无本之末 难定真假（评朱容仟的双排构型）

yangchuanju

给定一个大于等于6的正偶数，总能拆分（或表示）成一对或多对奇素数之和，这就是著名的哥德巴赫猜想；
猜想提出近300年来，众多的数学专家和数学爱好者从多个角度研究、分析、论证，至今仍没有得到数学界认可的证明。

例偶数100等于3+97,11+89,17+83,29+71,41+59,47+53；
其中3+97在100的哥猜素数对中3是最小奇素数，97是最大奇素数，该素数对间距最大；
47+53在100的哥猜素数对中47和53最靠近半偶数50（或简称“靠中素数对”），该素数对间距最小。

靠中素数对有什么特点和规律，研究人数不多。
经查询OEIS的有关网页知——
A002374给出前10000个偶数的哥猜靠中素数对的小素数，网页名
Largest prime <= n in any decomposition of 2n into a sum of two odd primes.
译作：在任何将2n分解为两个奇素数之和的分解中，最大的素数 <= n。
A234345给出前1000个偶数的哥猜靠中素数对的大素数，网页名
Smallest q such that n <= q < 2n with p, q both prime, p+q = 2n, and p <= q.
译作：最小的q，使得n <= q < 2n，p, q都是质数，p+q = 2n，并且p <= q。

yangchuanju

最近一段时间，一位叫朱容仟的先生连发数篇博贴——
双排构型中“序列等差禁止猜想”
双排构型中“序列等差禁止猜想”可以排除所有合数
双排构型“等差序列禁止猜想”提交 《数学发展 》期刊
群论 视角下的 双排构型
双排构型破解千年相邻质数预测难题，deepseek评语
感谢崔坤老师双底模型，由此发现双排构型
张益唐 陶哲轩评价双排构型

各博贴省略号多多，只有标题，内容寥寥；
好像是只在给张益唐、陶哲轩发的供专家审阅的论文和提交给《数学发展》的论文中才提供完整的内容。

从断断续续的少量文字之中，我们发觉朱容仟称“靠中素数对”为“双排构型”，
不管名字叫什么，实际上朱容仟研究的是哥猜的“靠中素数对”。
朱容仟提出两个猜想——
猜想：（一） A排从质数5开始所有的质数对应的该质数的第一个偶数与该质数对应的最后一个偶数之差&#160;&#160;都是6的倍数。
B排从质数11开始，B排第一个出现的质数对应的偶数与该质数在A排最后一次出现对应的偶数之差，都是6的倍数。
猜想（二） 从所有大于44的偶数开始，对应的A排质数与B排质数的比值永远大于1/2。
朱容仟对他的两个猜想没有数理证明，只少量罗列了一些偶数和它们的靠中素数对；
朱容仟试图根据他的猜想，去判定某个正整数是不是素数。
可以肯定地说，如果他的两个猜想是正确的，那么他的素数判定方法有可能正确；
如果他的两个猜想不正确，那么他的素数判定方法就不可能正确。

笔者已经通过大量数据的统计分析确定朱容仟的猜想（一）是不正确的，
（已经发现朱容仟引用的数据不全部正确，内有错误数字，从而导致判断失误）
即便猜想（二）正确，他的素数判定方法也就成为“无本之末”，谈不上判定法正确与否。
（朱容仟的素数判定方法，没有完整的论述资料，仅凭他的断断续续叙述中笔者实在无法弄清朱容仟是如何判定某个正整数是不是素数的。）

yangchuanju

偶数        A排        B排        偶数        A排        B排
6        3        3        70        29        41
8        3        5        72        31        41
10        5        5        74        37        37
12        5        7        76        29        47
14        7        7        78        37        41
16        5        11        80        37        43
18        7        11        82        41        41
20        7        13        84        41        43
22        11        11        86        43        43
24        11        13        88        41        47
26        13        13        90        43        47
28        11        17        92        31        61
30        13        17        94        47        47
32        13        19        96        43        53
34        17        17        98        37        61
36        17        19        100        47        53
38        19        19        102        43        59
40        17        23        104        43        61
42        19        23        106        53        53
44        13        31        108        47        61
46        23        23        110        43        67
48        19        29        112        53        59
50        19        31        114        53        61
52        23        29        116        43        73
54        23        31        118        59        59
56        19        37        120        59        61
58        29        29        122        61        61
60        29        31        124        53        71
62        31        31        126        59        67
64        23        41        128        61        67
66        29        37        130        59        71
68        31        37        132        61        71
猜想：（一） A排从质数5开始所有的质数对应的该质数的第一个偶数与该质数对应的最后一个偶数之差都是6的倍数。
A排3个5最后偶差6；3个7最后偶差6；3个11最后偶差6；4个13最后偶差18；3个17最后偶差6；5个19最后偶差18；4个23最后偶差18；
A排5个29最后偶差18；4个31最后偶差30；4个37最后偶差24；3个41最后偶差6；7个43最后偶差30；3个47最后偶差14，不合猜想；……

B排从质数11开始，B排第一个出现的质数对应的偶数与该质数在A排最后一次出现对应的偶数之差，都是6的倍数。
B排3个11最后偶差6；3个13最后偶差6；3个17最后偶差6；3个19最后偶差6；3个23最后偶差6；3个29最后偶差10，不合猜想；4个31最后偶差18；
B排4个37最后偶差18；5个41最后偶差18；3个43最后偶差6；4个47最后偶差18；3个53最后偶差10，不合猜想；3个59最后偶差16，不合猜想；……

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偶数        小素/大素        偶数        小素/大素
6        1        70        0.707317073
8        0.6        72        0.756097561
10        1        74        1
12        0.714285714        76        0.617021277
14        1        78        0.902439024
16        0.454545455        80        0.860465116
18        0.636363636        82        1
20        0.538461538        84        0.953488372
22        1        86        1
24        0.846153846        88        0.872340426
26        1        90        0.914893617
28        0.647058824        92        0.508196721
30        0.764705882        94        1
32        0.684210526        96        0.811320755
34        1        98        0.606557377
36        0.894736842        100        0.886792453
38        1        102        0.728813559
40        0.739130435        104        0.704918033
42        0.826086957        106        1
44        0.419354839        108        0.770491803
46        1        110        0.641791045
48        0.655172414        112        0.898305085
50        0.612903226        114        0.868852459
52        0.793103448        116        0.589041096
54        0.741935484        118        1
56        0.513513514        120        0.967213115
58        1        122        1
60        0.935483871        124        0.746478873
62        1        126        0.880597015
64        0.56097561        128        0.910447761
66        0.783783784        130        0.830985915
68        0.837837838        132        0.85915493
猜想（二） 从所有大于44的偶数开始，对应的A排质数与B排质数的比值永远大于1/2——猜想正确。                       

yangchuanju

根据A002374和A234345提供数据重排表1（p排序）                       
                       
2n        p        q        差
6        3        3       
8        3        5       
10        5        5       
12        5        7       
16        5        11        6
14        7        7       
18        7        11       
20        7        13        6
22        11        11       
24        11        13       
28        11        17        6
26        13        13       
30        13        17       
32        13        19       
44        13        31        18
34        17        17       
36        17        19       
40        17        23        6
38        19        19       
42        19        23       
48        19        29       
50        19        31       
56        19        37        18
46        23        23       
52        23        29       
54        23        31       
64        23        41        18
58        29        29       
60        29        31       
66        29        37       
70        29        41       
76        29        47        18
62        31        31       
68        31        37       
72        31        41       
92        31        61        30
74        37        37       
78        37        41       
80        37        43       
98        37        61        24
82        41        41       
84        41        43       
88        41        47        6
86        43        43       
90        43        47       
96        43        53       
102        43        59       
104        43        61       
110        43        67       
116        43        73        30
94        47        47       
100        47        53       
108        47        61        14
106        53        53       
112        53        59       
114        53        61       
124        53        71       
136        53        83        30
118        59        59       
120        59        61       
126        59        67       
130        59        71       
148        59        89        30
122        61        61       
128        61        67       
132        61        71        10
134        67        67       
138        67        71       
140        67        73       
164        67        97        30
142        71        71       
144        71        73       
150        71        79       
154        71        83       
160        71        89        18
146        73        73       
152        73        79       
156        73        83       
170        73        97       
174        73        101        28
158        79        79       
162        79        83       
168        79        89       
176        79        97       
182        79        103       
188        79        109        30
166        83        83       
172        83        89       
180        83        97       
184        83        101        18
178        89        89       
186        89        97       
190        89        101       
192        89        103       
196        89        107        18
194        97        97       
198        97        101       
200        97        103       
224        97        127        30

yangchuanju

根据A002374和A234345提供数据重排表2（q排序）                       
2n        p        q        差
6        3        3       
8        3        5       
10        5        5       
12        5        7       
14        7        7       
16        5        11       
18        7        11       
22        11        11        6
20        7        13       
24        11        13       
26        13        13        6
28        11        17       
30        13        17       
34        17        17        6
32        13        19       
36        17        19       
38        19        19        6
40        17        23       
42        19        23       
46        23        23        6
48        19        29       
52        23        29       
58        29        29        10
44        13        31       
50        19        31       
54        23        31       
60        29        31       
62        31        31        18
56        19        37       
66        29        37       
68        31        37       
74        37        37        18
64        23        41       
70        29        41       
72        31        41       
78        37        41       
82        41        41        18
80        37        43       
84        41        43       
86        43        43        6
76        29        47       
88        41        47       
90        43        47       
94        47        47        18
96        43        53       
100        47        53       
106        53        53        10
102        43        59       
112        53        59       
118        59        59        16
92        31        61       
98        37        61       
104        43        61       
108        47        61       
114        53        61       
120        59        61       
122        61        61        30
110        43        67       
126        59        67       
128        61        67       
134        67        67        24
124        53        71       
130        59        71       
132        61        71       
138        67        71       
142        71        71        18
116        43        73       
140        67        73       
144        71        73       
146        73        73        30
150        71        79       
152        73        79       
158        79        79        8
136        53        83       
154        71        83       
156        73        83       
162        79        83       
166        83        83        30
148        59        89       
160        71        89       
168        79        89       
172        83        89       
178        89        89        30
164        67        97       
170        73        97       
176        79        97       
180        83        97       
186        89        97       
194        97        97        30
174        73        101       
184        83        101       
190        89        101       
198        97        101       
202        101        101        28
182        79        103       
192        89        103       
200        97        103       
204        101        103       
206        103        103        24

朱容仟

首先，感谢 杨老师在百忙中对双排构型做的数据验证，
其次我们讨论学术问题。猜想一阐述的是：
A排从质数5开始所有的质数对应的该质数的第一个偶数与该质数对应的最后一个偶数之差&#160;&#160;都是6的倍数。
B排从质数11开始，B排第一个出现的质数对应的偶数与该质数在A排最后一次出现对应的偶数之差，都是6的倍数。
举例
A排29对应的第一个偶数是58，与29对应的最后一个偶数是76。   76-58=18是6的倍数
验证正确，其他验证也正确
二，
B排没有表述清楚，不包含11，
例：B排第一个出现的质数13对应的偶数是20，与A排最后一个出现的13对应的偶数是44。  44-20=24
是6的倍数。  验证正确

朱容仟

双排构型共有十多个猜想，每个猜想互为补充，自洽有相互关联，制约

朱容仟

杨老师，对周易八卦有研究吗？打个比方双排构型类似于河图洛书，只有数字排列，不用语言描述。
有周易象数理天赋的人，能够悟透其中的玄机。如同八卦的各个卦象，每个卦象代表不同的概率描述，
八卦仅仅就一个图形符号却包罗万象，但你却不能证明每个卦象所表达预测的概率为什么会如此精妙准确。
实际用起来确是灵验的

朱容仟

杨老师，我是发现了双排构型的某些大量的规律玄机，不是发明了