数学中国
标题: \(\huge\color{navy}{^*\textbf{ 康托-皮亚诺}}否证\color{red}{\textbf{滚驴数学}}\) [打印本页]
作者: elim 时间: 2025-7-29 03:23
标题: \(\huge\color{navy}{^*\textbf{ 康托-皮亚诺}}否证\color{red}{\textbf{滚驴数学}}\)
本帖最后由 elim 于 2025-8-18 18:48 编辑
皮亚诺自然数理论与康托序数理论的关系概括为:
\(\color{red}{\mathbb{N}}\)是一个序数,由满足皮亚诺公理的序数全体构成
\(\;^{\;}\)
最小无穷大序数\(\alpha\)不是它之前(有限)序数的后继而
非零自然数皆后继序数, 故非后继序数\(\alpha\)非自然数.
显然\(\mathbb{N}\)是第一个非自然数的无穷序数, 故 \(\mathbb{N}=\alpha\)
即自然数皆有限数(皆在最小无穷序数\(\alpha\)之前).
\(\;^{\;}\)
定理 自然数皆有限数 的 纯康托-皮亚诺 证明至此
圆满完成. 此定理否定了整个滚驴数学．
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 04:42
本帖最后由 春风晚霞 于 2025-7-29 04:49 编辑
elim于 2025-7-28 08:44又发表的一篇反现行数学的帖子：该帖称【欢迎滚驴继续驴滚．我们来看看蠢疯的模样】，elim,我再次告诉你，不管你欢迎与否，只要你再纠缠我们争议未果的东西，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义. 而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\(\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立序数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)(其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，…\)\(j\cdot\omega，…，j\cdot\omega+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
melim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西. 呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩的学问有多高，但我坚信与戴、康、威相比，无论是你elim还是他李利浩都相差甚远。我当然宁可信戴、康、威的，也坚决不信elim和李利浩的。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 04:51
elim于 2025-7-28 08:44又发表的一篇反现行数学的帖子：该帖称【欢迎滚驴继续驴滚．我们来看看蠢疯的模样】，elim,我再次告诉你，不管你欢迎与否，只要你再纠缠我们争议未果的东西，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义. 而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\(\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立序数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)(其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，…\)\(j\cdot\omega，…，j\cdot\omega+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
melim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西. 呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩的学问有多高，但我坚信与戴、康、威相比，无论是你elim还是他李利浩都相差甚远。我当然宁可信戴、康、威的，也坚决不信elim和李利浩的。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 05:05
elim于 2025-7-28 08:44又发表的一篇反现行数学的帖子：该帖称【欢迎滚驴继续驴滚．我们来看看蠢疯的模样】，elim,我再次告诉你，不管你欢迎与否，只要你再纠缠我们争议未果的东西，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义. 而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\(\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立序数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)(其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，…\)\(j\cdot\omega，…，j\cdot\omega+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
melim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西. 呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩的学问有多高，但我坚信与戴、康、威相比，无论是你elim还是他李利浩都相差甚远。我当然宁可信戴、康、威的，也坚决不信elim和李利浩的。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 05:16
elim于 2025-7-28 08:44又发表的一篇反现行数学的帖子：该帖称【欢迎滚驴继续驴滚．我们来看看蠢疯的模样】，elim,我再次告诉你，不管你欢迎与否，只要你再纠缠我们争议未果的东西，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义. 而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\(\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立序数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)(其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，…\)\(j\cdot\omega，…，j\cdot\omega+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
melim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西. 呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩的学问有多高，但我坚信与戴、康、威相比，无论是你elim还是他李利浩都相差甚远。我当然宁可信戴、康、威的，也坚决不信elim和李利浩的。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 05:26
elim于 2025-7-28 08:44又发表的一篇反现行数学的帖子：该帖称【欢迎滚驴继续驴滚．我们来看看蠢疯的模样】，elim,我再次告诉你，不管你欢迎与否，只要你再纠缠我们争议未果的东西，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义. 而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\(\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立序数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)(其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，…\)\(j\cdot\omega，…，j\cdot\omega+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
melim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西. 呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩的学问有多高，但我坚信与戴、康、威相比，无论是你elim还是他李利浩都相差甚远。我当然宁可信戴、康、威的，也坚决不信elim和李利浩的。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 05:29
elim于 2025-7-28 08:44又发表的一篇反现行数学的帖子：该帖称【欢迎滚驴继续驴滚．我们来看看蠢疯的模样】，elim,我再次告诉你，不管你欢迎与否，只要你再纠缠我们争议未果的东西，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义. 而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\(\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立序数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)(其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，…\)\(j\cdot\omega，…，j\cdot\omega+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
melim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西. 呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩的学问有多高，但我坚信与戴、康、威相比，无论是你elim还是他李利浩都相差甚远。我当然宁可信戴、康、威的，也坚决不信elim和李利浩的。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 05:37
elim于 2025-7-28 08:44又发表的一篇反现行数学的帖子：该帖称【欢迎滚驴继续驴滚．我们来看看蠢疯的模样】，elim,我再次告诉你，不管你欢迎与否，只要你再纠缠我们争议未果的东西，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义. 而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\(\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立序数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)(其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，…\)\(j\cdot\omega，…，j\cdot\omega+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
melim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西. 呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩的学问有多高，但我坚信与戴、康、威相比，无论是你elim还是他李利浩都相差甚远。我当然宁可信戴、康、威的，也坚决不信elim和李利浩的。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 06:21
elim于 2025-7-28 08:44又发表的一篇反现行数学的帖子：该帖称【欢迎滚驴继续驴滚．我们来看看蠢疯的模样】，elim,我再次告诉你，不管你欢迎与否，只要你再纠缠我们争议未果的东西，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义. 而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\(\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立序数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)(其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，…\)\(j\cdot\omega，…，j\cdot\omega+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
melim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西. 呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩的学问有多高，但我坚信与戴、康、威相比，无论是你elim还是他李利浩都相差甚远。我当然宁可信戴、康、威的，也坚决不信elim和李利浩的。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 07:25
elim于 2025-7-28 08:44又发表的一篇反现行数学的帖子：该帖称【欢迎滚驴继续驴滚．我们来看看蠢疯的模样】，elim,我再次告诉你，不管你欢迎与否，只要你再纠缠我们争议未果的东西，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义. 而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\(\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立序数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)(其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，…\)\(j\cdot\omega，…，j\cdot\omega+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
melim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西. 呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩的学问有多高，但我坚信与戴、康、威相比，无论是你elim还是他李利浩都相差甚远。我当然宁可信戴、康、威的，也坚决不信elim和李利浩的。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 07:56
elim于 2025-7-28 08:44又发表的一篇反现行数学的帖子：该帖称【欢迎滚驴继续驴滚．我们来看看蠢疯的模样】，elim,我再次告诉你，不管你欢迎与否，只要你再纠缠我们争议未果的东西，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义. 而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\(\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立序数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)(其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，…\)\(j\cdot\omega，…，j\cdot\omega+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
melim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西. 呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩的学问有多高，但我坚信与戴、康、威相比，无论是你elim还是他李利浩都相差甚远。我当然宁可信戴、康、威的，也坚决不信elim和李利浩的。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 08:32
elim于 2025-7-28 08:44又发表的一篇反现行数学的帖子：该帖称【欢迎滚驴继续驴滚．我们来看看蠢疯的模样】，elim,我再次告诉你，不管你欢迎与否，只要你再纠缠我们争议未果的东西，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义. 而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\(\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立序数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)(其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，…\)\(j\cdot\omega，…，j\cdot\omega+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
melim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西. 呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩的学问有多高，但我坚信与戴、康、威相比，无论是你elim还是他李利浩都相差甚远。我当然宁可信戴、康、威的，也坚决不信elim和李利浩的。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 08:55
elim于 2025-7-28 08:44又发表的一篇反现行数学的帖子：该帖称【欢迎滚驴继续驴滚．我们来看看蠢疯的模样】，elim,我再次告诉你，不管你欢迎与否，只要你再纠缠我们争议未果的东西，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义. 而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\(\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立序数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)(其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，…\)\(j\cdot\omega，…，j\cdot\omega+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
melim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西. 呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩的学问有多高，但我坚信与戴、康、威相比，无论是你elim还是他李利浩都相差甚远。我当然宁可信戴、康、威的，也坚决不信elim和李利浩的。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 09:14
elim于 2025-7-28 08:44又发表的一篇反现行数学的帖子：该帖称【欢迎滚驴继续驴滚．我们来看看蠢疯的模样】，elim,我再次告诉你，不管你欢迎与否，只要你再纠缠我们争议未果的东西，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义. 而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\(\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立序数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)(其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，…\)\(j\cdot\omega，…，j\cdot\omega+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
melim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西. 呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩的学问有多高，但我坚信与戴、康、威相比，无论是你elim还是他李利浩都相差甚远。我当然宁可信戴、康、威的，也坚决不信elim和李利浩的。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 09:15
elim于 2025-7-28 08:44又发表的一篇反现行数学的帖子：该帖称【欢迎滚驴继续驴滚．我们来看看蠢疯的模样】，elim,我再次告诉你，不管你欢迎与否，只要你再纠缠我们争议未果的东西，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义. 而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\(\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立序数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)(其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，…\)\(j\cdot\omega，…，j\cdot\omega+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
melim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西. 呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩的学问有多高，但我坚信与戴、康、威相比，无论是你elim还是他李利浩都相差甚远。我当然宁可信戴、康、威的，也坚决不信elim和李利浩的。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 09:20
elim于 2025-7-28 08:44又发表的一篇反现行数学的帖子：该帖称【欢迎滚驴继续驴滚．我们来看看蠢疯的模样】，elim,我再次告诉你，不管你欢迎与否，只要你再纠缠我们争议未果的东西，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义. 而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\(\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立序数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)(其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，…\)\(j\cdot\omega，…，j\cdot\omega+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
melim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西. 呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩的学问有多高，但我坚信与戴、康、威相比，无论是你elim还是他李利浩都相差甚远。我当然宁可信戴、康、威的，也坚决不信elim和李利浩的。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 09:23
elim于 2025-7-28 08:44又发表的一篇反现行数学的帖子：该帖称【欢迎滚驴继续驴滚．我们来看看蠢疯的模样】，elim,我再次告诉你，不管你欢迎与否，只要你再纠缠我们争议未果的东西，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义. 而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\(\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立序数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)(其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，…\)\(j\cdot\omega，…，j\cdot\omega+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
melim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西. 呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩的学问有多高，但我坚信与戴、康、威相比，无论是你elim还是他李利浩都相差甚远。我当然宁可信戴、康、威的，也坚决不信elim和李利浩的。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 10:15
【据自然数皆有限数定理, 无穷大数lim n显然不是自然数, 故极限概念超越了皮月亚诺理论】？你的那个“定理”本身就是一个为命题.你不是说你没有反对康托尔，没有反对皮亚诺吗？请目你明示皮亚诺的哪条公理，康托尔的哪个命题支持你的【自然数皆有卩限数】定理？请你用现行教科书的“目测法”证明你的“定理”，你离开你那个自以为是“底层逻辑”你能证明【自然数皆有限数】吗？数学没有戈赔尔效应，谎言干遍仍是谎言！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 12:56
谁说最小无穷序数是极限序数，在现行自然数理论中，极限序数只能是0或jω，你的α根本就不是极限序数，你的最小无穷序数是个什么东西，是0还是ω或jω？
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 15:20
elim最近频繁发帖称他发明了【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.】我对elim的帖子，只要再对我发动攻击，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义. 而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于蔌等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立充数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中，只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
Elim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西. 呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩说了什么？但我坚信与戴、康、威相比，elim你还相差甚远。我凭什么要相信你的胡说八道呢？
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 15:39
elim最近频繁发帖称他发明了【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.】我对elim的帖子，只要再对我发动攻击，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义. 而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于蔌等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立充数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中，只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
Elim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西. 呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩说了什么？但我坚信与戴、康、威相比，elim你还相差甚远。我凭什么要相信你的胡说八道呢？
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 22:25
elim必须为综合论坛霸屏买单！
近段时间elim把一些被批臭的“定理”反复(发了删，删了又发)发在论坛，造成论坛霸屏现像。产生这种不良现像，elim还想甩锅给春风
【原文】【定理】自然数皆有限数.
\(\color{red}{【评析】}\)
elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
\(\color{red}{【评析】}\)
elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
\(\color{red}{【评析】}\)
由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
\(\color{red}{【评析】}\)
由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
\(\color{red}{【评析】}\)
你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-29 22:43
elim必须为综合论坛霸屏买单！
近段时间elim把一些被批臭的“定理”反复(发了删，删了又发)发在论坛，造成论坛霸屏现像。产生这种不良现像，elim还想甩锅给春风
【原文】【定理】自然数皆有限数.
\(\color{red}{【评析】}\)
elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
\(\color{red}{【评析】}\)
elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
\(\color{red}{【评析】}\)
由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
\(\color{red}{【评析】}\)
由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
\(\color{red}{【评析】}\)
你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-30 05:26
elim必须为综合论坛霸屏现像买单之二
根据方嘉琳《集合论》截段的定义：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成两个部份，若数n取值为预先给定的无论怎样大的自然数，那么\(\mathbb{N}=\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\).其中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限自然数集，即\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的数皆为有限数。而\(\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无穷大自然数集. 其中的每个数都是无穷大自然数。这个预先给定的无论怎样大自然数n即为有限自然数与无穷自然数的“限”.
elim认为【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这应说是elim对极限序数的无知。那么，什么样的序数叫极限序数呢？现行教科书是这样定义的。[定义:]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中，只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限序数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中每个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极易推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
elim根据自然数的截断理论对有限数的定义，最多只证明了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！至于elim在主题《浅说自然数皆有限数》和《滚驴截段定理泡汤》下所举“反例”，那也只能说明elim不能正确认识“有限自然数皆自然”与“自然数并非是有限自然数”(即白马非马)的辩证关系。仅此而己，别无其它！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-30 14:52
elim必须为综合论坛霸屏现像买单之三
【命题】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-31 05:00
elim你她娘的不是很懂自然数\(\mathbb{N}\)吗？你诜说以下命题的证明哪步错了？为什么错了？你若说不出个子午卯酉，你龟儿子才是【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】！你两年就扬言想把我怎么样，你龟儿子也不屙泡尿照照自己，你能把我怎么样？对于一个90多岁的老人，老子也会骂人！若因骂了你就犯了哪条天规，可能还没有哪个监狱会接收一个90多岁的罪犯！你妈的既然很懂集合论，很懂数学，很不【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】，哪你就用现行数学的集合论知识，用皮亚诺公理，用康托尔的自然生成法则证明下列命题什么哪步错了。事实上你离开那个狗屁不如的“底层逻辑”，你根证明不了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)！下面欢迎e大教主用集合论或自然数理评判以下命题及证明的对错！
【命题】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-31 11:56
自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数
因为ω是极限序数，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是ω的直接前趋，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n\)\(+1)≠ω\)，又因ω的后继是ω+1，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)也不是ω的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)<ω\)(数的三歧性)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\in\mathbb{N}\)（即皮亚诺公理对\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立)。因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)>\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数.这也是在\(\mathbb{N}\)中只有更大没有最大的内在原因。其实，就算你所以野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)驱逐出\(\mathbb{N}\),你也证明不了\(\mathbb{N}\)中的元素都是有限自然数！因为\(\mathbb{N}\)中值为无穷的元素还很多嘛！故此，eim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属胡闹！所以，elim凡以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)为\(\mathbb{N}\)中最大元的立论、驳论、点评都是他娘的扯淡！从而以此证明【自然数皆有限数】纯属妄想！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-31 13:04
自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数
因为ω是极限序数，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是ω的直接前趋，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n\)\(+1)≠ω\)，又因ω的后继是ω+1，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)也不是ω的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)<ω\)(数的三歧性)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\in\mathbb{N}\)（即皮亚诺公理对\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立)。因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)>\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数.这也是在\(\mathbb{N}\)中只有更大没有最大的内在原因。其实，就算你所以野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)驱逐出\(\mathbb{N}\),你也证明不了\(\mathbb{N}\)中的元素都是有限自然数！因为\(\mathbb{N}\)中值为无穷的元素还很多嘛！故此，eim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属胡闹！所以，elim凡以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)为\(\mathbb{N}\)中最大元的立论、驳论、点评都是他娘的扯淡！从而以此证明【自然数皆有限数】纯属妄想！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-31 13:13
elim，你她娘的不是很懂自然数\(\mathbb{N}\)吗？你说说以下命题的证明哪步错了？为什么错了？你若说不出个子午卯酉，你龟儿子才是【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】！你两年前你就扬言想把我怎么样？你龟儿子也不屙泡尿照照自己，你能把我怎么样？对于一个90多岁的老人，老子也会骂人！若因骂了你就犯了哪条天规，可能还没有哪个监狱会接收一个90多岁的罪犯！你他妈的既然很懂集合论，很懂数学，很不【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】，哪你就用现行数学的集合论知识，用皮亚诺公理，用康托尔的自然生成法则证明下列命题哪步错了。事实上你离开那个狗屁不如的“底层逻辑”，你根证明不了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)！欢迎e大教主用集合论或自然数理评判以下命题及证明的对错！
【命题】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-31 14:11
自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数
因为ω是极限序数，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是ω的直接前趋，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n\)\(+1)≠ω\)，又因ω的后继是ω+1，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)也不是ω的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)<ω\)(数的三歧性)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\in\mathbb{N}\)（即皮亚诺公理对\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立)。因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)>\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数.这也是在\(\mathbb{N}\)中只有更大没有最大的内在原因。其实，就算你所以野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)驱逐出\(\mathbb{N}\),你也证明不了\(\mathbb{N}\)中的元素都是有限自然数！因为\(\mathbb{N}\)中值为无穷的元素还很多嘛！故此，eim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属胡闹！所以，elim凡以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)为\(\mathbb{N}\)中最大元的立论、驳论、点评都是他娘的扯淡！从而以此证明【自然数皆有限数】纯属妄想！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-31 14:23
自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数
因为ω是极限序数，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是ω的直接前趋，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n\)\(+1)≠ω\)，又因ω的后继是ω+1，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)也不是ω的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)<ω\)(数的三歧性)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\in\mathbb{N}\)（即皮亚诺公理对\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立)。因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)>\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数.这也是在\(\mathbb{N}\)中只有更大没有最大的内在原因。其实，就算你所以野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)驱逐出\(\mathbb{N}\),你也证明不了\(\mathbb{N}\)中的元素都是有限自然数！因为\(\mathbb{N}\)中值为无穷的元素还很多嘛！故此，eim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属胡闹！所以，elim凡以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)为\(\mathbb{N}\)中最大元的立论、驳论、点评都是他娘的扯淡！从而以此证明【自然数皆有限数】纯属妄想！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-31 16:18
elim于2025-7-31 01:13发表主题《起底滚驴不识自然数》其主帖内容如下
经两年来各种观察测试, 本人对滚驴的综合认识:春风晚霞数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如.何以见得说来话长. 不过显然这些品格是成为滚驴践行驴滚的充要条件.可以说是不言而喻. 在此本人只想起底滚驴不识自然数这个基本事实.
【elim欲加之罪】(1) 不懂\(\mathbb{N}\)无最大元蕴涵 \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=sup\mathbb｛N\notin\mathbb{N}\)
\(\color{red}{对leim欲加之罪的回复}\)
elim，你她娘的不是很懂自然数\(\mathbb{N}\)吗？你诜说以下命题的证明哪步错了？为什么错了？你若说不出个子午卯酉，你龟儿子才是【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】！你两年就扬言想把我怎么样，你龟儿子也不屙泡尿照照自己，你能把我怎么样？对于一个90多岁的老人，老子也会骂人！若因骂了你就犯了哪条天规，可能还没有哪个监狱会接收一个90多岁的罪犯！你妈的既然很懂集合论，很懂数学，很不【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】，哪你就用现行数学的集合论知识，用皮亚诺公理，用康托尔的自然生成法则证明下列命题什么哪步错了。事实上你离开那个狗屁不如的“底层逻辑”，你根证明不了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)！下面欢迎e大教主用集合论或自然数理评判以下命题及证明的对错！
【命题】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】
elim为了证明他不是【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】，于是分加发表了两条点评
1、倒数第二个等号是顽瞎目测没有根据，倒数第二个等号是顽瞎目测, 没有根据发表于 2025-7-31 06:40
2、最后那个等号说\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是没有最大元的\\(\mathbb{N}\)的最大元\) 发表于 2025-7-31 06:45
Elim的两条点恰好说明：elim龟儿子才是【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】,:因为点评1所说的：证明中倒数第二个等号（即\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}\)）是象表达式\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)的具体化，再求极限吗？这种方法可是数学中的常用方法嘛。如在求楼群列极限中，我们总是先由数列通项的抽象表达式得出一般地具体表达式，再对所得的具体表达式求极限，从而判断该数列收敛与否。数项级数收敛与否的判断中不也是先求数项级数前n项和的具体表达式再求极限去判断所给级数是否收敛吗？如果把这种常规方法说成目测法，那么反数学的倒底是哪个龟儿子呢？你他妈的【倒数第二个等号是顽瞎目测没有根据】，真是放你娘的自狗屁，倒数第二个等号的根据就是单调集列极限集的定义！你他妈的还要个什么根据?!并且你他妈的并没有遵守“你就用现行数学的集合论知识，用皮亚诺公理，用康托尔的自然生成法则证明下列命题什么哪步错了”的约定，你说你的点评能证明你不是【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】吗？！
点评2中说【说\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是没有最大元的\\(\mathbb{N}\)的最大元\)】更是说明elim龟儿子是【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】，因为你至今不能反指出[自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数]倒底哪步错了？为什么那步错了？elim龟儿子，倒底是谁反数学、反康托尔、反皮亚诺呢？
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-1 07:57
elim为了证明他很懂集合论，很懂数学，很不【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】，在论坛中贴出了主题《浅说自然数皆有限数》，并在主帖中声称【本贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 预料孬种定会用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局】，真的【理明了清晰无懈可击】吗？非也，春风晚霞对主贴评析于次:
【原文:】
若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数,记为 α.于是有自然数β使得β+1=α.可见β小于最小无穷大自然数α.故β是有限自然，进而 β+1也是有限自然数, 导致最小无穷大自然数 α=β+1是有限自然数的矛盾.可见不存在无穷大自然数．即自然数皆有限数！
本贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 预料孬种定会用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局。
\(\color{red}{【评述】}\)
原文中【若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数记为 α】的假设蕴含了【自然数皆有限数】，按此假设β=α-1是集合\(\mathbb{N}_e=\{有限自然\}\)中的最大数.所以\(β\in\mathbb{N}_e\).由【β是有限自然数.进而 β+1也是有限自然数】得(β+1)∈\(\mathbb{N}_e\)，这与β是\(\mathbb{N}_e\)中的最大数矛盾。所以【若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数.记为 α】(即\(\mathbb{N}_e=\{有限自然\}\))的假设叉成立。
春风晚霞并非【用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局】，而是通过对主帖的评析，证明了elim其实〖很不懂集合论，很不懂数学，很【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】！〗
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-1 09:05
elim为了证明他很懂集合论，很懂数学，很不【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】，在论坛中贴出了主题《浅说自然数皆有限数》，并在主帖中声称【本贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 预料孬种定会用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局】，真的【理明了清晰无懈可击】吗？非也，春风晚霞对主贴评析于次:
【原文:】
若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数,记为 α.于是有自然数β使得β+1=α.可见β小于最小无穷大自然数α.故β是有限自然，进而 β+1也是有限自然数, 导致最小无穷大自然数 α=β+1是有限自然数的矛盾.可见不存在无穷大自然数．即自然数皆有限数！
本贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 预料孬种定会用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局。
\(\color{red}{【评述】}\)
原文中【若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数记为 α】的假设蕴含了【自然数皆有限数】，按此假设β=α-1是集合\(\mathbb{N}_e=\{有限自然\}\)中的最大数.所以\(β\in\mathbb{N}_e\).由【β是有限自然数.进而 β+1也是有限自然数】得(β+1)∈\(\mathbb{N}_e\)，这与β是\(\mathbb{N}_e\)中的最大数矛盾。所以【若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数.记为 α】(即\(\mathbb{N}_e=\{有限自然\}\))的假设叉成立。
春风晚霞并非【用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局】，而是通过对主帖的评析，证明了elim其实〖很不懂集合论，很不懂数学，很【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】！〗
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-1 14:03
elim为了证明他很懂集合论，很懂数学，很不【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】，在论坛中贴出了主题《浅说自然数皆有限数》，并在主帖中声称【本贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 预料孬种定会用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局】，真的【理明了清晰无懈可击】吗？非也，春风晚霞对主贴评析于次:
【原文:】
若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数,记为 α.于是有自然数β使得β+1=α.可见β小于最小无穷大自然数α.故β是有限自然，进而 β+1也是有限自然数, 导致最小无穷大自然数 α=β+1是有限自然数的矛盾.可见不存在无穷大自然数．即自然数皆有限数！
本贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 预料孬种定会用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局。
\(\color{red}{【评述】}\)
原文中【若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数记为 α】的假设蕴含了【自然数皆有限数】，按此假设β=α-1是集合\(\mathbb{N}_e=\{有限自然\}\)中的最大数.所以\(β\in\mathbb{N}_e\).由【β是有限自然数.进而 β+1也是有限自然数】得(β+1)∈\(\mathbb{N}_e\)，这与β是\(\mathbb{N}_e\)中的最大数矛盾。所以【若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数.记为 α】(即\(\mathbb{N}_e=\{有限自然\}\))的假设叉成立。
春风晚霞并非【用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局】，而是通过对主帖的评析，证明了elim其实〖很不懂集合论，很不懂数学，很【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】！〗
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-1 14:23
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elim离开循环论证，证明不了任何一个数学命题；elim离开非人类语言说不完一句鸟语！养子如此，可悲可叹。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-1 14:38
elim离开循环论证，证明不了任何一个数学命题；elim离开非人类语言写不出一个帖子！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-1 16:27
elim离开循环论证，证明不了任何一个数学命题；elim离开非人类语言写不出一个帖子！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-1 21:56
elim离开循环论证，证明不了任何一个数学命题；elim离开非人类语言写不出一个帖子！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-1 22:11
elim离开循环论证，证明不了任何一个数学命题；elim离开非人类语言写不出一个帖子！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-2 07:47
elim离开循环论证，证明不了任何一个数学命题；elim离开非人类语言写不出一个帖子！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-2 08:46
elim离开循环论证，证明不了任何一个数学命题；elim离开非人类语言说不完一句鸟语！养子如此，可悲可叹。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-2 09:56
elim为了证明他很懂集合论，很懂数学，很不【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】，在论坛中贴出了主题《浅说自然数皆有限数》，并在主帖中声称【本贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 预料孬种定会用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局】，真的【理明了清晰无懈可击】吗？非也，春风晚霞对主贴评析于次:
【原文:】
若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数,记为 α.于是有自然数β使得β+1=α.可见β小于最小无穷大自然数α.故β是有限自然，进而 β+1也是有限自然数, 导致最小无穷大自然数 α=β+1是有限自然数的矛盾.可见不存在无穷大自然数．即自然数皆有限数！
本贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 预料孬种定会用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局。
\(\color{red}{【评述】}\)
原文中【若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数记为 α】的假设蕴含了【自然数皆有限数】，按此假设β=α-1是集合\(\mathbb{N}_e=\{有限自然\}\)中的最大数.所以\(β\in\mathbb{N}_e\).由【β是有限自然数.进而 β+1也是有限自然数】得(β+1)∈\(\mathbb{N}_e\)，这与β是\(\mathbb{N}_e\)中的最大数矛盾。所以【若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数.记为 α】(即\(\mathbb{N}_e=\{有限自然\}\))的假设叉成立。
春风晚霞并非【用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局】，而是通过对主帖的评析，证明了elim其实〖很不懂集合论，很不懂数学，很【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】！〗
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-2 13:31
对elim《浅析顽瞎目测》的非正式回答（正式回答待后补上)
1、什么是目测法。elim所谓的目测法是数学中的常用方法：如再求数列极限我们总是先求数通项的一般表达式\(a_n=f(n)\),再对\(a_n=f(n)\)两边取极限。又如在求数项级数和的计算中，我们总是先示该数项级数的前n项和\(S_n=f(n)\)再对等式\(S_n=f(n)\)两端取极限得\(s=\displaystyle\lim_{n \to \infty}S_n\); 同样在求单调集列极限集时，我们也总是先求该集列的通项表达式\(A_n=f(n)\)再根据单调极限集的定义求\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}f(n)\).由于这种数学中的常规方法算出的结果与elim【骤变】之法算出的结果不一致。所以elim把这各方法贬之为目测法。
2、“数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的整休“这句话来自康托尔《超穷数理论基础》，（页码行号自己去查）。
3、\(\omega\)是最小的超穷序数而不是最小无穷序数是第一个极限序数。在现行中学中最小的极限序数是0，而不是\(\omega\)！
4、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=sup\mathbb{N}=\omega\)毫无理论支撑，是elim为反现行数学理论根据他【臭便】思想生造出来的等式。
综上陈述，elim才是【拒绝受教的数学盲, 所作的没有数学基础】的混世魔王。
elim离开循环论证，证明不了任何一个数学命题；elim离开非人类语言写不出一个帖子！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-2 13:46
elim离开循环论证，证明不了任何一个数学命题；elim离开非人类语言写不出一个帖子！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-2 17:09
elim真不愧是民科领袖！不管是谁的东西，你从来都不屑于顾，截个图都断章取义。陶哲轩先生在他的《陶哲轩实分析》第三版P19页2—4行讲道：自然数系能够趋向于无穷大，但它不能取到无穷大，无穷大不是自然数。但也存在〖存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系〗。并声明这些数系“完全不在本书的讨论范围之内”。
理解陶哲轩先生的这段话应该注意以下两点：①自然数可趋向“无穷大”，这是因为在分析数学中，无穷大（即\(\infty\)是集合，是变化趋势)。所以自然数可趋向“无穷大”但不能等于“无穷大”。其实，按陶哲轩先生的观点\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的；由于elim不知道什么是\(\infty\),什么是趋于\(\infty\)。所以elim理解不了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的正确性； ②根据陶先生的“存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系”，集合论是在基数系、序数系下展开讨论的，APB先生是在十进系下展开讨论的。所以春风晚霞的定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)及APB先生“既然\(\mathbb{N}\)是无穷集，则\(\mathbb{N}\)必含无穷大”的论断也是正确的！
elim混世魔王，你的【序列\(\{n\}\)是无穷大量，但不含无穷大项，即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)】是在\(\color{red}{基数系、序数系}\)\(\color{red}{或p进系}\)中讨论的吗？你他妈的凭什么说基数系、序数系或p进系中不含无穷大项？又是你那个狗屁不如的【底层逻辑】是吧？！elim，你连读这么短的一句话都读不懂，还他妈的很懂数学，很懂集合论？真他娘的扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-2 21:44
elim离开循环论证，证明不了任何一个数学命题；elim离开非人类语言写不出一个帖子！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-3 06:30
【原文】【定理】自然数皆有限数.
\(\color{red}{【评析】}\)
elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
\(\color{red}{【评析】}\)
elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
\(\color{red}{【评析】}\)
由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
\(\color{red}{【评析】}\)
由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
\(\color{red}{【评析】}\)
你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-3 14:52
1、自然数的ISO定义:
【定义：】非负整数（0,1,2,3,...）叫自然数。
2、ISO是什么组织
ISO是国际标准化组织（International Organization for Standardization）的简称
3、自然数集\(\mathbb{N}\)的定义:
【定义:】所有非负整数（0及正整数），用于计量物体数量或表示次序的数所成的集合叫自然数集\(\mathbb{N}\).
4、【定理】\(\mathbb{N}\subset\Omega\)
【证明:】由康托尔有穷基数的无穷数列1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，ω+1，…知\(\Omega=\)\(\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)，其中\(\Omega_j=\{jω，jω+1，…jω+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).所以\(\mathbb{N}\subset\Omega\).
5、【定理:】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
【证明:】根据国际标准ISO 80000-2:2019的关于自然数和自然数集\(\mathbb{N}\)的定义，因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n>0\)(即\(v\)非负)，所以\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-3 16:12
elim真是了得，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知，还好意思在这里这里大放厥词，真是不愧是民科领袖！你把数学人的德都丧尽了。还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖过招摇过市，胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真是羞人！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-3 20:41
elim真是了得，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知，还好意思在这里这里大放厥词，真是不愧是民科领袖！你把数学人的德都丧尽了。还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖过招摇过市，胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真是羞人！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-4 05:09
elim真是了得，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知，还好意思在这里这里大放厥词，真是不愧是民科领袖！你把数学人的德都丧尽了。还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖过招摇过市，胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真是羞人！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-4 07:32
elim真了不起，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知道，连波亚诺公理，康托尔正整数生成法则都不用。居然也能证得【自然数皆有限数】，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？真是不愧是民科领袖！你把“目中无人，死不要脸”的致胜秘诀发扬到了极致。你还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖拿来显摆，拿来胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真他娘的羞人！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-4 10:51
elim真了不起，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知道，连波亚诺公理，康托尔正整数生成法则都不用。居然也能证得【自然数皆有限数】，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？真是不愧是民科领袖！你把“目中无人，死不要脸”的致胜秘诀发扬到了极致。你还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖拿来显摆，拿来胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真他娘的羞人！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-5 03:25
elim真了不起，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知道，连波亚诺公理，康托尔正整数生成法则都不用。居然也能证得【自然数皆有限数】，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？真是不愧是民科领袖！你把“目中无人，死不要脸”的致胜秘诀发扬到了极致。你还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖拿来显摆，拿来胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真他娘的羞人！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-5 04:58
1、什么是无穷大：
【定义】：若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n\)|>\(N_E\)，则称变量\(x_n\)为无穷大（参见菲赫金戈尔茨《数学分析原理》第一卷第一分册P59页无穷大的定义）
2、命题：\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}\)
【证明】因为\(\forall\alpha\in\mathbb{N}\)恒有：\(\mathbb{N}=\{x\le\alpha\}\cup\{x>\alpha\}\)，设\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\).所以\(x\in\{\alpha+1, \alpha+2,…，v-2，v-1，v，\)\(v+1，…\}\)\(\subset\mathbb{N}\)，所以\(…，v-2，v-1，v，v+1，…\)都是自然数。特别的\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数！【证毕】
【注意】该证明不仅证明了\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数，也证明了还有比\(v\)更大的自然数。即自然数集只有更大，没有最大。
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-5 11:05
elim真了不起，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知道，连波亚诺公理，康托尔正整数生成法则都不用。居然也能证得【自然数皆有限数】，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？真是不愧是民科领袖！你把“目中无人，死不要脸”的致胜秘诀发扬到了极致。你还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖拿来显摆，拿来胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真他娘的羞人！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-5 13:22
elim真了不起，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知道，连波亚诺公理，康托尔正整数生成法则都不用。居然也能证得【自然数皆有限数】，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？真是不愧是民科领袖！你把“目中无人，死不要脸”的致胜秘诀发扬到了极致。你还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖拿来显摆，拿来胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真他娘的羞人！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-5 20:55
elim真了不起，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知道，连波亚诺公理，康托尔正整数生成法则都不用。居然也能证得【自然数皆有限数】，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？真是不愧是民科领袖！你把“目中无人，死不要脸”的致胜秘诀发扬到了极致。你还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖拿来显摆，拿来胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真他娘的羞人！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-5 21:02
elim真了不起，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知道，连波亚诺公理，康托尔正整数生成法则都不用。居然也能证得【自然数皆有限数】，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？真是不愧是民科领袖！你把“目中无人，死不要脸”的致胜秘诀发扬到了极致。你还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖拿来显摆，拿来胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真他娘的羞人！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-6 03:09
陶哲轩先生在他的《陶哲轩实分析》第三版P19页2—4行也讲了〖存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系〗。
由于集合论是在基数系和序数系下展开讨论的，集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\}\)的极限集是在十(p=10）进数系下讨论的。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)。同时我们根据数的三歧性原理证明了皮亚诺公理第二条对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立(参见《\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中最大数》的证明)。因此，elim的【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(sup\mathbb{N}\)\(\notin\mathbb{N}\)】的臆想不成立！所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)再次得到严谨证明。
对于elim这样的民科领袖，本帖他是不会看的。他宁肯削足适靴，他也会坚持他的胡说八道。不过分享本帖，也为关注\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)问题的网友提供参考！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-6 06:36
陶哲轩先生在他的《陶哲轩实分析》第三版P19页2—4行也讲了〖存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系〗。
由于集合论是在基数系和序数系下展开讨论的，集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\}\)的极限集是在十(p=10）进数系下讨论的。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)。同时我们根据数的三歧性原理证明了皮亚诺公理第二条对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立(参见《\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中最大数》的证明)。因此，elim的【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(sup\mathbb{N}\)\(\notin\mathbb{N}\)】的臆想不成立！所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)再次得到严谨证明。
对于elim这样的民科领袖，本帖他是不会看的。他宁肯削足适靴，他也会坚持他的胡说八道。不过分享本帖，也为关注\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)问题的网友提供参考！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-6 13:33
elim真不愧是民科领袖！不管是谁的东西，你从来都不屑于顾，截个图都断章取义。陶哲轩先生在他的《陶哲轩实分析》第三版P19页2—4行讲道：自然数能够趋向于无穷大，但它不能取到无穷大，无穷大不是自然数。但也存在〖存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系〗。并声明这些数系“完全不在本书的讨论范围之内”。
理解陶哲轩先生的这段话应该注意以下两点：①自然数可趋向“无穷大”，这是因为在分析数学中，无穷大（即\(\infty\)是集合，是变化趋势)。所以自然数可趋向“无穷大”但不能等于“无穷大”。其实，按陶哲轩先生的观点\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的；由于elim不知道什么是\(\infty\),什么是趋于\(\infty\)。所以elim理解不了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的正确性； ②根据陶先生的“存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系”，集合论是在基数系、序数系下展开讨论的，APB先生是在十进系下展开讨论的。所以春风晚霞的定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)及APB先生“既然\(\mathbb{N}\)是无穷集，则\(\mathbb{N}\)必含无穷大”的论断也是正确的！
elim混世魔王，你的【序列\(\{n\}\)是无穷大量，但不含无穷大项，即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)】是在\(\color{red}{基数系、序数系}\)\(\color{red}{或p进系}\)中讨论的吗？你他妈的凭什么说基数系、序数系或p进系中不含无穷大项？又是你那个狗屁不如的【底层逻辑】是吧？！elim，你连读这么短的一句话都读不懂，还他妈的很懂数学，很懂集合论？真他娘的扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-6 15:16
elim真了不起，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知道，连波亚诺公理，康托尔正整数生成法则都不用。居然也能证得【自然数皆有限数】，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？真是不愧是民科领袖！你把“目中无人，死不要脸”的致胜秘诀发扬到了极致。你还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖拿来显摆，拿来胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真他娘的羞人！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-7 04:22
【命题】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-7 08:29
elim于 2025-8-7 05:03再次贴出他反人类数学的宿帖，以证明他的【无穷交就是一种骤变】的正确性，从百间接地“证明”\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)。现对其全文评析于后：
【原文】
\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\((A_k=\{m\in\mathbb{N}:m>k\}(k\in\mathbb{N})\)是\(\mathbb {N}\)的子集①.对任意的\(m\in\mathbb{N}\)易见\(m\notin\mathbb{N}\)②所以m不是\(A_1\),……，\(A_m\)，\(A_{m+1}\),……的公共元，即不是\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)的元③.所以\(\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n=\phi}\).
顽瞎目测再度泡汤：\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1，\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+2，…\}\)与降列极限定义相悖④，因\(lim n\)非自然数显为荒谬.(原文中序号为春风晚霞评述方便所加).
\(\color{red}{【评述】}\)
①、对于求单调集列\((A_k=\{m[in\mathbb{N}:m>k\}(k\in\mathbb{N})\)的问题，任何时候都有\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\subset\Omega\),式中\(\Omega\)=\(\displaystyle\bigcup_{n =1}^{\infty}A_n^c\)\(\bigcup\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A_n\),所以(\mathbb{N}_{\infty}\)非\(\mathbb{N}\)的子集！
②、虽然【对任意的\(m\in\mathbb{N}\)易见\(m\notin\mathbb{N}\)】，但对elim【\(m\in\mathbb{N}\)】都有\((m+j)\in\Omega\)，如\(10\notin A_{10}\)但，11，12，…都属于\(A_{10}\)。所以elim【逐点排查】挂一漏万！
③虽然【m不是\(A_1\),……，\(A_m\)，\(A_{m+1}\),……的公共元】，但是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\),…是\(A_1\),……，\(A_m\)，\(A_{m+1}\),……的公共元！所以\(\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\ne\phi}\)!.
④、因为单调集列\(A_k=\{m\in\mathbb{N}:m>k\}(k\in\mathbb{N}=\)\(\{k+1,K+2，…\}\)单调递减，根据单减集列极限集的定义有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^{\infty}A_k\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{(n+1)，(n+2),…\}\ne\phi\)!所以【与降列极限定义相悖】的是elim的【\(\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n=\phi}\)】，故此泡汤的是elim的“臭便”之法而不是春风晚霞的目测法！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-7 21:34
elim真了不起，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知道，连波亚诺公理，康托尔正整数生成法则都不用。居然也能证得【自然数皆有限数】，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？真是不愧是民科领袖！你把“目中无人，死不要脸”的致胜秘诀发扬到了极致。你还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖拿来显摆，拿来胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真他娘的羞人！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-9 21:22
elim【无穷交就是一种骤变】反数学！
elim再次贴出他反人类数学的宿帖，以证明他的【无穷交就是一种骤变】的正确性，从百间接地“证明”\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)。现对其全文评析于后：
【原文】
\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\((A_k=\{m\in\mathbb{N}:m>k\}(k\in\mathbb{N})\)是\(\mathbb {N}\)的子集①.对任意的\(m\in\mathbb{N}\)易见\(m\notin\mathbb{N}\)②所以m不是\(A_1\),……，\(A_m\)，\(A_{m+1}\),……的公共元，即不是\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)的元③.所以\(\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n=\phi}\).
顽瞎目测再度泡汤：\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1，\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+2，…\}\)与降列极限定义相悖④，因\(lim n\)非自然数显为荒谬.(原文中序号为春风晚霞评述方便所加).
\(\color{red}{【评述】}\)
①、对于求单调集列\((A_k=\{m\in\mathbb{N}:m>k\}(k\in\mathbb{N})\)的问题，任何时候都有\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\subset\Omega\),式中\(\Omega\)=\(\displaystyle\bigcup_{n =1}^{\infty}A_n^c\)\(\bigcup\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A_n\),所以\(\mathbb{N}_{\infty}\)非\(\mathbb{N}\)的子集！
②、虽然【对任意的\(m\in\mathbb{N}\)易见\(m\notin\mathbb{N}\)】，但对elim【\(m\in\mathbb{N}\)】都有\((m+j)\in\Omega\)，如\(10\notin A_{10}\)但，11，12，…都属于\(A_{10}\)。所以elim【逐点排查】挂一漏万！
③虽然【m不是\(A_1\),……，\(A_m\)，\(A_{m+1}\),……的公共元】，但是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\),…是\(A_1\),……，\(A_m\)，\(A_{m+1}\),……的公共元！所以\(\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\ne\phi}\)!.
④、因为单调集列\(A_k=\{m\in\mathbb{N}:m>k\}(k\in\mathbb{N}=\)\(\{k+1,K+2，…\}\)单调递减，根据单减集列极限集的定义有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^{\infty}A_k\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{(n+1)，(n+2),…\}\ne\phi\)!所以【与降列极限定义相悖】的是elim的【\(\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n=\phi}\)】，故此泡汤的是elim的“臭便”之法而不是春风晚霞的目测法！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-10 06:26
elim好了不起哟，既精通集合论，又精通自然数理论！就是不知道什么是无穷？什么叫趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就是不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！就是不知道单调集列极限集的定义的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！就是不知道你的“臭便”之法挂一个漏万的荒谬性。像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？其实你对自然数的认知不如小学四年级的学生，你对集合论的认识当然不及高中一年级的学生了。像你这样什么都不知道的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出来显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-11 17:03
【命题】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-12 03:33
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为
\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都有\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)！所以elim的一切胡搅蛮缠都是反现行数学的铁证。elim至今仍坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，实在不可救药！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-12 13:52
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-12 14:14
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-13 02:53
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-13 08:36
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-13 12:43
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-14 05:19
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-14 07:12
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-14 08:15
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-14 08:59
在分析数学中形如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=a\)(数列极限收敛定义）；\(s=\displaystyle\lim_{n \to \infty}S_n\)(数项级数和的定义）；\(\diysplaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)(单减集列极限集的定义）；\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^{\infty}A_n\)(单增集列极限集定义）以及《测度论》、《点集拓扑学》、…中的数学符号表达式\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)中的n均表示自然数，若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则这些具有明确意义的数学运算就根本无法进行，甚至得出与人类共识相悖的结论！故此在分析数学中亦必须要求\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-14 11:36
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-14 11:38
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-14 11:40
在分析数学中形如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=a\)(数列极限收敛定义）；\(s=\displaystyle\lim_{n \to \infty}S_n\)(数项级数和的定义）；\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)(单减集列极限集的定义）；\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^{\infty}A_n\)(单增集列极限集定义）以及《测度论》、《点集拓扑学》、…中的数学符号表达式\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)中的n均表示自然数，若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则这些具有明确意义的数学运算就根本无法进行，甚至得出与人类共识相悖的结论！故此在分析数学中亦必须要求\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-14 11:51
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-14 12:54
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-14 21:17
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-15 06:10
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-15 06:51
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-15 12:24
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-15 15:23
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-15 22:12
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-16 04:32
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-16 04:34
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-16 04:36
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-16 04:37
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-16 04:40
elim【无穷交就是一种骤变】反数学！
elim再次贴出他反人类数学的宿帖，以证明他的【无穷交就是一种骤变】的正确性，从百间接地“证明”\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)。现对其全文评析于后：
【原文】
\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\((A_k=\{m\in\mathbb{N}:m>k\}(k\in\mathbb{N})\)是\(\mathbb {N}\)的子集①.对任意的\(m\in\mathbb{N}\)易见\(m\notin\mathbb{N}\)②所以m不是\(A_1\),……，\(A_m\)，\(A_{m+1}\),……的公共元，即不是\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)的元③.所以\(\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n=\phi}\).
顽瞎目测再度泡汤：\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1，\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+2，…\}\)与降列极限定义相悖④，因\(lim n\)非自然数显为荒谬.(原文中序号为春风晚霞评述方便所加).
\(\color{red}{【评述】}\)
①、对于求单调集列\((A_k=\{m\in\mathbb{N}:m>k\}(k\in\mathbb{N})\)的问题，任何时候都有\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\subset\Omega\),式中\(\Omega\)=\(\displaystyle\bigcup_{n =1}^{\infty}A_n^c\)\(\bigcup\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A_n\),所以\(\mathbb{N}_{\infty}\)非\(\mathbb{N}\)的子集！
②、虽然【对任意的\(m\in\mathbb{N}\)易见\(m\notin\mathbb{N}\)】，但对elim【\(m\in\mathbb{N}\)】都有\((m+j)\in\Omega\)，如\(10\notin A_{10}\)但，11，12，…都属于\(A_{10}\)。所以elim【逐点排查】挂一漏万！
③虽然【m不是\(A_1\),……，\(A_m\)，\(A_{m+1}\),……的公共元】，但是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\),…是\(A_1\),……，\(A_m\)，\(A_{m+1}\),……的公共元！所以\(\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\ne\phi}\)!.
④、因为单调集列\(A_k=\{m\in\mathbb{N}:m>k\}(k\in\mathbb{N}=\)\(\{k+1,K+2，…\}\)单调递减，根据单减集列极限集的定义有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^{\infty}A_k\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{(n+1)，(n+2),…\}\ne\phi\)!所以【与降列极限定义相悖】的是elim的【\(\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n=\phi}\)】，故此泡汤的是elim的“臭便”之法而不是春风晚霞的目测法！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-16 06:20
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-16 06:54
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-16 06:57
在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\) . 其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-8-16 15:20
根据Weierstrass数列极限的\((\varepsilon—N)\)定义：\(\forall\varepsilon>0，\exists\)\( N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\)\(\in\mathbb{N}\)，当n>N时，恒有\(| a_n-a |<\varepsilon\)，\(\iff\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=a\)中的限制性短语\(\color{red}{\forall\varepsilon>0，\exists N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\in\mathbb{N}}\)知\(\mathbb{N}_{\infty}=\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\ne\phi\)，且\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
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