反卷积问题

sdlsd

现有一个59个金属单元焊接组成的圆柱，每个金属单元长度1cm。测量其密度时从A端(0cm)开始每1cm检测一个点，共检测60个点守（焊接点处和两端）。已知，密度仪检测值受检测点前后相邻的各5个金属单元的影响，其影响权重分别为   8/689、49/964、1/10 、  98/657、59/844（测量点）159/844、98/657、1/10、49/964、8/689。测得的60个（权重之和为1）点的值分别为
150.0000
206.5166
251.2655
281.2655
296.5166
300.0000
299.7678
298.5188
295.2698
289.0376
279.2698
266.7510
253.2490
240.7302
230.9624
224.7302
221.4812
220.2322
220.0000
220.0000
220.0000
220.0000
220.0000
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220.0000
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220.0000
220.2322
221.4812
224.7302
230.9624
240.7302
253.2490
266.7510
279.2698
289.0376
295.2698
298.5188
299.7678
300.0000
296.5166
281.2655
251.2655
206.5166
150.0000

那么，如何根据其检测值来推测（移动加权平均的反卷积）圆柱的密度组成（即金属种类、组成数量）

剧透一下：使用了5种材质的金属。

sdlsd

其测量值图示如下：


影响系数如下：