庚子赔款数学题A5,(spherical isosceles triangle)球面等腰三角形

dodonaomikiki · 发表于 2025-12-8 00:53

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2025-12-8 00:54 编辑

假如P是从球面三角形的底角引出的一个角度，
垂直于对边！\( Show \qquad that： \)
\( sinP= 2sin\frac{a}{2} *cos\frac{A}{2} \)
其中，a为底边！A为顶角！

dodonaomikiki · 发表于 2025-12-8 00:56

以为古人学的东西少而且很肤浅！
想不到，他们中学学的那么难（参见福建马尾船政学堂所用的法国中学数学教材）！
我题目也看大不懂！

dodonaomikiki · 发表于 2025-12-8 01:00

配图我随便画的！
也不晓得对不对，因为题目也看不懂！

dodonaomikiki · 发表于 2025-12-10 20:05

此题深感新奇！
但无从下手~~~~~原题提供一哈~~~~（原为英文）

dodonaomikiki · 发表于 2025-12-10 20:07

图片显小！
这样读起来，可能方便一些！有利于直接阅读！

dodonaomikiki · 发表于 2025-12-10 20:17

我记得研读一本科普性质的罗巴切夫斯基的小册子
的时候，好像有看到过类似的公式！

dodonaomikiki · 发表于 2025-12-10 20:40

估计涉及到球面几何的正弦表达式

dodonaomikiki · 发表于 2025-12-10 20:42

球面几何也叫椭圆几何！

感叹百年前还学个黎曼几何！
过啦一百年，，社会发展啦进步啦，这玩意儿却不学啦！可惜

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