不依赖素数库分解大数、特大数

重生888@

N=1227264560735565710361599=A          合数 可用下面公式分解：(每个公式有八分之一的概率分解），八个公式都分解不了，就确定为素数

1.  (30n+29)(30m+31)=A                  n=0.1.2.3.....         m=0.1.2.3.....

      .....

8.  (30n+7)(30m+17)=A

重生888@

可找人工智能去分解，但你要教他步骤，......

yangchuanju

吴代业的大数分解法与埃氏的试除法没有太大的区别，
埃氏分解法就是用不大于待分解整数平方根内的素数逐个试除；
吴氏分解法无非是——
1、先用2,3,5试除待分解大整数；
2、将2,3,5以外的素数分成8类——模30余1,7,11,13,17,19,23,29；
3、求出待分解大数模30的余数，根据模30余数确定用8类素数中的哪4类或6类（模30余1和19的整数）素数去试除——
模30余1的整数要用模30余1、7、11、17、19、23六类素数试除（1*1≡1、7*13≡1、11*11≡1、17*23≡1、19*19≡1、29*29≡1 mod 30)；
模30余7的整数要用模30余1、11、13、23四类素数试除（1*7≡7、11*17≡7、13*19≡7、23*29≡7 mod 30)；
……
找到一个因子并除掉后再继续。

重生888@

区别可大了！请分解下面大数：
1227264560735565710361599

重生888@

一对孪生素数的乘积，1107819732959 * 1107819732961  发表于 2025-9-20 16:20
谢谢！

朱容仟

重生888@ 发表于 2025-9-20 16:12
区别可大了！请分解下面大数：
1227264560735565710361599

x+y=√(4xy)=√(4×1227264560735565710361599)≈2215639465919.999取整为2215639465920
解方程组得
x,y为1107819732959 与1107819732961  

重生888@

朱容仟 发表于 2025-9-20 21:59
x+y=√(4xy)=√(4×1227264560735565710361599)≈2215639465919.999取整为2215639465920
解方程组得
x, ...

别人分解后，你来还原是吧？

请检测下面大数的素性：
N=1394167587114528286653969231137603

朱容仟

重生888@ 发表于 2025-9-21 08:51
别人分解后，你来还原是吧？

请检测下面大数的素性：

只要是相邻质数就能分解

yangchuanju

朱容仟 发表于 2025-9-21 12:15
只要是相邻质数就能分解

请朱、吴两位老师用你们各自的分解方法分解二合数157436746589 。

重生888@

那就先请朱先生试着分解吧。