经典奥数问题 —— 盒子中的乒乓球

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经典奥数问题 —— 盒子中的乒乓球

原创  小猿科普  小猿科普  2025 年 09 月 18 日 07:16  北京

将 100 个乒乓球放入从左到右排成一行的 26 个盒子中，如果最左边的盒子中有 4 个乒乓球，且任意相邻的 4 个盒子中乒乓球的个数和都是 15 ，那么最右边的盒子中有乒乓球多少个？

问题来源 ：

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（六年级）

本题难度：

中等（★★）

问题解析：

因为任意相邻的 4 个盒子中乒乓球的个数和都是 15 ，所以我们可以对这 26 个盒子做相邻 4 个一组的任意划分，每组盒子中的乒乓球个数都是 15 个。



现在要计算最右边盒子中的乒乓球个数，不难想到如果将这个盒子与它前面的 3 个盒子划分为一组，则无法求出这个盒子中的乒乓球数量，因为我们只知道一组盒子中的乒乓球数量为 15 ，无法具体知道组内某个盒子中的乒乓球数。

题目又告诉我们最左边盒子中对乒乓球数量为 4 ，所以如果能够知道最左边盒子与最右边盒子中的乒乓球总数，那么最右边盒子中的乒乓球数就能直接求出了。

因此我们可以将最左边盒子和最右边盒子独立出来，将中间的 26-2=24 个盒子相邻 4 个进行分组，恰好可分为 24÷4=6 组。



这样除了最左边盒子和最右边盒子，中间 24 个盒子中共有 15×6=90 个乒乓球，所以最左边的盒子和最右边的盒子中共有乒乓球 100-90=10 个。又因为最左边的盒子中有 4 个乒乓球，所以最右边盒子中有 10-4=6 个乒乓球。

小猿科普

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1个谢谢不用找我。