
82 35640        82 70478530884413021        82 70478530884377381
……

cuikun-186

yangchuanju 发表于 2025-3-20 19:08
A113274间距记录        A036062大孪小        A113275小孪小
Record gaps between twin primes.
a(n) = A036062(n) - A ...

非常感谢杨老师提供的大数据

朱容仟

yangchuanju 发表于 2025-3-20 18:56
非常抱歉，学生不会编程，崔老师可向李彦会、熊一兵、时空等会编程的老师求助！

现仅从网上下载一个含前 ...

看我的平方根差值研究