2025 年亚历山德森奖授予刘一峰、田一超、肖梁、张伟、朱歆文、拉斐尔·伯扎尔-普莱斯

luyuanhong

2025 年亚历山德森奖授予刘一峰、田一超、肖梁、张伟、朱歆文、拉斐尔·伯扎尔-普莱斯

2026 年 1 月 5 日，刘一峰等数学家，接受亚历山德森奖（Alexanderson Award）颁奖，并于次日作专题获奖报告。

作者：AIM（美国数学研究所 aimath.org）2026-1-5

译者：zzllrr 小乐（数学科普公众号）2026-4-5



2025 年亚历山德森奖（Alexanderson Award）获奖者为：拉斐尔·伯扎尔-普莱斯（Raphael Beuzart-Plessis，法国马塞大学）、刘一峰（浙江大学数学高等研究院）、田一超（中国科学院）、肖梁（北京大学）、张伟（MIT麻省理工学院）、朱歆文（斯坦福大学）。他们均来自美国数学研究所（AIM）SQuaRE 合作研究项目《志村簇的几何及其对 L-函数的算术应用》，获奖成果为两篇论文：



● 伯扎尔-普莱斯（Raphael Beuzart-Plessis）、刘一峰、张伟、朱歆文，《尖点谱的分离及其对 GGP（甘 - 格罗斯 - 普拉萨德）猜想的应用》 Isolation of the cuspidal spectrum, with applications to the Gan-Gross-Prasad conjecture ，2021 年发表于《数学年刊》（Annals of Mathematics） ；

● 刘一峰、田一超、肖梁、张伟、朱歆文，《关于兰金 - 塞尔伯格动机的 BBK（贝林森 - 布洛赫 - 加藤）猜想》On the Beilinson-Bloch-Kato conjecture for Rankin-Selberg motives ，2022 年发表于《数学新进展》（Inventiones Mathematicae）。


获奖人左起依次为朱歆文、刘一峰、张伟、田一超、肖梁

颁奖仪式于 2026 年 1 月 5 日（周一）下午 5:00–6:00 在美国华盛顿特区联合数学会议（JMM）颁奖典礼上举行。刘一峰在 1 月 6 日（周二）上午 11:00–12:05 于 JMM 作亚历山德森奖获奖报告。

亚历山德森奖旨在表彰一篇杰出学术论文，该论文须源自 AIM（美国数学研究所）资助的研究项目 SQuaREs ，且为近三年内发表。此奖项设立于 2018 年，用以致敬圣克拉拉大学数学教授、美国数学研究所董事会创始主席杰拉尔德·亚历山德森（Gerald Alexanderson）的卓越贡献。


杰拉尔德·亚历山德森（Gerald Alexanderson，1933 - 2020）

作为首任主席，杰里（Jerry）以其远见卓识执掌机构发展，推动美国数学研究所（AIM）成为国际数学研究重镇，并始终秉持富有成效、兼具创新的合作理念。

以下为本届亚历山德森获奖者的获奖内容简介：

数学的核心是研究关系。

应用数学探寻现实世界与数学对象之间的关系，并由此给出关于现实世界的有用信息；

纯数学的很大一部分，则是研究不同数学对象之间的关系。当这种关联出人意料时，这类数学便被认为是深刻的。

一个经典例子是伯奇与斯温纳顿 - 戴尔猜想（即 BSD 猜想，Birch and Swinnerton-Dyer conjecture），它与椭圆曲线相关：

椭圆曲线形如 E : y^2=x^3+ax+b ，其中 a,b 为有理数，且三次多项式无重根。

人们自然关心的问题是：

● 该方程是否存在有理数解 (x,y) ？

● 若存在，解的个数有限还是无限？

● 若无限，解集的秩（类似维数的性质）是多少？

BSD 猜想断言：

这些问题的答案，隐藏在由椭圆曲线导出的函数 L(s, E) 的解析性质之中。

这个函数可以作图，就像中学所学的多项式、三角函数一样。

所谓 “解析性质”，指的是：函数在何处为正、何处为负？图像何处上凸、何处下凸？图像在何处与坐标轴相交？

BSD 猜想正是用这些性质来推断方程 E 的有理解信息。无论以何种标准衡量，这都是一种惊人的联系。

故事还远不止于此：还有其他类型的对象也带有 L-函数，其中两类是模形式与伽罗瓦表示。我们可以用一张图来表示这些关系：


图 1 ：朗兰兹纲领的一些特例

实线箭头：存在直接构造得到目标对象；

钩形箭头：构造仅对部分对象有效；

虚线箭头：目标对象未必已知具备全部必要性质。

图中各类对象之间的关系体系，被称为朗兰兹纲领，由罗伯特·朗兰兹（Robert Langlands）于 1960 年代末首次提出。上图所示情形大多已被证明，但它们只是这张庞大猜想关联网络中最简单的实例，其余绝大多数情形仍未被证明。

从历史上看，BSD 猜想提出更早，但更有价值的视角是：朗兰兹纲领提供了对象之间关联的框架，而 BSD 猜想描述了其中一类对象的性质如何揭示另一类相关对象的信息。

本届亚历山德森奖获奖团队，在 BSD 猜想的两个重要推广方向上取得重大进展，即贝林森 - 布洛赫 - 加藤猜想（BBK 猜想，Beilinson-Bloch-Kato）与甘 - 格罗斯 - 普拉萨德猜想（GGP 猜想，Gan-Gross-Prasad）。

为看清这些猜想与BSD猜想的关联，我们来看朗兰兹纲领更抽象的一般情形（图 2）。


图 2 ：朗兰兹纲领的一般情形

在这一视角下，L-函数是 “粘合剂”，为连接其他对象提供中间环节：若两个对象对应同一个 L-函数，则它们彼此相关。与上述特例不同，目前尚未找到能在这些对象间建立直接联系的构造；它们的关联是间接的，通过共享同一个 L-函数实现。

对于 BBK 猜想，出发点不再是单个方程，而是方程组—— 更精确地说是代数簇，即图中的一类 “动机（motive，也称母题）”。该代数簇对应一个 L-函数，BBK 猜想将这个 L-函数的解析性质与方程组解的信息联系起来，模式与 BSD 猜想高度相似。

对于 GGP 猜想，出发点是自守表示，它是模形式的推广。该对象同样对应一个 L-函数（如上图所示）。GGP 猜想用 L-函数的信息推断自守表示的性质。它与 BSD 猜想的联系更为微妙。

BBK 猜想与 GGP 猜想都具有很强的一般性，分别适用于广泛的代数簇与表示类。

本次获奖成果并未解决一般情形，但覆盖了多种重要情况，其细节过于繁复，此处不便展开。不过，其中一些特例更容易说明：

考虑两条椭圆曲线 E1,E2 。

不再要求方程系数为有理数，而允许系数为代数数。它们共同对应一个 L-函数，记为 L(s, E1×E2) 。

他们定理中的解析条件非常简单：L(1/2, E1×E2)=0

若答案为否，则他们的一个结论断言：

另一个对象——布洛赫 - 加藤 塞尔默群（Bloch-Kato Selmer group）为零。这证明了 BBK 猜想的一类情形。

另一项结果考虑两个自守表示 Π1, Π2 ，

它们共同对应 L-函数 L(s, Π1×Π2)。

他们证明：

当 L(1/2, Π1×Π2) ≠ 0 时，GGP 猜想的一个特定情形成立：

即酉群乘积 U(n)×U(n+1) 情形下的稳定情形。

朗兰兹纲领中的猜想网络，搭建起了数学对象之间出人意料的关联。伯奇 - 斯温纳顿-戴尔（BSD）猜想及其推广形式则更进一步，假定了这些数学对象的性质之间存在关联。

这些猜想的特例，将在未来多年里成为研究的焦点。

参考资料

https://aimath.org/alexanderson-award-2025/

https://aimath.org/alexanderson-award-recipients/

https://aimath.org/aimnews/newsletter/

https://www.youtube.com/watch?v=YMHpYuKdt8c

https://www.zju.edu.cn/english/2026/0120/c19573a3129490/page.psp

https://vimeo.com/aimath

原创  AIM  zzllrr 小乐 2026 年 4 月 6 日 15:00  江苏