经典奥数问题 —— 小羊走路

luyuanhong

经典奥数问题 —— 小羊走路

原创  小猿科普  小猿科普  2025 年 09 月 16 日 07:15  北京

一条路有上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是 1：2：3 ，小羊经过各段路的速度之比是 3：4：5 ，如图，已知小羊经过三段路共用 1 小时 26 分钟，则小羊经过下坡路用了多少小时？



问题来源 ：

“希望杯”全国数学邀请赛（六年级）

本题难度：

简单（★）

问题解析：

要计算小羊经过下坡路用了多少小时，只要知道这段路的长度和小羊经过这段路时的速度就能够轻松地计算出来。但是本题并没有直接给出这两个数值，只是给出上坡、平路、下坡这三段路的长度之比为 1：2：3 ，小羊经过各段路的速度之比是 3：4：5 ，以及小羊经过三段路共用 1 小时 26 分钟。所以本题只能通过小羊经过三段路所用时间的比例关系来计算。

因为上坡，平路，下坡这三段路的长度比为 1：2：3 ，所以不妨假设上坡长度为 1 ，平路长度为 2 ，下坡长度为 3 ，又知小羊经过各段路的速度之比是 3：4：5 ，所以不妨假设小羊上坡时的速度为 3 ，走平路时的速度为 4 ，下坡时的速度为 5 。



因此小羊走过每一段路的时间为：

上坡：1/3

平路：2/4

下坡：3/5

请注意，虽然上述三个值并不是真实的时间，但是其比例关系是确定的，即小羊上坡，平路，下坡所用时间之比为

1/3：2/4：3/5 = 20：30：36 = 10：15：18

所以小羊走下坡路的时间为：



小猿科普

wilsony

奥数题，酷。