《数论探秘》的具体内容简介

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具体内容简介如下：
       用三种方法证明了哥德巴赫猜想是成立的：
1，由差定理（更容易证明）证明和定理（就是哥德巴赫猜想）成立。
2，设偶数2A的方根为M则其方根M内的素数的个数的下限是m=M/lnM，则偶数2A的哥德巴赫猜想解的个数的绝对下限就是m-1，这是对无穷大的偶数都成立的，随着偶数的增大实际解的个数远远大于m-1 ， 所以，哥德巴赫猜想远远成立。
3，据构成哥德巴赫猜想解的素数与偶数的方根的大小，把解分为两类：小根拆和大根拆，大于4的偶数，仅仅有73个偶数只有大根拆而不含有小根拆，其他的都是既有小根拆也有大根拆，而4=2+2.
      同时，证明了孪生素数猜想，即孪生素数确实是有无穷多对。
      研究了一下大整数的快速乘法和除法，以及快速傅里叶变换以用于快速乘法。研究了一下梅森数和费马数，发现大的梅森数和费马数其中的不规则数字有用途。转发了一下其他人研究出来的解三次方程和四次方程的公式和方法。记录了一些其他成果包括素数的一些书上没有的性质等。
      研究了一下RSA密码的破解，利用欧拉原理搞出来一个大整数的快速素性判断方法，是确定性的，同时自己编出了程序代码，可以快速判定任意位的大素数。

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素数分布呈现渐近稀疏趋势，但局部波动显著

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素数分布
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数学术语
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素数分布是数论研究素数在自然数中排列规律的核心领域。素数指大于1且仅能被1和自身整除的整数，其无穷性由欧几里得在公元前300年证明。素数定理表明不超过x的素数个数π(x)渐近于x/ln x，该定理历经切比雪夫、阿达马等人推进，赛尔伯格与爱尔特希于1949年给出初等证明。素数分布呈现渐近稀疏趋势，但局部波动显著，如1至1000存在168个素数而4000至5000仅有119个。核心问题包括孪生素数猜想、梅森素数分布等，其中已知最大梅森素数为2^136279841-1（共有41024320位），于2024年发现 [1] [6]。周海中于1992年提出的“周氏猜测”首次给出梅森素数分布的精确数学表达式 [2]。黎曼于1859年提出的zeta函数假设开创了解析数论领域，该假设至今仍是素数分布的核心问题。21世纪以来，Sarnak提出的群作用轨道素数分布猜想将哥德巴赫猜想等经典问题纳入统一框架，揭示了素数在非线性场景下的新规律 [4-5]。算术级数素数定理及相邻素数差研究持续推动着素数分布理论的发展。