过 ΔABC 重心 G 的直线与 AB 交于 D ，与 AC 交于 E ，证明：BD／DA+CE／EA=1

数学小白新

过三角形重心的直线截两边所成比例之和等于1。

ataorj

如图,平行线后,是要证
b/(c+d)+(a+b)/(c+d)=1
即a+2b=c+d
证:
因中线有a+b+c=d
则a+2b=d+b-c
所以只要证明b=2c即可.
而b/c=e/f=h/g=2,证毕.

luyuanhong

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