从几何级数得到反正切级数

luyuanhong

从几何级数得到反正切级数

原创  NERV000  有条有梅  2015 年 06 月 18 日 20:04  河南

    今天我们看几何级数的另一个应用，即从几何级数得到反正切级数，即：



      同样，我们暂时不考虑级数的逐项积分。只是从形式上看，怎样从几何级数得到反正切级数，即：



Remark：和对数级数的表达式一样，这个级数的表达式，也不是近一二百年才知道的。这个级数，或者说从几何级数得到反正切级数的方法，同样来自 17 世纪末。

有条有梅