\(\huge\color{red}{\textbf{无穷小数都至少对应着二个无穷整数，反之亦然}}\)

APB先生

      任一无穷小数都至少对应着二个无穷整数：\[f\left( 0.a_1a_2\cdots\right)=\begin{cases}
a_1a_2\cdots.0\in\mathbb{N}\\
\cdots a_2a_1.0\in\mathbb{N}
\end{cases}\]      任一无穷整数都至少对应着二个无穷小数：\[f\left( a_1a_2\cdots.0\right)=\begin{cases}
0.a_1a_2\cdots\in\left( 0{,}1\right)\\
0.\cdots a_2a_1\in\left( 0{,}1\right)
\end{cases}\]