法国历史上最伟大的女性数学家之一，费马大定理破冰者，高斯的救命恩人：索菲·热尔曼

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法国历史上最伟大的女性数学家之一，费马大定理破冰者，高斯的救命恩人：索菲·热尔曼

原创  弗鲁斯特狄叶仑 JohnLiszt  2025 年 10 月 23 日 10:06  河北

索菲·热尔曼（1776-1831），法国女数学家，对费马大定理的证明起了一定的推动作用，还研究过弹性理论和声学，提出了微分几何中的平均曲率概念。



1776 年，热尔曼出生在巴黎，她的父亲是当地一个富有的商人，还当过议员，家里藏书甚厚。热尔曼小时候正逢大革命前夜，社会动荡，民心思变，政坛更替。为了安全考虑，父母决定把热尔曼禁足在家，热尔曼便开始流连于汗牛充栋的书阁之中，孜孜不倦的研读着各类书籍，外界的兵荒马乱对她而言似乎没有影响。她阅读了许多数学家的故事，开始思考这样一个问题：数学究竟有什么魔力？可以让从欧几里德，阿基米德到牛顿，欧拉，高斯这样的绝顶天才一代又一代的前赴后继，甚至献出生命。在无限的好奇下，热尔曼在数学的海洋中越陷越深。由于战乱，没有老师的教导，由于当时保守的社会环境，没有父母和朋友的支持。热尔曼只能独自在数学的道路上摸索，最终硬是通过自学完成了几何，代数乃至于微积分方面的课程。

1794 年，在法国大革命高潮过去之后。巴黎建立了一所学校：综合科技大学，这里云集了当时最为顶尖的一批数学大家，其中包括画法几何创始人加斯帕尔德·蒙日，过渡型数学家，椭圆函数论的奠基者之一昂利·勒让德，分析力学开创者，数学，物理学，天文学三栖全才约瑟夫·拉格朗日，概率论大家，天体力学奠基人皮埃尔·拉普拉斯，此时的热尔曼刚满 18 岁，初出茅庐，但是她内心渴望与这些大师们进行同台交流和切磋。然而，严酷的现实击碎了他的想法，由于当时法国乃至整个欧洲对于女性的歧视，她自然而然的被大学拒之门外。不过倔强的她并没有放弃，她更为努力的学习，逐渐着迷于拉格朗日当时开设的分析学课程，1795 年，她将自己的一些发现写成论文，寄给拉格朗日，文中她给自己虚构了一个男性化的名字奥古斯特·安东尼·勒布朗。拉格朗日看完这篇论文之后，大为赞赏，觉得这个才华横溢的后生必定是一位大才，得好好培养，他决定要亲自登门拜访，不过等他火急火燎赶到所谓勒布朗先生的住址时，惊讶的发现，勒布朗先生原来是一位年轻娇羞的女郎？拉格朗日倒是不拘泥于性别，他对热尔曼的研究方法和思路给予了充分的肯定，并当即决定要做她的指导老师。

有了拉格朗日这种名师教导，热尔曼在之后几年成长速度可谓是一日千里，1798 年，20 岁的热尔曼开始向费马大定理进军，为此，她开始阅读高斯在数论方面的所有研究，1804 年，她开始写信和高斯交流在数论方面的看法，至于署名嘛，依然是我们喜闻乐见的勒布朗先生，高斯那边看了这位勒布朗先生的见解之后很是赞叹，自此两人建立了长达数年的通信联系。

1806 年，拿破仑领导下的法兰西第一帝国正在横扫欧洲大陆，热尔曼在家里人茶余饭后的谈资中听到了一个消息，法国军队打算进军一个德国城市布朗斯维克，她一听到这个城市名就懵了。这可是高斯的居住地点。这时幼年时看的阿基米德的故事一遍一遍的浮现在她的脑海。发现浮力定律，杠杆原理，被称之为数学之神的阿基米德被一名鲁莽蛮横的士兵杀害，她不希望时隔 20 个世纪看到历史的重演，可问题又来了，她区区一个弱女子，手无缚鸡之力。怎能阻挡势如破竹的法国军队？正当热尔曼焦急如热锅上的蚂蚁时，她突然想到了他父亲的一个人际关系，他父亲认识一个叫做裴奈提的法军军官，说不定这个军官将会是解决这个问题的关键，她立刻找到父亲，询问一番之后发现，裴奈提正好是开往布朗斯维克的法国军队统帅，于是，热尔曼以近乎哀求的语气，希望父亲可以写信给裴奈提，让他救救高斯，宠爱女儿的父亲想都没想就答应了。但即使就这样，热尔曼还是不放心，在军队即将开拔的前夕，她亲自去面见了裴奈提，向裴奈提将军讲述了关于阿基米德的悲剧史实，裴奈提也算是通情达理之人，率军进入布朗斯维克后，派出了专门的人员保护高斯及其住宅还有家人的安全。然而，受到保护的高斯却大为不解，究竟是谁让我度过此劫了呢？后来，高斯通过多方打听发现，是一位法国姑娘救了自己的命，这一下子，他更疑惑了？一位素不相识的法国姑娘，为什么会如此大费周章，甚至还亲自去会见裴奈提将军，以保护自己的安全呢？直到后来的通信中，高斯才恍然大悟，原来这个法国姑娘就是与自己通信已久的勒布朗先生，高斯写了一封回信，除了表达感激之情外，还附上了诧异和仰慕：“你对一般抽象科学及神秘数字的品味确实难能可贵，令人激赏不已”

热尔曼在费马大定理上的工作终于得到了收获，她证明了 P 是 100 以下的素数且与 xyz 互素时，X^p+Y^p=Z^p 无正整数解，即费马大定理当 P 小于 100 时成立。不过，这一项研究成果当时并没有立即发表。后来这一项成果被勒让德得知，勒让德在此基础上做出了新的突破，后来，勒让德将自己的成果和热尔曼的成果组团发表，由此世人才知道热尔曼在这方面的贡献，勒让德并没有贪功，他反复声明，这项成果的最早提出者是热尔曼，自己的成果是建立在她的成果之上的。他们二人的研究改变了当时费马大定理证明方面一片停滞的现状，被称为费马大定理提出 200 年以来最大的突破。

1808 年之后，高斯的研究重点转向了应用数学。后来又偏向于天文学和物理，对于纯数学方面的兴趣削弱，两人的数学通信因此中断。不过，高斯依然对热尔曼多加照拂。

1811 年法国科学院悬赏征答有关于弹性表面的数学表达式，热尔曼几经应答，在 1816 年以一篇高质量的论文获得了奖金，再一次向世人证明了女性也能在科学方面取得辉煌的成就，1821 年，她给出了以四阶偏微分方程的形式给出弹性表面的一般振动原理的表达式，发展了同时代柯西等人在这方面的成果。从豆蔻年华到年过半百，她始终没有停下在数学高峰上攀登的脚步，哪怕是在其生命的最后一年，她也在孜孜不倦的研究，提出了微分几何中平均曲率的概念。

1830 年，在高斯的推荐之下，哥廷根大学打算授予热尔曼荣誉学位，正当泼天的荣耀和富贵到来之际，热尔曼的生命却已经油尽灯枯，热尔曼患有乳腺癌，人生的最后饱受病痛的折磨，最终在 1831 年因乳腺癌而逝世，享年 55 岁。讽刺的是，此时成果丰硕，享有盛名的她，在官方给出的死亡证明中，对于她的定性却只有领取固定年金的女性寥寥数字，只字不提她在数学方面的成就，可叹，可叹。男女平等的道路，终究是艰难且漫长的。

她一生未娶，在 55 年短暂的生命之中，甚至从未以一个正式的资格进入科学院参与学术讨论，纵使其成就名传史册，在当时也不过被世俗评价为无职业未婚妇女。叹息时代的狭隘，不过，热尔曼的成就，最终超越了她所处的那个时代，而被历史所永远铭记。

弗鲁斯特狄叶仑 JohnLiszt