如图，5 个全等的正六边形构成蜂巢图形，A,B,C 是正六边形中心，求 cosβ=cos∠ABC

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請問數學：這解答是為什麼？

luyuanhong

王守恩

luyuanhong 发表于 2026-1-3 11:29

\(光这题目,这样就可以。记OA=OC=2,OB=4,\)

\(BC^2=2^2+4^2-2*2*4\cos60^\circ=12\)

\(AB^2=2^2+4^2+2*2*4\cos60^\circ=28\)

\(\cos(B)=\frac{12+28-16}{2*\sqrt{12}*\sqrt{28}}=\sqrt{\frac{3}{7}}\)

\(\cos(C)=\frac{16+28-12}{2*\sqrt{16}*\sqrt{28}}=\sqrt{\frac{4}{7}}\)

\(\cos(A)=\frac{16+12-28}{2*\sqrt{16}*\sqrt{12}}=0\)

眼睛尖一点的,  从陆老师的图就看到C=90°。1#的图没画好。

luyuanhong

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