p,q,r 是 t^3-2022t^2+2022t-337=0 的根，x,y,z 是 p,q,r 的函数，求 xyz-qrx-rpy-pqz

雪王子

设\( p, q, r \)是多项式\( f(t) = t^3 - 2022t^2 + 2022t - 337 \)的根。已知：
\[ x = (q-1)\left( \frac{2022 - q}{r-1} + \frac{2022 - r}{p-1} \right) \]
\[ y = (r-1)\left( \frac{2022 - r}{p-1} + \frac{2022 - p}{q-1} \right) \]
\[ z = (p-1)\left( \frac{2022 - p}{q-1} + \frac{2022 - q}{r-1} \right) \]
计算\( xyz - qrx - rpy - pqz \)的值。

答案给的是-674，也就是-337的2倍，也不知道对不对。