A[1,0,1；1,-1,0；0,1,-1]=[0,1,0；-1,1,0；1,0,0]，Av=[1,0,1]'，[0,1,0]v=0，求 v

wintex

tmduser

基础概念题而已

luyuanhong

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wintex

luyuanhong 发表于 2026-1-18 18:46
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這解答是什麼意思

tmduser

题设条件给了3个等式，第（1）+（2）可以得到 A[1,0,1]=[1,0,1]
说明[1,0,1]是后面给的方程的其中一个解,  又根据第（3）个等式，
可以得到av=[1,0,1]的解系为：v=[1,0,1]+t[1,0,-1]
而且这个解系也恰好和[0,1,0]垂直。
也就是有无穷多个解。

wintex

tmduser 发表于 2026-1-19 16:51
题设条件给了3个等式，第（1）+（2）可以得到 A[1,0,1]=[1,0,1]
说明[1,0,1]是后面给的方程的其中一个解,  ...

請問：
v=[1,0,1]+t[1,0,-1]為什麼也是解？

tmduser

wintex 发表于 2026-1-19 17:57
請問：
v=[1,0,1]+t[1,0,-1]為什麼也是解？

A( [1, 0, 1] + t [1, 0, -1] )
=A [1,0,1] + t  A[1, 0, -1]
=[1, 0, 1] + t  [0, 0, 0]
=[1, 0, 1]

wintex

請問數學