素数公式，近似判断法，素数概率问题，求证：t=p

太阳 · 发表于 2025-5-9 02:36

太阳 · 发表于 2025-5-9 02:58

太阳 · 发表于 2025-5-9 03:09

yangchuanju · 发表于 2025-5-9 06:03

太阳20250509贴
已知：440a-22a^2+484=22c，c≠11m，
整数a≠0，m>0，奇数c>1，素数p>0，
求证：c=p

解太阳方程得
a=-n，c=-n^2-20n+22，n∈Z
考虑到太阳方程的限定条件c≠11m，有以下整数解（见下表），其中c不是素数的反例多多，太阳命题不成立！
n a c c模11 c素性左右
3 -3 -47 8 prime -1034 -1034
5 -5 -103 7 prime -2266 -2266
7 -7 -167 9 prime -3674 -3674
9 -9 -239 3 prime -5258 -5258
15 -15 -503 3 prime -11066 -11066
17 -17 -607 9 prime -13354 -13354
19 -19 -719 7 prime -15818 -15818
21 -21 -839 8 prime -18458 -18458
23 -23 -967 1 prime -21274 -21274
25 -25 -1103 8 prime -24266 -24266
29 -29 -1399 9 prime -30778 -30778
31 -31 -1559 3 prime -34298 -34298
37 -37 -2087 3 prime -45914 -45914
43 -43 -2687 8 prime -59114 -59114
45 -45 -2903 1 prime -63866 -63866
49 -49 -3359 7 prime -73898 -73898
53 -53 -3847 3 prime -84634 -84634
59 -59 -4639 3 prime -102058 -102058
61 -61 -4919 9 prime -108218 -108218
65 -65 -5503 8 prime -121066 -121066
67 -67 -5807 1 prime -127754 -127754
75 -75 -7103 3 prime -156266 -156266
83 -83 -8527 9 prime -187594 -187594
89 -89 -9679 1 prime -212938 -212938
91 -91 -10079 8 prime -221738 -221738
93 -93 -10487 7 prime -230714 -230714
95 -95 -10903 9 prime -239866 -239866
27 -27 -1247 7 29*43 -27434 -27434
39 -39 -2279 9 43*53 -50138 -50138
41 -41 -2479 7 37*67 -54538 -54538
47 -47 -3127 8 53*59 -68794 -68794
51 -51 -3599 9 59*61 -79178 -79178
63 -63 -5207 7 41*127 -114554 -114554
69 -69 -6119 8 29*211 -134618 -134618
71 -71 -6439 7 47*137 -141658 -141658
73 -73 -6767 9 67*101 -148874 -148874
81 -81 -8159 3 41*199 -179498 -179498
85 -85 -8903 7 29*307 -195866 -195866
87 -87 -9287 8 37*251 -204314 -204314
97 -97 -11327 3 47*241 -249194 -249194

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