趣味题3，A的面积是多少？

dodonaomikiki

参考配图如图！

dodonaomikiki

双拼之后，不晓得计算回来的建议一点不

王守恩

好题！谢谢 dodonaomikiki！找题不容易！！找好题更不容易！！！

\(答案: A的面积=\frac{20}{360}圆面积。因为2A对应的圆心角=40^\circ, 2A对应的圆面积=\frac{40}{360}圆面积。\)

王守恩

好题！谢谢 dodonaomikiki！找题不容易！！找好题更不容易！！！

\(答案: A的面积=\frac{20}{360}圆面积。因为2A对应的圆心角=40^\circ, 2A对应的圆面积=\frac{40}{360}圆面积。\)

太简单了？还有复杂的解法吗？！

要不自己创造一个半径？

外国人都是这样的。

dodonaomikiki

这个，数值解法！
看看有无值得把玩欣赏借鉴之处！

dodonaomikiki

实际上就是，
构建出啦一组四元一次方程组！

dodonaomikiki

A的面积倒是非常接近4！
但问题是，阿尔法距离75度还是有距离！
这么来看，是不是不能用纯粹的几何法来计算？【反推演绎】

王守恩

嗨！还是可以有具体答案的！！！——没有根式解。

\(记半径=r,h=r\sin a,x=r\cos a,H=\frac{3r\sin a}{3-r\cos a}\)

\(\frac{6H}{2}=6A,=>H=2A\)

\(半圆面积=9A,=>2A=\frac{r^2\pi}{9}\)

\(解方程。2A=\frac{r^2\pi}{9} =\frac{r^2a-3r\sin a}{2}=\frac{3r\sin a}{3-r\cos a}\)

\(a=74.630641523150736094,r= 4.7859402331213961706,A=3.9977157322347179036\)