关于俄罗斯 2015 年数学奥林匹克竞赛 T15 的几种解答

luyuanhong

关于俄罗斯 2015 年数学奥林匹克竞赛 T15 的几种解答

原创  小苏老师  金金  数学札记  2025 年 05 月 07 日 22:27  广东

来源：数之谜小程序，感谢张瑞阳老师创建的交流平台。



解法一：（苏老师）



注：笔者在解答中用到了 candy 定理（或者蝴蝶定理之逆），具体内容见文末！

解法二：（数之谜，三弦定理）



三弦定理的计算法固然直接便捷，但几何法也很优雅！

【参考定理】

① Candy 定理



② 三弦定理（来源：数之谜小程序）



特别指出，对三弦定理等式两边同乘 2R ，即得 AB·CD+AD·BC=AC·BD（托勒密定理）

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