\(\Huge\star\textbf{ 顽瞎目测源起}\color{red}{\textbf{蠢可达}}\)

elim

关于春风晚霞的顽瞎目测的主题已有很多.  \(\,\)其
实这缘起于两个数学白痴关于数列极限能不能
被数列的项所达到这么个问题的争论．他们分
别是主张达不到的 jzkyllcjl 和主张达得到的春
风晓霞.  数学地表示为：
*jzkyllcjl: \(\;\,\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n\color{red}{\not\in}\{a_n\mid n\in\mathbb{N}\}\qquad(J)\)\(\\\)
*春风晚霞:  \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n\color{blue}{\in}\{a_n\mid n\in\mathbb{N}\}\qquad(C)\)\(\\\)
以序列\({\scriptsize\,0, 0.9, 0.99,\ldots,}\small \frac{10^k-1}{10^k},\ldots\;\scriptsize(a_n=\frac{10^{n}-1}{10^{n}}\,(n\in\mathbb{N})) \)
为例, 据陶哲轩实分析, 自然数可以趋于无穷大
但无穷大不是自然数,  故\(v\small(=\lim n\not\in\mathbb{N})\)非自然
数且 \(\lim a_n ={\small 1>\frac{10^k-1}{10^k}=a_k}\,\scriptsize(\forall k\in\mathbb{N}).\)无\(a_k\)达\(1.\)\(\\\)
jzkyllcjl  认为自然数写不到底, 集合\(\mathbb{N},\)无穷\(\infty\)
都是理想(无实践性, 不实在)事物,\(\lim a_n=0.\dot 9\)
的那些\(9\)写不到底更谈不上任何可达性.
春风晚霞认为既然 \(\{n\}\) 的每一项都是自然数,
其极限\(v=\lim n\)天经地义是自然数, 进一步计
算就有\(a_v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=1\) 即极限被序列的第\(v\)
项所达到. 然而\(v=\lim n\)天经地义是自然数这
－断言无法从皮亚诺公理推出却可被皮亚诺公
理推翻: 若有自然数\(m\)使\(\frac{10^m-1}{10^m}=1\)则 \(\small 10^m-1\)
也是自然数并且\(\small\,10^m-1=10^m=(10^m-1)+1.\)
\(\small 10^m-1\)等于其后继, 反皮亚诺公理(第3,4条).
春风晚霞因无视 \(\lim n\in\mathbb{N}\)与皮亚诺公理的不
相容且拒绝他人指正而获得蠢疯顽瞎称号. 其
无理据反数学认定统称为顽瞎目测.
上述春氏可达(C)由于舂风先生所达到的愚蠢,
也被风趣地叫作蠢可达.

春风晚霞

        elim于 2025-8-8 14:27发表了《顽瞎目测源起蠢可达》的主题，主帖涉及内容较多，但都是一些不实之词。现对原文单评析回复于后：
【原文】
        关于春风晚霞的顽瞎目测的主题已有很多，其实这缘起于两个白痴关于数列极限能不能被数列的项所达到这么个问题的争论。他们的分别是主张达不到的jzkyllcjl（应该是elim吧？）和主张达得到的春风晓（晚）霞。数学地表示为：
Jzkyllcjl: \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\{a_n|n\in\mathbb{N}\}\)
春风晚霞：\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\{a_n|n\in\mathbb{N}\}\)①
        以序列0，0.9，0.99，…，\(\tfrac{10^k-1}{10^k}\),…\((a_n=\tfrac{10^k-1}{10^k}(n\in\mathbb{N}))\)为例。陶哲轩实分析，自然数可以趋于无穷大，但无穷大不是自然数，故\(v(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N})\)不是自然数并且\(\displaystyle\lim_{n \to\infty}a_n=1\notin\mathbb{N}\)\(\{a_m|m\in\mathbb{N}\}\).
        Jzkyllcjl认为自然数写不到底，集合\(\mathbb{N}\),无穷\(\infty\)都是理想（无实蹉性，不实在）事物，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=0.\dot 9\)的那些9写不到底更谈不上任何可达性。②
        春风晚霞认为既然\(\{n\}\)的每一项都是自然数，其极限\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)天经地义是自然数, 进一步计算就有\(a_v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=1\),即极限被序列的第\(v\)项所达到. 然而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)天经地义是自然数这－断言无法从皮亚诺公理推出却可被皮亚诺公理推翻: 若有自然数m使\(\tfrac{10^m-1}{10^m}=1\),则\(10^m-1\)也是自然数并且\(10^m-1=10^m=(10^m-1)+1\).\(10^m-1\) 等于其后继, 反皮亚诺公理(第3,4条).③
        春风晚霞因无视\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)与皮亚诺公理的不相容且拒绝他人（应该是elim吧？）指正而获得蠢疯顽瞎称号. 其无理据反数学认定统称为顽瞎目测.上述春氏可达(C)由于舂风先生所达到的愚蠢,被风趣地叫作蠢可达.④（原文中的序号是春风晚霞为评述方便所加）
\(\color{red}{【}\)评述及回复\(\color{red}{】}\)
        ①、春风晚霞与庚兄jzkyllcjl的分歧主要是精确与近似的主从（即究竟是近似确定精确还是精确确定所似）的问题，而【Jzkyllcjl: \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\{a_n|n\in\mathbb{N}\}\)春风晚霞：\(\displaystyle\lim_，的{n \to \infty}n\in\{a_n|n\in\mathbb{N}\}\)】改写成改成〖eim: \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\{a_n|n\in\mathbb{N}\}\)春风晚霞：\(\displaystyle\lim_，的{n \to \infty}n\in\{a_n|n\in\mathbb{N}\}\)〗才符合事实。此外春风晚霞目测法是数学中的常用方。春风晚霞在《目测法是数学常用方法》一帖中已有论述，在此亦不赘述。
        ②、elim与jzkyllcjl一样都主张\(0.\dot 9\)只是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}0.\dot 9=1\),但是\(0.\dot 9\)本身并不等于1. Jzkyllcjl的理由是\(0.\dot 9\)中9的个数写不到底，elim则认为【\(v(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N})\)不是自然数并且\(\displaystyle\lim_{n \to\infty}a_n=1\notin\mathbb{N}\)\(\{a_m|m\in\mathbb{N}\}\)】elim你只片面的断章取义的引用【陶哲轩实分析，自然数可以趋于无穷大，但无穷大不是自然数】，你为什么不说陶哲轩先生所说的〖存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系〗呢？再者\(\infty\)与\(v(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)有本质的区别:康托尔认为在超穷数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇休成的整体〗；并且在超穷数理论中〖\(\infty\)是不适当地无穷大，而\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)是适当的无穷大〗（参见康托尔《超穷数理论基础》P42页）。陶哲轩先生的〖自然数可以趋于无穷大，但无穷大不是自然数〗没有错，但你知道什么是无穷大（\(\infty\)）?什么是趋向无穷大（即n→\(\infty\)）吗？虽然你和jzkyllcjl都认为【\(0.\dot 9\)只是极限是1，本身并不等于1】（我在《关于极限可达问题的讨论》中对此问题讨论较多，你看过一眼吗？），和你两年的论辩过程中，我深感jzkyllcjl比你更男人，更有担当。
        ③是的。春风晚霞认为〖既然\(\{n\}\)的每一项都是自然数，其极限\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)天经地义是自然数, 进一步计算就有\(a_v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=1\),即极限被序列的第\(v\)项所达到.〗这有什么错？康托尔不是说了〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇休成的整体〗吗？我又为什么不可以认为〖\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是天经地义是自然数〗呢？至于你的【若有自然数m使\(\tfrac{10^m-1}{10^m}=1\),则\(10^m-1\)也是自然数并且\(10^m-1=10^m=(10^m-1)+1\).\(10^m-1\) 等于其后继, 反皮亚诺公理(第3,4条)】出自何处？是康托尔的《超穷数理论基础》？亦或是皮亚诺公理的第3、4条？还是陶哲轩的《陶哲轩实分析》？elim大教主，除你以外还有谁认为…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-3)\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-2)\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数的。皮亚诺公理(第3,4条)说了…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-3)\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-2)\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数吗？你若注意到自然数列中每个自然数都是基数和序数的统一，那么你的【\(10^m-1=10^m=(10^m-1)+1\)】不是欲加其罪吗？
        ④春风晚霞的〖只要极限存在，那么就一定可达，即：\(\displaystyle\lim_{\color{red}{n→∞}}\color{blue}{a_n=a}\)\(\Longleftrightarrow\color{blue}{a_n=a}\)\((\color{red}{n→∞})\)〗来自于墨子的《墨经》；来自于刘徽的《割圆术》；来自于徐利治先生的《论无穷》；来自于我对威尔斯特拉斯\(\varepsilon—N\)极限定义的思考。为了这个春氏可达，两年来你几乎所现行数学的基础知识篡改遍了！这确实让我感到欣慰。还有什么能比改遍现行数学知识都不能推翻而更让人高兴的事呢？

春风晚霞

elim好了不起哟，既精通集合论，又精通自然数理论！就是不知道什么是无穷？什么叫趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就是不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！就是不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！就是不知道你的“臭便”之法挂一个漏万的荒谬性。像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？其实你对自然数的认知不如小学四年级的学生，绿对集合论的认识当然不及高中一年级的学生了。像你这样什么都不知道的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出耒显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！

春风晚霞

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春风晚霞

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春风晚霞

elim好了不起哟，既精通集合论，又精通自然数理论！就是不知道什么是无穷？什么叫趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就是不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！就是不知道单调集列极限集的定义的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！就是不知道你的“臭便”之法挂一个漏万的荒谬性。像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？其实你对自然数的认知不如小学四年级的学生，你对集合论的认识当然不及高中一年级的学生了。像你这样什么都不知道的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出来显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！