\(\Huge^\star\textbf{ 瞎目测不成立,}\color{red}{\textbf{春滚驴反数学}}\)

elim

据Weierstrass 极限定义, \(\lim n\not\in\mathbb{N}\). 证明如下：
(反证法) 若 \(\lim n = m\in\mathbb{N}\),  取 \(\varepsilon=1,\) 对任意
\({\scriptsize N}> m\),  当 \(n\scriptsize >N\) 时 \(\small |n-m| > {\scriptsize N}-m\ge 1=\varepsilon.\)
故 \(\lim n\ne m.\quad\therefore\;\;\lim n\) 不等于任何自然数!!
用春霞自己的话, 瞎驴目测 \(\lim n\in\mathbb{N}\) 大錯特错.

【注记】本定理及其证明指出, 除非序扩充 \(\mathbb{N}\) 至
\(\mathbb{N}^*=\mathbb{N}\cup\{\infty\}\)(\(\infty=\sup\mathbb{N}\)),  进一步如实函以
\({\small\forall M\in\mathbb{N}\,\exists N\in\mathbb{N}\,\forall n>N\,(}a_n>\small M)\)为\(\lim a_n\small=\infty\)
的定义, \(\lim n\)在Weierstrass(狭义)极限定义下是
不存在的！滚驴对顽瞎目测的所有证明都预设了
\(\lim n\) 的存在, 因而都是不成立的, 反数学的.

春风晚霞

        【定理】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】

elim

北大实函教材定义1.8,1.9哪里告让你\(\lim(n-k)\)
存在且\(\lim\{1,2,\ldots,\lim(n-1),\lim n\}=\mathbb{N}\)了?
吃狗屎的春霞？

春风晚霞

elim 发表于 2025-11-6 21:37
北大实函教材定义1.8,1.9哪里告让你\(\lim(n-k)\)
存在且\(\lim\{1,2,\ldots,\lim(n-1),\lim n\}=\mathbb{ ...

        【定理】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】

春风晚霞

elim 发表于 2025-11-10 02:34
極限定義與柯西准則均指出 lim n 不存在, 滾驢對子虛烏有的東西的“屬性”給出各種妊娠，凸顯其老痴反數學 ...

elim又发宿帖称【在现行数学中, 数列(菲赫金哥尔兹称其为整序变量)\(\{a_n\}\)的定义域为\(\mathbb{N}_+=\{m∈N:m>0\}\)上的函数， 而\(\lim n=∞\)不在数列的定义域中,  因此，\(a_∞\)无定义。所以一般地\(\lim a_n=a_∞\)不成立.滚驴蠢可达的猿声啼不住, 现行数学的轻舟已过万重山】春风晚霞试问elim，为什么\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=∞\)不在定义域中？①、是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(≤0\)吗？你的依据是什么？你论证的“底层逻辑”又是什么？②、是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=∞\)不属于\(\mathbb{N}\)吗？你的依据是什么？你论证的“底层逻辑”又是计么？elim，你必须知晓\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(\notin\mathbb{N}\)这只是你期待的结果，并非是经得起逻辑推敲的数学事实！所以，即使你每天把被批臭批烂的宿帖发上几百次，你都无法改变\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(\in\mathbb{N}\)这一事实！至于你罗列了一些说ω=\(\mathbb{N}\)的书，我百度搜索“有哪些数学家认为ω=N？”得到的回答是〖\(\color{red}{没有}\)数学家认为ω=N！（截图附后）〗一般地说elim的胡说八道是不可信的（谁信谁倒霉）！为了让数学人信奉你的观点，elim务必讲清楚\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty\)为什么不属于\(\mathbb{N}\)！否则你除了蒙骗你的信徒，你还能蒙骗谁呢？

春风晚霞

elim又发宿帖称【在现行数学中, 数列(菲赫金哥尔兹称其为整序变量)\(\{a_n\}\)的定义域为\(\mathbb{N}_+=\{m∈N:m>0\}\)上的函数， 而\(\lim n=∞\)不在数列的定义域中,  因此，\(a_∞\)无定义。所以一般地\(\lim a_n=a_∞\)不成立.滚驴蠢可达的猿声啼不住, 现行数学的轻舟已过万重山】春风晚霞试问elim，为什么\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=∞\)不在定义域中？①、是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(≤0\)吗？你的依据是什么？你论证的“底层逻辑”又是什么？②、是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=∞\)不属于\(\mathbb{N}\)吗？你的依据是什么？你论证的“底层逻辑”又是计么？elim，你必须知晓\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(\notin\mathbb{N}\)这只是你期待的结果，并非是经得起逻辑推敲的数学事实！所以，即使你每天把被批臭批烂的宿帖发上几百次，你都无法改变\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(\in\mathbb{N}\)这一事实！至于你罗列了一些说ω=\(\mathbb{N}\)的书，我百度搜索“有哪些数学家认为ω=N？”得到的回答是〖\(\color{red}{没有}\)数学家认为ω=N！（截图附后）〗一般地说elim的胡说八道是不可信的（谁信谁倒霉）！为了让数学人信奉你的观点，elim务必讲清楚\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty\)为什么不属于\(\mathbb{N}\)！否则你除了蒙骗你的信徒，你还能蒙骗谁呢？

春风晚霞

定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】

春风晚霞

        【定理】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】

春风晚霞

        【定理】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】

春风晚霞

        【定理】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】