朱容仟在陆元鸿《哥德巴赫猜想》帖中贴

yangchuanju

朱容仟在陆元鸿《哥德巴赫猜想》帖中贴
5楼  朱容仟   发表于 2025-9-5 22:59
本帖最后由 朱容仟 于 2025-9-5 17:38 编辑
在整个人类史上，尚没有能够通过前面的质数求出相邻的质数的方法。
古有欧拉，高斯，今有怀尔斯，陶哲轩，张益唐对此都束手无策。
下面通过最小差值质数双排构型的模型来解决这一历史难题。
举一个例子来解析：
已知任意一对孪生素数，求与其相邻的下一个质数。
举例：已知孪生素数29与31，求31的相邻质数。
首先将29，31以最小差值质数双排构型的模型排列，
由于29，31为孪生素数，所以偶数58，60，62的最小差值质数分解如下面模型所示
偶数58， 60，62， 64，66，68
A排 29， 29，31，  ()     ()      ()
B排 29， 31，31，  ()     ()      ()
（根据最小差值质数双排构型的分布规律：每当偶数在A排和B排分为两个最小差值相同的质数的下一个相同的质数为孪生素数时，这组孪生素数的中间对应偶数只有一个，且在A排与B排也是这组孪生素数。且这组孪生素数一定会出现在下一个偶数在A排和B排分为两个最小差值相同质数之间，且对应的B排的质数相同  且是这组孪生素数的相邻质数。通常情况下是紧邻出现。假如不是紧邻出现，则说明有“补位”情况。则往后延一个位置。）
由规律分析：A排第一个 “？” 通常情况下会是29，而64-29=35，被5整除，排除。
说明有“补位”情况，先不管。
往后延一个位置，66-29=37，不清楚37是否为质数，
68-31=37，B排出现两个相同37符合规律。
所以孪生素数29，31的下一个相邻质数是37
以上是经验规律逻辑推算，没有证明。
但遍历所有质数都正确。是目前寻找相邻质数不依靠暴力质因数分解的唯一方法。

假如不是孪生素数则需要以下五大规律共同作用来寻找相邻质数
全面解析最小差值质数双排构型隐含的分布规律：
在最小差值质数双排构型中，严格来说是3排，
相邻偶数在第一排，偶数分为两个最小差值质数中较小的质数在A排，偶数分为两个最小差值质数中较大的质数在B排。
n12<n11<n1<n2<n3 ...，且是相邻质数。
一，.偶数在A排和B排分为两个最小差值相同的质数n1，其下一个在A排和B排分为两个最小差值相同的质数n2是n1的相邻质数，且n1与n2对应的偶数的中间值偶数分为的两个差值最小质数A排是n1,在B排是n2。
二，这个中间值偶数通常情况下 B排：左侧的质数是n2,右侧的质数是n2的相邻质数n3。或者左侧质数是n2的相邻质数n3，右侧是n3之后的某个质数，但不一定与n3相邻。原因是前面补位导致的数值较大。
这个中间值偶数通常情况下 A排:左侧的质数是小于n1的相邻质数n11,右侧的质数是小于n11的相邻质数n12或更小的质数。或者左侧质数是小于n1的相邻质数n11，右侧是n1或小于n1*的质数，原因是前面补位导致的数值较小。
三：这个中间值偶数 B排：左侧的质数是n2,右侧的质数是n2的相邻质数n3，如果n2与n3是孪生素数，紧接着n3之后对应的偶数在A排和B排分为两个最小差值相同的质数也是n2与n3这组孪生素数。且根据已知定理除2，3，5之外，不会出现连续两组孪生素数。
四：前一组偶数在A排和B排分为两个最小差值相同的质数n1和n2，通常会出现在后一组偶数在A排和B排分为两个最小差值相同的质数n2和n3的A排以及还会有小于n1的n11和n12等等出现的A排。如果没有出现，则会在之后的组里面出现，不一定相邻的组但一定相距不远，进行补位。因为要满足A排与B排质数的比值A/B>1/2规律。
注：（B>A>44时成立）不展开陈述
五：每当偶数在A排和B排分为两个最小差值相同的质数的下一组相同的质数为孪生素数时，这组孪生素数的中间对应的偶数只有一个，且在A排与B排也是这组孪生素数。这导致上一组相同质数遇到孪生素数在A排只能有一个相同质数出现，另一个需要之后进行补位。恰恰是这个规律使孪生素数后面的偶数最小差值质数分解大小各不相同。倒过来思考，如果偶数最小差值质数分解有较大的波动，则必有孪生素数在起作用。随着质数的增大，偶数最小差值质数分解的比值趋于稳定，孪生素数的作用也随之变化就会趋于稀疏。
按照这五条规则，可以不用试除法，将质数不断的排列下去 一直到无穷。
举例演示：

已知194到202间的所有偶数分解最小差值质数，求后面所有偶数的最小差值质数分解，及相邻质数。
分析：根据五大规律，偶数204分解，首先要在A排尝试97，而204-97=107暂定，偶数206-101=105排除，206-97=109暂定，这样在B排出现了107与109暂定为孪生素数，接下来A排与B排应该会紧接着出现相同的107与109。但是看到208-107=101不相同。不符合规律。因此返回最初，204分解应该用204-101=103，这样在A排与B排形成孪生素数101与103。导致206的分解必须是206-103=103。然后208-101=107，210-103=107。如果212-101=111，214-101=113，这样在B排出现了111与113暂定为孪生素数。接下来A排与B排应该会紧接着出现相同的111与113。但216-111=105 一眼排除。所以212-103=109如果214-103=111，216-103=113同理应该会出现孪生素数111与113但218-111=107一眼排除。遇到麻烦了，那么根据202=101+101，隔俩个偶数208=101+107，如果214可以分为107+107，则又符合规律，实际214-107=107成立。接着216-101=115排除，
216-107=109，同理如果218可以分为109+109则又符合规律，实际218-109=109成立。220-107=113，222-109=113，而此时222也可以分为111+111，但根据已有定理
除2，3，5以外不存在连续相邻的孪生素数对。所以排除。实际111为合数，恰好被这个规律所排除。重点来了！224-107=117暂定，224-109=115(排除)226-107=119排除因为又出现孪生素数，同理228-117=111不相同。所以224-107=117的暂定不正确。遇到麻烦了。用“补位”分析，由于最初194-97=97的分解在101与103孪生素数后A排本应该会出现，却未出现，这里暂时用97，224-97=127暂定。继续分析228-109=119，230-113=117在B排又出现孪生素数117与119经分析同理也不正确。230-109=121，与119也为孪生素数同理排除。向下继续找，230-107=123暂定，232-113=119符合正确，234-109=125排除，234-113=121，与119又出现孪生素数，且同时与123孪生同理都排除。则往后寻找230-103=127暂定，继续往下寻找，234-107=127暂定，236-109=127符合规律正确。
同时出现多个127，大概率113的下一个相邻质数为127。由于版面限制不一一列举。可以一直推演至无穷质数。

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朱容仟意想通过一对孪生素数pq的3种偶数和（2p,p+q,2q)，及各种偶数的哥猜最大素数对构成，来求孪生素数对pq的相邻素数；
确实是一种独创！

设孪生素数对pq的相邻素数是r，则q到r的间距有多种——
r-q等于2的有且只有一个3,5,7；一般不做特别研究。
r-q等于4,6,10,12,16,18,22,24……的都是无穷多的，没有差等于8,14,20……的。
间距4的最小数对是5,7,11；11,13,17；17,19,23；41,43,47；……
间距6的最小数对是29,31,37；59,61,67；71,73,79；149,151,157；……
间距10的最小数对是137,139,149；179,181,191；239,241,251；281,283,293；……
间距12的最小数对是197,199,211；617,619,631；659,661,673；……
间距16的最小数对是1931,1933,1949；2111,2113,2129；……
间距18,22,24,28,30……的从略。

万内孪后间距等于4,6,10,12,16的几个孪小素
间距4        间距6        间距10        间距12        间距16
5        29        137        197        1931
11        59        179        617        2111
17        71        239        659        2591
41        149        281        1787        2801
101        269        419        3167        3119
107        431        809        3257        3371
191        569        827        3329        3389
227        599        1019        3557        5021

yangchuanju

孪后间距6的是朱容仟的拿手好戏——
偶数        58        60        62        64        66        68
A排        29        29        31        29        29        31
B排        29        31        31        35        37        37
偶数64下的29+35不是素数对，一眼排除；偶数66,68下B排中有2个37，朱断定37是素数。
对于30n+29，+31型孪生素数对，偶数是60n+58，+60，+62，A排是30n+29，+29，+31，B排是30n+29，+31，+31；
偶数排再后延2,4,6等于60n+64,66,68，A排试取30n+29，+31，+31，B排应为30n+35，+37，+37；
偶数60n+64下的B30n+35肯定不是素数，但两个B30n+37一定是素数吗？

1019,1031是一对模30余29,31的孪生素数对，它们的相邻素数是谁不知道，按朱容仟的判断法有——
偶数        2038        2040        2042        2044        2046        2048
A排        1019        1019        1021        1019        1019        1021
B排        1019        1021        1021        1025        1027        1027
计算表中偶数2044下的1025肯定不是素数，但2046,2048下的两个1027一定是素数吗？
1027=13*79

上面是朱以孪生素数对29,31为例判断37是素数的，那么对于模30余11的孪生素数对431,433又是怎样呢？
偶数        862        864        866        868        870        872
A排        431        431        433        431        431        433
B排        431        433        433        437        439        439
你还能一眼排除668下的437吗？还能断定439是素数吗？
437=19*23
439 is prime

yangchuanju

上面是专对孪后间距6的素数，朱容仟判断方法有效，那么对于孪后间距4的素数会怎么样呢？
偶数        82        84        86        88        90        92
A排        41        41        43        41        41        43
B排        41        43        43        47        49        49
                                               
偶数        214        216        218        220        222        224
A排        107        107        109        107        107        109
B排        107        109        109        113        115        115

此法得不到任何结果，若将偶数90下的A41改为43，偶数222下的107改为109，则偶数90下的49变47，偶数222下的115变113；
偶数        82        84        86        88        90        92
A排        41        41        43        41        43        43
B排        41        43        43        47        47        49
                                               
偶数        214        216        218        220        222        224
A排        107        107        109        107        109        109
B排        107        109        109        113        113        115
则能够用朱容仟法得到素数47和113，并排除合数49和115，但必须增加一些事前判断和附加条件。

yangchuanju

现在再求孪生素数对137,139和281,283后的相邻素数——                                               
偶数        274        276        278        280        282        284
A排        137        137        139        137        137        139
B排        137        139        139        143        145        145
                                               
偶数        562        564        566        568        570        572
A排        281        281        283        281        281        283
B排        281        283        283        287        289        289

偶数        274        276        278        280        282        284
A排        137        137        139        137        139        139
B排        137        139        139        143        143        145
                                               
偶数        562        564        566        568        570        572
A排        281        281        283        281        283        283
B排        281        283        283        287        287        289
两套方法都不行呀！               

朱容仟的寻找孪生素数对后的相邻素数法，或许仅适用于孪后间距是6或4的素数求算吧？
如果事前并不知道孪大素加6或加4是不是素数，他的方法根本不可能正确判断孪大素加6或加4是不是素数。
                       
朱容仟只给出一个29+31后的相邻素数37的求法，就敢号称——
遍历所有质数都正确。是目前寻找相邻质数不依靠暴力质因数分解的唯一方法。

朱容仟

yangchuanju 发表于 2025-9-13 06:41
上面是专对孪后间距6的素数，朱容仟判断方法有效，那么对于孪后间距4的素数会怎么样呢？
偶数        82        84        86        88 ...

杨老师，双排构型的规律要求就是A排与B排相同的孪生素数后A排出现这组孪生素数，即90必须分解成43+47，222必须分解成109+113，不然就违反了双排构型的规律，只要偶数的任意一个分解不符合双排构型的规律，后面的分解就会导致错乱，形成多米诺骨牌效应坍塌

朱容仟

yangchuanju 发表于 2025-9-13 06:41
上面是专对孪后间距6的素数，朱容仟判断方法有效，那么对于孪后间距4的素数会怎么样呢？
偶数        82        84        86        88 ...

偶数       82        84        86        88        90        92    94
A排        41        41        43        41        43        31    47
B排        41        43        43        47        47        61    47
首先88与90分解中含有之前的孪生素数，符合规律。
其次41+47位于41+41与47+47的对称中心，符合规律
43+47位于43+43与47+47的对称中心，符合规律。
假设90分解为最小差值质数41+49，
则41+49得位于41+41与49+49的对称中心，
49+49=98，则47要与49形成孪生素数，
之前描述的在双排构型不存在连续相邻质数，
正确的描述是：不存在连续的类似31+31，37+37，43+43，因为中间还有一组41+41，
不是描述单独的A排或B排

朱容仟

朱容仟 发表于 2025-9-13 17:23
偶数       82        84        86        88        90        92    94
A排        41        41     ...

47要与49形成孪生素数对，因此不成立

重生888@

楼主杨老弟能轻松分解两个13位素数的积，两个17位素数的积，能分解吗？谢谢！

yangchuanju

重生888@ 发表于 2025-9-14 14:05
楼主杨老弟能轻松分解两个13位素数的积，两个17位素数的积，能分解吗？谢谢！

分解软件：
http://factordb.com/index.php?query=3669047332705528243471