微积分诞生前的数学战争一：热衷数学的耶稣会

luyuanhong

微积分诞生前的数学战争一：热衷数学的耶稣会

原创  蔡驰南  蔡爸谈数学  2025 年 04 月 27 日 11:53  浙江

17 世纪中叶微积分的发明，不仅是数学史上具有里程碑意义的事件，更是人类文明的重要转折点，然而它的诞生却并非只是牛顿与莱布尼茨的灵光乍现，而是起源于一场持续了近百年的“数学战争”。

热衷数学的耶稣会

16 世纪的欧洲大陆，天主教会权力极大，内部腐败严重，出现售卖赎罪券等欺骗压榨民众的行为。终于有人忍无可忍，1517 年一位名叫马丁·路德（Martin Luther）的修道士公开反对教会的过度行为，并发起了宗教改革。他告诉民众，赎罪券只是虚假的平安符，人人都是祭司，要上天堂根本不需要花钱。

借着印刷术的普及，他的影响迅速传遍德国，并抵达北欧与英国，最终促成了新教的兴起。然而，事态的发展却逐渐超出了控制，新教虽然打破了原有教会严酷的统治，但同时也造成了社会秩序的混乱，甚至在多地演变成杀人越货的暴徒行为。新教从深受民众拥护，逐渐变得让人恐惧。

与此同时，欧洲大陆的局势也变得动荡不安，各国间纷争不断……


新教改革的倡导者：马丁·路德

1521 年春天的一个傍晚，一位身披战甲的西班牙贵族青年，目光坚毅地注视着前来进犯的法国军队，身后的城墙已被大炮轰出一个缺口，但他依然毫无畏惧，企图只身抵挡蜂拥而至的法国人，然而奇迹并未发生，他很快就被敌人砍倒，腿部遭受重创。

幸运的是，深受重伤的他得到了善待，很快被送回了家族所在的罗耀拉城堡。

然而，谁也没有料到，这位热血青年接下来 10 个月的经历，竟然成了基督教历史的转折点。更让人始料未及的是，他的一系列行为，甚至还影响了接下来一百余年的数学发展进程。

这位西班牙贵族名叫依纳爵·罗耀拉（Ignatius de Loyola），病床上的他明白，自己再也无法实现骑士梦了。他无意间翻阅起了基督教的圣人列传，并感悟到：原来圣人一直在与魔鬼对抗，以防止魔鬼侵占人类的灵魂，这也是战斗，而且更值得为之献身。

第二年，当他走下病床，就像完全变了一个人。曾经热爱浪漫与荣耀的贵族，变成了一位甘愿经历苦难与贫穷的朝圣者。据说，他在某天得到了神启，并看到了圣母的神秘异象。

在朝圣之路上，他写下了一部关于冥想的手册——《神操》（Spiritual Exercises），并依此修行。他的虔诚引来了不少追随者，并形成了一个宗教团体，这就是后来著名的耶稣会（Societas Jesu，简称 S.J.）。明朝时期前往中国，与徐光启合译《几何原本》的传教士利玛窦，就是该团体成员。


保罗·鲁本斯的大型油画《圣人依纳爵·罗耀拉的奇迹》

这个团体有严格的等级制度，崇尚永恒的秩序，以对抗混乱的时代。他们直接听命于教皇，相当于教皇的军队，因此也成了节节败退的罗马教廷唯一能与新教抗衡的势力。

耶稣会吸引了不少贵族成员，并迅速扩张。他们清楚，要扩大影响力，就不能仅仅局限于宗教事务。于是他们开始兴办学校，推行军事化管理的精英式教育。这与新教改革下，自由但混乱的教育体系形成了强烈对比，因此吸引了不少精英知识分子。

耶稣会学院的课程具有严格的等级划分，位于最顶端的是托马斯·阿奎那的神学体系，其次是亚里士多德的哲学体系，再往下是数学和语言，作为理解真理的工具。

然而，随着一个历史事件的发生，数学的地位得到了空前的提高，这就是 1582 年格里历（Gregorian calendar）的颁布，也就是沿用至今的公历的颁布。

在此之前，欧洲一直沿用的是儒略历，一年为 365 天又 6 小时，然而太阳年，也就是太阳在天球上回归到完全相同位置的时间，却要比儒略历少 11 分钟。经过上千年的累积，春分日已经提前了 10 天，而基督教最重要的节日复活节也跟着提前，这对教会来说是不可接受的，所以教皇格里高利十三世推行历法改革，希望彻底解决这个问题。

耶稣会召集数学家与天文学家共同商议，最后采纳了阿洛伊修斯·里利乌斯（Aloysius Lilius）的建议，在克里斯托佛·克拉维斯（Christopher Clavius）及其同事的努力下，设计了新历法——格里历。

新历法规定：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。新历法不但清晰明了，而且能完美消除每年 10 分 48 秒的误差。



格里历的颁布成为天主教向新教发起的有力一击，如果新教承认格里历，那么就等于承认教皇的权威；如果不承认格里历，就不得不继续在混乱中度日。耶稣会知道这一胜利来自于数学。

严谨、有序而不可抗拒，数学简直成了耶稣会理念的具体化呈现。克拉维斯在耶稣会中的地位大幅提升，他本人则借此机会将数学提升到核心学科的位置，推行欧几里得的几何学，因为它如同教会的等级制度一样，自上而下，依靠公理与证明，具备严格的秩序。

然而，耶稣会对永恒且固定不变的秩序的追求，却在后来，严重阻碍了数学的新发展。

（未完待续……）

数学战争系列共有四篇，分别为：热衷数学的耶稣会、主宰国运的黑衣人、横空出世的利维坦、无穷符号的发明者，将陆续推出，敬请期待！


《无穷小：一个危险的数学理论如何塑造了现代世界》| 化学工业出版社

《无穷小：一个危险的数学理论如何塑造了现代世界》讲述了微积分诞生前一百年，在欧洲大陆发生的一场“数学战争”，揭密了无穷小和不可分量在历史上的发展，以及当时欧洲各地的哲学家、科学家和数学家是如何看待它的，伽利略、卡瓦列里、托里拆利、培根、笛卡尔、费马、霍布斯、沃里斯等历史人物悉数登场。这场战争直接产生了划时代意义的数学产物——微积分，还对后世欧洲各国的科学、工业与国力产生了深远影响。该书文字如行云流水，读来荡气回肠。

蔡爸谈数学