数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 71|回复: 15

偶数的哥猜解个数的接近实际的下限公式

[复制链接]
发表于 2025-5-18 09:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 ysr 于 2025-5-18 02:35 编辑

如下为根据过度筛选的原理搞出来的公式,其实是俩公式,一个是偶数的哥猜解个数的下限,一个是偶数方根内的素数能构成的哥猜解个数的最低值公式,如下图:
             偶数2A的哥猜解个数的下限公式可以简化为:令Y=2A/16=A/8,m=0.35Y/lnY。

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
 楼主| 发表于 2025-5-31 07:29 | 显示全部楼层
偶数方根内的哥猜解个数的下限公式的验证:
例:设2A=110000,y=110000^0.25=18.21160286837871898446643212838,y1=18.21160286837871898446643212838/4=4.552900717094679746116608032095,
m=y1/lny1=4.552900717094679746116608032095   ÷   ln( 4.552900717094679746116608032095 ) =3.0036991674420435795416694273401=3(取整数)
m-2=3-2=1.
所以,110000的方根内的哥猜解个数的下限是1.
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-6-1 11:25 | 显示全部楼层
110000的方根为331.66247903554,方根内有11个总数有932个,方根内的:
110000=13+ 109987
97+ 109903
103+ 109897
109+ 109891
127+ 109873
151+ 109849
157+ 109843
181+ 109819
193+ 109807
211+ 109789
283+ 109717
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-6-2 17:29 | 显示全部楼层
本帖最后由 ysr 于 2025-6-2 14:47 编辑

我已经计算到了160万以上,理论上160万以上的偶数的方根内的哥猜解个数在4个以上,实际从1358018开始已经达到5个以上了:
http://www.mathchina.com/bbs/for ... ;extra=&page=14

http://www.mathchina.com/bbs/for ... p;extra=&page=6

http://www.mathchina.com/bbs/for ... ;extra=&page=22
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-6-2 17:45 | 显示全部楼层
Private Function fenjieyinzi(sa As String) As String
Dim x, a, b, k As String
a = Val(sa)

x = 3
If a <= 1 Or a > Int(a) Then
If a = 1 Then
fenjieyinzi = "它既不是质数,也不是合数"

Else
MsgBox "error"
End If
  
Else

Do While a / 2 = Int(a / 2) And a >= 4
  
If b = 0 Then
fenjieyinzi = fenjieyinzi & "2"
b = 1
Else
fenjieyinzi = fenjieyinzi & "*2"
End If
a = a / 2
k = a
  
Loop

Do While a > 1
Do While x <= Sqr(a)
Do While a / x = Int(a / x) And a >= x * x
  
If b = 0 Then
fenjieyinzi = fenjieyinzi & x
b = 1
Else
fenjieyinzi = fenjieyinzi & "*" & x
End If
a = a / x
Loop
  
x = x + 2
Loop
  
k = a
a = 1
Loop
  
If b = 1 Then
fenjieyinzi = fenjieyinzi & "*" & k
Else
fenjieyinzi = "这是一个质数"
End If
  
  
  
  

End If

End Function





Private Sub Command1_Click()
Dim a, b
a = Val(Text1)
a3 = a
q = Val(Text2)
Do While a <= q
s = 0
m = Sqr(a)
a1 = 3
Do While a1 <= m
b = a - a1
c = fenjieyinzi(Val(a1))
d = fenjieyinzi(Val(b))
If InStr(c, "*") = 0 And InStr(d, "*") = 0 Then
s = s + 1

Else
s = s
End If
a1 = a1 + 2
Loop
a2 = a1
s1 = s
Do While a2 <= a / 2
B1 = a - a2
c1 = fenjieyinzi(Val(a2))
D1 = fenjieyinzi(Val(B1))

If InStr(c1, "*") = 0 And InStr(D1, "*") = 0 Then
s1 = s1 + 1

Else
s1 = s1
End If

a2 = a2 + 2

Loop

Text3 = Text3 & CStr(a) & " " & CStr(s) & "  " & CStr(s1) & vbCrLf
Print a, s, s1
s2 = s2 & "/" & s
If s = 2 Then s5 = s5 & CStr(a) & " " & CStr(s) & "  " & CStr(s1) & vbCrLf: s7 = s7 + 1
a = a + 2
Loop
s3 = Mid(s2, 2)
s4 = min(Trim(s3))
s6 = "(偶数) (偶数方根内的素数和对个数) (总素数和对个数)"
s8 = "含有2个小根拆的偶数有" & s7 & "个分别如下:"
Combo1.Text = "偶数" & a3 & "和" & q & "之间的偶数的方根内最少拆分个数为:" & s4 & ", 分别列表如下:" & vbCrLf & s6 & vbCrLf & Text3.Text
Text4 = s8 & vbCrLf & s5
End Sub

Private Sub Command2_Click()
Text1 = ""
Text2 = ""
Text3 = ""
Text4 = ""
Combo1 = ""
Form1.Cls
End Sub

Private Function min(ByVal lists As String) As String
Dim temp As Long
Dim a() As String
a = Split(lists, "/")
Dim b As Long
temp = a(0)
For b = 0 To UBound(a)
If temp > a(b) Then temp = a(b)
Next
min = temp
End Function
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-6-2 19:15 | 显示全部楼层
偶数120000和130000之间含有2个小根拆的偶数有3个分别如下:
124022 2  707
126646 2  796
128168 2  724
偶数120000和130000之间的偶数的方根内最少拆分个数为:2, 分别列表如下:
(偶数) (偶数方根内的素数和对个数) (总素数和对个数)
120000 21  1890
120002 10  726
120004 11  749
120006 17  1443
120008 12  833
120010 11  1043
120012 17  1431
120014 9  724
120016 9  773
120018 15  1438
120020 12  989
120022 12  834
120024 19  1445
120026 8  701
120028 10  735
120030 22  1851
120032 10  789
120034 9  700
120036 16  1696
120038 8  709
120040 12  959
120042 17  1605
120044 7  696
120046 7  687
120048 14  1432
120050 12  1126
120052 12  724
120054 23  1687
120056 6  725
120058 8  706
120060 22  2006
120062 8  691
120064 13  858
120066 15  1390
120068 8  779
120070 12  955
120072 17  1399
120074 7  712
120076 8  781
120078 19  1671
120080 15  981
120082 11  701
120084 19  1402
120086 8  691
120088 10  756
120090 24  1860
120092 9  825
120094 12  789
120096 16  1436
120098 6  783
120100 12  930
120102 19  1433
120104 9  685
120106 7  888
120108 21  1384
120110 16  912
120112 7  720
120114 19  1405
120116 8  707
120118 8  770
120120 30  2709
120122 12  748
120124 9  737
120126 14  1389
120128 9  700
120130 10  961
120132 16  1447
120134 12  836
120136 3  697
120138 15  1420
120140 10  927
120142 7  783
120144 19  1393
120146 10  761
120148 9  861
120150 21  1893
120152 11  731
120154 7  706
120156 14  1650
120158 9  726
120160 10  921
120162 20  1669
120164 13  770
120166 5  726
120168 14  1386
120170 10  955
120172 6  766
120174 18  1403
120176 11  891
120178 7  693
120180 19  1835
120182 9  697
120184 9  715
120186 17  1561
120188 8  692
120190 8  1198
120192 16  1411
120194 12  743
120196 5  710
120198 16  1600
120200 13  929
120202 5  691
120204 23  1703
120206 12  699
120208 7  781
120210 18  1855
…………
122220 27  2281
122222 10  744
122224 10  732
122226 20  1542
122228 7  719
122230 15  1022
122232 21  1567
122234 12  844
122236 10  697
122238 19  1416
122240 10  933
122242 7  710
122244 20  1445
122246 8  736
122248 15  880
122250 19  1876
122252 8  776
122254 11  815
122256 17  1423
122258 7  694
122260 13  959
122262 22  1785
122264 7  812
122266 11  723
122268 20  1473
122270 13  953
122272 9  714
122274 21  1431
122276 10  930
122278 15  782
122280 27  1898
122282 11  717
122284 13  770
122286 15  1422
122288 6  692
122290 15  1141
122292 17  1504
122294 7  728
122296 12  708
122298 21  1696
122300 8  936
122302 11  695
122304 23  1863
122306 8  738
122308 12  727
122310 27  1907
122312 10  695
122314 13  747
122316 15  1405
122318 6  857
122320 12  1058
122322 17  1582
122324 10  702
122326 10  735
122328 16  1436
122330 12  1016
122332 13  906
122334 17  1434
122336 7  713
122338 13  720
122340 23  1930
122342 9  816
122344 12  739
122346 21  1721
122348 6  731
122350 13  958
122352 16  1439
122354 7  726
122356 8  783
122358 21  1436
122360 13  1264
122362 8  726
122364 17  1583
122366 11  792
122368 12  715
122370 20  1873
122372 7  696
122374 11  890
122376 17  1446
122378 7  734
122380 14  1012
122382 18  1556
122384 5  719
122386 10  828
122388 17  1802
122390 10  956
122392 9  714
122394 16  1419
122396 7  703
122398 12  762
122400 24  2022
122402 11  832
122404 11  746
122406 19  1479
122408 8  845
122410 13  939
122412 16  1430
122414 7  674
122416 11  844
122418 16  1405
122420 7  948
122422 6  717
122424 17  1432
122426 7  722
122428 10  729
122430 28  2583
122432 7  718
122434 9  857
122436 17  1556
122438 5  721
122440 9  925
122442 15  1434
122444 8  834
122446 11  741
122448 16  1411
122450 9  987
122452 9  823
122454 15  1429
122456 9  708
122458 12  870
122460 22  2074
122462 10  704
122464 11  749
122466 16  1410
122468 4  768
122470 11  997
122472 17  1705
122474 9  836
122476 9  732
122478 17  1432
122480 13  912
122482 8  728
122484 17  1478
122486 10  922
122488 8  732
122490 21  1867
122492 7  696
122494 13  724
122496 19  1642
122498 6  738
122500 16  1140
122502 19  1501
122504 9  719
122506 11  733
122508 15  1462
122510 9  930
122512 13  842
122514 22  1730
122516 10  708
122518 11  791
122520 22  1919
122522 9  716
122524 11  751
122526 16  1442
122528 8  843
122530 12  959
122532 17  1442
122534 7  705
122536 11  771
122538 19  1543
122540 13  1065
122542 9  838
122544 19  1552
122546 11  730
122548 9  736
122550 25  2067
122552 8  685
122554 9  750
122556 23  1728
122558 7  712
122560 13  963
122562 17  1594
122564 9  761
122566 9  722
122568 16  1398
122570 11  1201
122572 8  704
122574 16  1489
122576 9  717
122578 10  707
122580 23  1892
122582 8  694
122584 12  971
122586 17  1458
122588 7  749
122590 13  1153
122592 16  1424
122594 8  735
122596 6  707
122598 18  1694
122600 13  944
122602 10  726
122604 18  1532
122606 10  777
122608 7  741
122610 20  1940
122612 10  885
122614 10  725
122616 23  1576
122618 6  693
122620 12  944
122622 14  1436
122624 7  723
122626 11  901
122628 20  1599
122630 12  958
122632 9  713
122634 17  1445
122636 9  793
122638 10  782
122640 23  2301
122642 7  814
122644 9  720
122646 13  1406
122648 5  699
122650 11  1075
122652 12  1400
122654 9  834
122656 10  704
122658 18  1430
122660 11  952
122662 8  724
122664 17  1514
122666 9  718
122668 13  928
122670 24  2005
122672 10  841
122674 8  731
122676 17  1418
122678 7  697
122680 11  952
122682 19  1803
122684 9  714
122686 6  721
122688 11  1452
122690 7  925
122692 8  735
122694 17  1732
122696 9  844
122698 8  728
122700 21  1869
122702 4  750
122704 10  724
122706 18  1529
122708 8  692
122710 13  1168
122712 17  1435
122714 8  692
122716 8  791
122718 12  1431
122720 10  1014
122722 8  758
122724 18  1717
122726 10  691
122728 7  775
122730 17  1919
122732 8  703
122734 10  718
122736 17  1418
122738 10  937
122740 9  1077
122742 13  1425
122744 4  723
122746 11  802
122748 16  1480
122750 10  925
122752 9  867
122754 15  1452
122756 10  713
122758 9  731
122760 24  2186
122762 8  697
122764 10  728
122766 17  1787
122768 6  701
122770 9  952
122772 17  1551
122774 8  803
122776 6  734
122778 13  1505
122780 13  1133
122782 9  812
122784 17  1439
122786 6  728
122788 8  702
122790 24  1882
122792 8  689
122794 10  857
122796 13  1402
122798 7  770
122800 11  949
122802 19  1469
122804 8  780
122806 7  720
122808 17  1857
122810 9  948
122812 7  735
122814 14  1412
122816 6  749
122818 7  721
122820 18  2032
122822 7  890
122824 9  807
122826 14  1599
122828 6  689
122830 11  1005
122832 15  1402
122834 8  699
122836 10  888
122838 15  1463
122840 12  1006
122842 11  780
122844 16  1489
122846 9  711
122848 9  808
122850 23  2474
122852 8  703
122854 6  796
122856 15  1425
122858 7  734
122860 10  949
122862 12  1418
122864 9  838
122866 8  763
122868 14  1463
122870 10  1049
122872 11  714
122874 17  1402
122876 7  815
122878 11  903
122880 20  1894
122882 9  703
122884 6  742
122886 15  1412
122888 5  703
122890 15  973
122892 23  2033
122894 9  716
122896 6  717
122898 14  1400
122900 9  937
122902 9  797
122904 14  1434
122906 8  849
122908 10  720
122910 16  2038
122912 7  739
122914 8  819
122916 16  1441
122918 5  739
122920 12  1137
122922 14  1440
122924 8  709
122926 10  708
122928 18  1565
122930 8  984
122932 11  744
122934 19  1707
122936 8  797
122938 6  707
122940 17  1897
122942 10  706
122944 10  773
122946 16  1458
122948 7  826
122950 10  989
122952 13  1467
122954 4  766
122956 10  745
122958 18  1657
122960 9  1028
122962 9  840
122964 14  1427
122966 9  707
122968 11  760
122970 22  1880
122972 7  710
122974 11  714
122976 19  1760
122978 5  742
122980 11  1201
122982 16  1439
122984 9  729
122986 8  719
122988 14  1453
122990 10  1132
122992 8  712
122994 14  1436
122996 7  721
122998 9  728
123000 24  1951
123002 6  771
123004 10  898
123006 13  1667
123008 6  723
123010 12  985
123012 18  1537
123014 8  734
123016 8  710
123018 20  1791
123020 8  957
123022 9  713
123024 18  1602
123026 9  713
123028 9  735
123030 19  1935
123032 10  919
123034 9  726
123036 14  1413
123038 10  706
123040 10  972
123042 14  1423
123044 7  748
123046 10  1041
123048 14  1431
123050 11  1017
123052 8  737
123054 16  1461
123056 7  684
123058 10  775
123060 23  2283
123062 8  723
123064 7  722
123066 17  1475
123068 12  793
123070 11  999
123072 15  1403
123074 7  885
123076 6  744
123078 16  1448
123080 11  992
123082 6  802
123084 15  1588
123086 5  706
123088 13  878
123090 23  2131
123092 7  704
123094 9  723
123096 17  1498
123098 8  737
123100 12  959
123102 20  1685
123104 7  711
123106 9  733
123108 14  1423
123110 14  1037
123112 8  794
123114 14  1539
123116 7  854
123118 10  721
123120 23  2014
123122 5  684
123124 10  711
123126 15  1440
123128 8  707
123130 14  1179
123132 17  1466
123134 8  803
123136 9  805
123138 18  1414
123140 8  954
123142 7  734
123144 18  1737
123146 8  725
123148 8  755
123150 20  1892
123152 9  732
123154 9  743
123156 16  1622
123158 10  916
123160 9  978
123162 15  1555
123164 10  741
123166 9  725
123168 14  1414
123170 9  967
123172 9  869
123174 15  1452
123176 6  720
123178 5  787
123180 22  1860
123182 8  756
123184 9  730
123186 16  1748
123188 8  811
123190 9  976
123192 11  1512
123194 9  720
123196 10  766
123198 19  1441
123200 11  1264
123202 7  728
123204 14  1426
123206 7  683
123208 9  716
123210 16  1926
123212 7  718
123214 12  946
123216 14  1540
123218 5  695
123220 9  992
123222 18  1586
123224 7  721
123226 8  722
123228 16  1708
123230 10  936
123232 10  730
123234 16  1586
123236 8  702
123238 6  736
123240 21  2119
123242 9  859
123244 8  808
123246 14  1453
123248 8  714
123250 12  1055
123252 13  1426
123254 5  724
123256 10  904
123258 15  1448
123260 7  949
123262 7  712
123264 14  1422
123266 6  864
123268 6  715
123270 22  2247
123272 9  736
123274 9  716
123276 17  1431
123278 10  727
123280 9  1026
123282 15  1441
123284 8  935
123286 7  709
123288 17  1595
123290 8  915
123292 9  799
123294 12  1460
123296 5  705
123298 6  869
123300 20  1937
123302 8  698
123304 5  730
123306 15  1440
123308 7  743
123310 12  1150
123312 15  1711
123314 8  727
123316 8  714
123318 18  1722
123320 11  943
123322 8  711
123324 11  1460
123326 9  878
123328 8  768
123330 14  1914
123332 8  795
123334 7  711
123336 11  1416
123338 7  723
123340 12  1160
123342 16  1430
123344 6  764
123346 7  719
123348 17  1520
123350 6  921
123352 9  747
123354 16  1927
123356 7  722
123358 6  739
123360 15  1897
123362 7  721
123364 7  719
123366 16  1504
123368 9  849
123370 11  1060
123372 11  1509
123374 3  708
123376 10  795
123378 11  1419
123380 8  982
123382 11  879
123384 15  1501
123386 7  817
123388 6  736
123390 18  1890
123392 6  694
123394 9  744
123396 18  1883
123398 9  805
123400 9  948
123402 14  1438
123404 7  713
123406 9  731
123408 17  1407
123410 10  1223
123412 7  739
123414 15  1451
123416 7  716
123418 7  771
123420 21  2245
123422 5  806
123424 11  973
123426 15  1413
123428 6  727
123430 12  957
123432 15  1466
123434 6  702
123436 10  730
123438 19  1697
123440 12  988
123442 9  844
123444 14  1457
123446 9  704
123448 9  787
123450 19  1908
123452 10  850
123454 8  761
123456 14  1452
123458 10  717
123460 14  968
123462 17  1527
123464 6  858
123466 8  858
123468 17  1445
123470 11  934
123472 9  716
123474 15  1561
123476 8  703
123478 8  727
123480 24  2262
123482 7  750
123484 6 …………
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-6-2 19:19 | 显示全部楼层
本帖最后由 ysr 于 2025-6-3 02:40 编辑

Private Function fenjieyinzi(sa As String) As String
Dim x, a, b, k As String
a = Val(sa)

x = 3
If a <= 1 Or a > Int(a) Then
If a = 1 Then
fenjieyinzi = "它既不是质数,也不是合数"

Else
MsgBox "error"
End If
  
Else

Do While a / 2 = Int(a / 2) And a >= 4
  
If b = 0 Then
fenjieyinzi = fenjieyinzi & "2"
b = 1
Else
fenjieyinzi = fenjieyinzi & "*2"
End If
a = a / 2
k = a
  
Loop

Do While a > 1
Do While x <= Sqr(a)
Do While a / x = Int(a / x) And a >= x * x
  
If b = 0 Then
fenjieyinzi = fenjieyinzi & x
b = 1
Else
fenjieyinzi = fenjieyinzi & "*" & x
End If
a = a / x
Loop
  
x = x + 2
Loop
  
k = a
a = 1
Loop
  
If b = 1 Then
fenjieyinzi = fenjieyinzi & "*" & k
Else
fenjieyinzi = "这是一个质数"
End If
  
  
  
  

End If

End Function





Private Sub Command1_Click()
Dim a, b
a = Val(Text1)

m1 = Val(Text3)
Do While a <= m1
s = 0
Text2 = ""
m = Sqr(a)
a1 = 3
Do While a1 <= m
b = a - a1
c = fenjieyinzi(Val(a1))
d = fenjieyinzi(Val(b))
If InStr(c, "*") = 0 And InStr(d, "*") = 0 Then
s = s + 1
Print a1, "+", b
Text2 = Text2 & CStr(a1) & "+ " & CStr(b) & vbCrLf
Else
s = s
End If
a1 = a1 + 2
Loop
a2 = a1
s1 = s
Do While a2 <= a / 2
B1 = a - a2
C1 = fenjieyinzi(Val(a2))
D1 = fenjieyinzi(Val(B1))

If InStr(C1, "*") = 0 And InStr(D1, "*") = 0 Then
s1 = s1 + 1
Print a2, "+", B1

Else
s1 = s1
End If
a2 = a2 + 2

Loop
s11 = s11 & a & "的方根为" & m & "," & "方根内有" & s & "个,比例(个数/方根)" & s / m & "总数有" & s1 & "个,方根内的:" & vbCrLf & a & "=" & Text2

a = a + 2
Loop
Combo1 = s11

End Sub

Private Sub Command2_Click()
Text1 = ""
Text2 = ""
Text3 = ""
Combo1 = ""
Form1.Cls
End Sub
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-6-2 19:29 | 显示全部楼层
124022的方根为352.167573748635,方根内有2个,比例(个数/方根)5.67911457239255E-03总数有707个,方根内的:
124022=43+ 123979
193+ 123829
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-6-2 22:41 | 显示全部楼层
194464的方根为440.980725202361,方根内有1个总数有1069个:194464=197+ 194267
461+ 194003
521+ 193943
587+ 193877
593+ 193871
617+ 193847
653+ 193811
701+ 193763
761+ 193703
857+ 193607
863+ 193601
887+ 193577
971+ 193493
1013+ 193451
1031+ 193433
1091+ 193373
……………………………………………………………………………………
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-6-3 08:24 | 显示全部楼层
126646的方根为355.8735730565,方根内有2个,比例(个数/方根)5.61997335970342E-03总数有796个,方根内的:
126646=5+ 126641
173+ 126473
128168的方根为358.00558654859,方根内有2个,比例(个数/方根)5.58650500200659E-03总数有724个,方根内的:
128168=331+ 127837
349+ 127819
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-6-3 11:47 , Processed in 0.090132 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表