引理也是论据-需要证明-多条引理的发散论据最后需要收敛

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引理的证明就是论据的证明，论据必须是：公理，定理，正确的客观事实。
多个引理或者说多个论据必须与论题有关，必须能够支持论题。

多个论据之间必须是明确的，不能互相矛盾，不能互相依赖形成循环论证。

证明有关引理必须按照：大前提，小前提，结论的程序。必须按照演绎推理即三段论的正确格式，三段论有256个格式，正确的只有19个格式。

有时，第一论据作为大前提的是公理或者已经被证明的定理，待证明的是小前提，最后完成的是结论。

错误的引理证明举例
例如，陈景润证明“算术级数中最小的素数和L函数零点两个定理”，用了24个引理，没有一个引理是按照演绎推理的三段论格式证明，而是天马行空，胡说八道，
许多的引理没有证明，例如引理9.。引理23用归纳法证明。

最后，为了证明定理1，为了证明（45）式成立，采用反证法，用了四个假定：假定（1），假定（2），假定（3），假定（4）.。得出（45）式成立。

反证法不能用于肯定结论(预期理由)，只能用于否定结论。

为什么？

1，假定。只能用在否定结果的证明中，例如，欧几里得证明素数无穷多个。

假定a成立，可以推出b，得到c，c与a矛盾，所以假定的a不能成立，得到非a。

2，假定不能用在肯定的结论。假定a，可以推出b，得到c，c=a，或者c包含a，所以假定的a成立。（这个就是预期理由的错误）

3，为什么“假定”只能用于否定的结论，而不能用于肯定的结论？

  一个对科学理论更强的逻辑制约因素是，它们是能够被证伪的。换一句话说，因为以后能够被观测作有意义的检验，理论一定有被证伪的可能性。这种证伪的判据是区分科学与伪科学的一种方法。原因在于证实的内在局限性，证实只能增加一个理论的可信度，却不能证明整个理论的完全正确。因为在未来的某一个时刻，总是会发现与理论有冲突的事例。


4，论据，也称根据，是在作为论证的命题那个用来确定论题是否真实、并且自身的真实性已经得到断定的或者至少为论证所涉及各方共同接受的命题。
论证之所以必要，就在于论题真假不明显或者尚未得到确定。于是就需要援引论据来判定真假，因此，论据的可信度必须高于论题。如果论据的可信度不高，原有论据对论题的支持关系也就不成立。如果论据是一种假设，最后没有被证明，就是无效论据。
论证与推理的关系，论证总是借助推理进行，论据相当于推理的前提，论题是推理的结论。论证方式反映了论据与论题的关系。任何论证过程都是运用推理的过程，没有推理就无法构成论证。
但是，并非任何推理都是论证。论证总是现有论题，围绕论题寻找论据。这是从结论到前提的过程；而推理是从前提向结论的过度。
论证比推理复杂，构成一个复杂的论证由多个推理完成，是作为一种推理有目的的使用，即证实或者证伪，论证必定要断定论据的真实性和可接受性，否则论证的目的就不能实现。
论证链，各个论据与论题构成整个支持关系必须明确，基本论据是论证中最先引用的无需其他理由支持的论据，一般都是公理或者正确的定理。
主论据与子论据不能互相依赖。
证明过程是线性结构；每一个论据必须环环相扣。论证过程是发散结构，必须进行收敛证实。

陈景润证明有24条论据，显然是发散的，最后没有收敛。