二项式定理：不装了，我摊牌了——整除和求余数也是我干的！

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二项式定理：不装了，我摊牌了——整除和求余数也是我干的！

原创  胥言  胥小言  2026 年 3 月 22 日 14:03  河南

在上一篇文章末尾，我们介绍了如何用二项式定理计算近似数《二项式定理：你以为只是一个公式？其实它刚刚露出“组合”的冰山一角》。今天我们再介绍二项式定理的另一个应用：判断整除性和求余数。

核心思想：

利用二项展开式，将一个较大的数，拆分成某个除数的倍数加上一个较小的余数，简化整除性或求余数问题的计算过程。

常用模型是的展开式中，除最后几项外，其余各项都包含除数因子。

整除性



求余数



关于组合的故事还没有讲完，下次我们再讲一个关于组合的故事：探寻多项式定理。

胥小言