第一个反例找到了，第二个反例如何找到？第二个反例不存在吗？

太阳

已知:\(m^2t^2+m^2ty+mt^2y-2mt+ty-mty=ty\)
整数\(m\ne0\)，奇数\(t＞1\)，\(y＞1\)，素数\(p＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(t=p\)，\(y=v\)
第一个反例，t=15，y=7
第二个反例如何找到？第二个反例不存在吗？

太阳

第一个反例很特殊，mt=3×5×7，三个相邻素数乘积，3，5，7

yangchuanju

t=15，y=7是反例吗？m=？

yangchuanju

太阳20250903贴剖析
已知：m^2*t^2+m^2*ty+m*t^2*y-2mt+ty-mty=ty
整数m≠0，奇数t>1，y>1，素数p>0，v>0，
求证：t=p，y=v
依题意，t是奇数且大于1，方程各项都含有t，为什么不约去？并且方程左右都有一项ty，要它干什么？
对原方程约去t，并消去ty项得
m^2*t+m^2*y+m*t*y-2m-my=0
再约去一个m得
mt+my+ty-2-y=0
这是一个y的一次方程
mt-2+(m+t-1)y=0
y=-(mt-2)/(m+t-1)
给定一系列非0整数m和正整数t，求出的整数y即为方程的整数解。
整数解之中t不是素数或y不是素数的大有人在，都是反例！

太阳

命题是错误的