数列极限中的一些例题

luyuanhong

数列极限中的一些例题

原创  北航小食  北航数分开车小分队  2025 年 10 月 01 日 19:46  山东



例 1



例 2



注：这个证明过程不少同学第一次看会觉得云里雾里的，但是你从实际角度一想就很明白了——若干个数据接近，那么它们的平均值也接近。这样，从开始的项都接近，只用再说明前面一些项对结果没有本质性的影响即可。再类比这个思路，课后好几道类似的题目也就可以处理了。

下面这个练习相当于是例 2 的乘法形式（几何平均数）。同学们可自行完成。



例 3



例 4



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