崔坤定理：每个大于等于40的偶数都是两个奇素数之和

cuikun-186

每个大于等于40的偶数都是两个奇素数之和。

作者：崔坤

E-mail:cwkzq@126.com

证明：根据哥德巴赫先生原创其猜想时的约定1为奇素数，通过容斥原理得到如下真值公式：

r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2，

其中：

偶数N≥6，

有序奇素数对个数r2(N)≥0,

有序奇合数对个数C(N)≥0,

奇素数个数π(N)≥3


1.假设C(N)=0的最大偶数是M，


由于M在逻辑上可以充分大，

                                       所以采用切比雪夫定理的下界函数


π(x)≥αx/lnx，α=0.92129…………………（1）

由 C(M)=0 得：

r2(M)=2π(M)-M/2 ≥ 0

2π(M) ≥ M/2.……………………………………(2)

2. 切比雪夫经典下界（1852）【*】

π(x) ≥ 0.92129·x/lnx(对所有 x ≥ 7).

3. 把 (1) 代入 (2)得到:

2π(M) ≥ 2·0.92129·M/ln M = 1.84258·M/ln M.

4. 要满足 2π(M) ≥ M/2，只需:

                                       1.84258·M/ln M ≥ M/2

                                       ln M ≤ 2·1.84258 ≈ 3.68516
                           
                                       M ≤ e^{3.68516} ≈ 39.8.

                                       M ≤ 39

故C(M)=0的最大偶数是38

由此可知偶数40是C(N)≥1的阈值偶数，且C(40)=2

回到真值公式：r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2

令C(N)≥1的阈值偶数为N0，则：

r2(N0)=C(N0)+2π(N0)-N0/2,

即有：

r2(N0)=r2(40)=2+2*12-40/2=6

即每个大于等于等于40的偶数哥猜表法数个数至少有6个

当N-1为素数时，按照现代数学约定，应该扣除（N-1,1）和（1,N-1）这2对，

则每个大于等于等于40的偶数的哥猜表法数个数至少有4个

由此可知，命题成立。

参考文献：

【*】王元《谈谈素数》，哈尔滨工业大学出版社，2011年3月第一版，P-30


妙哉！就在于初等窥视了全部！！

cuikun-186

大道至简亘古不变！！！


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哥德巴赫先生原创历史事实永不磨灭！

崔坤的理论体系独树一帜！

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wangyangke

wangyangke

yangchuanju

H云淡风清Z和S云淡风清X是同一个人吗？

wangyangke

咋看似乎是些数学家和诗人，再瞅却是些二百五和狗屎，，，