级数（四）：幂级数

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级数（四）：幂级数

原创  Song  Liangjin  理工学派  2025 年 12 月 2 日 06:00  美国



● 幂级数可逐项进行微分或积分运算，所得级数在与原级数相同的收敛区间内，收敛于原级数所表示的函数的导数或积分。

● 两个幂级数可以相加、相减或相乘，所得级数至少在两者公共收敛区间内收敛。当分母级数不为零，或虽为零但被分子抵消时，可以对这两个级数进行除法运算，所得级数将具有特定的收敛区间。

● 函数的幂级数是唯一的，即只存在一个幂级数能够收敛到给定的函数 S(x) 。

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