经典奥数问题 —— 黛西的年龄是多少？

luyuanhong

经典奥数问题 —— 黛西的年龄是多少？

原创  小猿科普  小猿科普  2026 年 1 月 12 日 07:16  北京

著名奥斯卡获奖影片《返老还童》中，本杰明·巴顿 1919 年出生时是一个 80 岁的小老头，但巴顿每过 1 年就年轻 1 岁。1930 年，巴顿遇到了当年 6 岁的小女孩黛西，黛西每过 1 年长 1 岁。影片的最后，0 岁的小巴顿在黛西怀里安然地睡去。那么，这个时候黛西多少岁？

问题来源：

2017 年全国“数学花园探秘”数学竞赛

本题难度：

简单（★）

问题解析：

我们用一个时间轴就可以厘清巴顿和黛西之间的年龄关系，进而计算出巴顿 0 岁时黛西的年龄。



如图所示，巴顿 1919 年出生时 80 岁，由于巴顿返老还童，每年年轻 1 岁，所以到了 1930 年巴顿 80-(1930-1919)=69 岁，此时遇上了 6 岁的黛西。

从巴顿 69 岁到巴顿 0 共经历了 69-0=69 年，在这 69 年中黛西每年增加1岁，所以到了巴顿 0 岁时，黛西正好 69+6=75 岁。

我们还可以这样计算本题。因为 1930 年黛西 6 岁，所以黛西出生的年份是 1930-6=1924 年。要想计算巴顿 0 岁时黛西多少岁，只需知道巴顿 0 岁时是哪一年即可。

巴顿 1919 年出生时 80 岁，每过一年巴顿减小 1 岁，所以巴顿 0 岁时经历了 80 年，这一年就是 1919+80=1999 年。

所以这一年黛西 1999-1924=75 岁。

小猿科普