圣彼得堡大学弗拉基米尔·G·比科夫教授的回复

yangls728

圣彼得堡大学弗拉基米尔·G·比科夫教授的回复
杨六省
yangls728@163.com
前苏联菲赫金哥尔茨的《微积分教程》是大学数学系用书中的著名教材。为了反映笔者对该书中关于√2不是有理数证明的不同意见，笔者请求圣彼得堡大学数学与计算机科学学院院长彼得罗夫·维克多·亚历山德罗维奇教授向该校数学系转发一个邮件（笔者查不到该校数学系的电子邮箱地址），其中附件是笔者的一篇文章。2025-10-16收到了圣彼得堡国立大学副校长科研顾问弗拉基米尔·G·比科夫教授的回复。回复说：“We recommend that you format your material as a scientific article or short communication and submit it to a specialized journal on the history of mathematics.”（“我们建议您将您的材料整理成科学文章或简短通讯，并将其投稿到数学史专门期刊。”）
下面是笔者修改后的文章摘要，希望得到批评指正。

毕达哥拉斯学派是否证明了√2不是有理数？
杨六省
yangls728@163.com
摘要 目的：揭示毕达哥拉斯学派对√2不是有理数的证明是无效的。方法和结果：本文首先给出作者自己对“√2不是有理数”的证明。原论题真则反论题假。所以，由“√2不是有理数”的反论题√2=α:β（α和β 都是整数）推不出√2=α:β（α和β互质），理由是“如果论证的前提不真，那么就不能确立其结论的真”。因此，毕达哥拉斯学派认为√2=α:β（α和β 都是整数）可表达成√2=α:β（α和β互质）是错误的，从而表明毕达哥拉斯学派的论证逻辑链是断裂的。结论：毕达哥拉斯学派没有证明√2不是有理数。
关键词 数学史；无理数的发现；反证法；一致性

APB先生

      \(\sqrt{2}\) 是一个有理数或多个有理数之和：\[\sqrt{2}=1+\frac{4}{10}+\frac{1}{10^2}+\frac{4}{10^3}+\frac{2}{10^4}+\cdots\cdots+\frac{\gets.0}{\gets.0}\]\[\sqrt{2}\ \mapsto\ \left\{ \ \frac{1}{1}{,}\ \frac{14}{10}{,}\ \frac{141}{100}{,}\ \frac{1414}{1000}{,}\ \cdots\cdots{,}\ \frac{\gets.0}{\gets.0}\right\}\]无理数是不存在的。

elim

楼上两位般配: 愚根强．

APB先生

三蛋 elim 傻信的不可数\(\left[ 0{,}1\right]=\varnothing\)，一个不可数的小数都不存在。