单词 equation 的字母可以作多少种不同的排列？

wilsony

单词equation的字母可以作多少种不同的排列？
这道题书上的答案是6720，不知道是怎么推出来的？

luyuanhong

题  单词 equation 的字母可以作多少种不同的排列？

    书上答案是 6720 ，不知道是怎么推出来的？

解  equation 有 8 个不同的字母，8 个不同的字母应该有 8! = 40320 种不同的排列。

    要得到答案 6720 ，看来必须修改题目，例如可以将题目改成：

    单词 teenager 的字母可以作多少种不同的排列？

    teenager 中有 8 个字母，但是其中有 3 个重复的字母 e ，另有 5 个不同的字母。

    先在 8 个位置中，任选 3 个位置放 3 个 e ，有 C(8,3) = 56 种不同的选法。

    再在其余 5 个位置中，任意排列其余 5 个字母，有 5! = 120 种不同的排列。

    所以，单词 teenager 中的字母有 56×120 = 6720 种不同的排列。