请问崔坤老师及各位知情老师

yangchuanju

素数定理是如何由连乘积变成对数式的
按照倍数含量，求素数个数计算式是n*1/2*2/3*4/5*6/7*10/11*…（+n平方根内素数个数-1）
若不计应减去的不是素数的整数1和应补加的n平方根内的素数个数，计算式变成n*1/2*2/3*4/5*6/7*10/11*…=n*∏(p-1)/p，式中p要取尽n平方根内所有素数。
然而素数定理公式是n/ln(n)，相当于∏(p-1)/p=1/ln(n)。
诚然素数定理适用于整数n相当大时，n平方根内素数个数减1远远小于n内素数个数。

请问崔坤老师及各位知情老师
求素连乘积n*1/2*2/3*4/5*6/7*10/11*…=n*∏(p-1)/p是如何变成素数定理公式n/ln(n)的？
学生至此先行致谢了！

再问崔坤老师及各位老师，
强哥猜素数对连乘积计算式是n/2*∏(p-2)/p*∏(p-1)/(p-2)，
式中第一个连乘积中的p取尽n平方根内的所有奇素数(3≤p≤√n)，
第二个连乘积中的p仅取能够整除n的n平方根内的奇素数(3≤p≤√n，p|n)，
又是如何变成2C*n/ln(n)^2的？
式中C是孪生素数常数，约等于0.66016181584686957392...

wangyangke

崔坤么以及崔坤之流等等——不是小看他、不是小看他们——，即使再投胎一万次，也回答不了“素数定理是如何由连乘积变成对数式的”。

白新岭

素数定理与连乘积的关系通过欧拉乘积公式体现，该公式将自然数的和与素数的积联系起来。
欧拉乘积公式表达为：对于所有复数s满足Re(s) > 1，有

∑
n
=
1
∞
1
n
s
=
∏
p
is prime
1
1
−
p
−
s
n=1
∑
∞
​
  
n
s

1
​
=
p is prime
∏
​
  
1−p
−s

1
​


其中，左边是对所有自然数的求和，右边是对所有素数的连乘积3。

欧拉通过分析s=1时的情况，发现公式左边的调和级数发散，从而推导出素数倒数之和也发散，这表明素数有无穷多个，并且分布比许多其他无穷序列更密集3。进一步，欧拉通过取对数和积分表达式，猜测素数的分布密度为ρ(x) ~ 1/ln(x)，从而得出素数个数π(x) ~ Li(x)，其中Li(x)是对数积分函数，这与素数定理的内容一致3。

因此，欧拉乘积公式为研究素数分布规律奠定了基础，是素数定理与连乘积关系的核心体现3。

从网上搜查“素数定理与连乘积的关系”，搜寻到的结果（或者AI给的答案）就是上面内容，自然数幂的倒数和与连乘积划等号，即连乘积式包括所有素数时，与自然数（不包括0）幂的倒数和，其和相等。这个应该好理解。
还有就是：自然数的倒数和与函数f（1/x）的定积分有着近似关系，函数在直角坐标系中，函数曲线与x轴之间的面积，如果从2（自变量）开始积分，其积分值近似相等（自变量取值区间段一致的情况下），它们之间有一个常数，即欧拉常数。   主要的是：为什么，自然数（不包括0）的倒数和与素数个数之间是如何产生联系的（这里不太明白）。

wangyangke

哈，盖楼大师白新岭憋不住了哟，，，

白新岭

在计算k生素数的数量时，都用了素数定理（代替了素数个数），只是前边的系数需要分析获得。
比如用素数定理求得二生素数的数量，然后把二生素数的数量用结果代替，和素数进一步合成三生素数，此时用二生素数的中项代替二生素数（数量也替代），还是进行二维合成，就得到三生素数的数量了；用两个二生素数的中项合成四生素数，在这样的操作中，最主要的就是分析前边的（合成）系数，其数量可以利用前一步结果直接带进去；当然合成4生素数，也可以用3生素数的中项，和一个自由素数（单素数没有其他限制条件，除了在本次合成4生素数中受限制外）合成4生素数；它们是殊途同归的。当然合成5生素数，可以有几条道路可以走，1与4合成（这里的数字代表几生素数，1即素数），2与3合成，3与2合成，4与1合成（几与几合成，是分前后顺序的，因为在分析的过程中，它们谁先谁后合成的余数不同（针对每一个素数二岩））；......，这样在前边的基础上，一直来回运用二维合成，可以获得任意k生素数的数量公式。也就是说，高k生素数是有底k生素数进行二维合成或得。最直接的实例：可以由孪生素数的中项合成最密的4生素数。扯的有点远了。

白新岭

针对每一个素数而言（二岩）     
有底k生素数进行二维合成获得（或得）

wangyangke

wangyangke

崔坤么以及崔坤之流等等——不是小看他、不是小看他们——，即使再投胎一万次，也回答不了“素数定理是如何由连乘积变成对数式的”。

wangyangke

虽说“崔坤么以及崔坤之流等等——不是小看他、不是小看他们——，即使再投胎一万次，也回答不了“素数定理是如何由连乘积变成对数式的””，但也请注意：崔坤在论坛是和鲁老夫妻的愚蠢基因演化的三愚蠢四无知的老牌二百五一般的存在，都有千多个干嚎的主题、都号称证明了哥德巴赫猜想、孪生素数猜想哟。

wangyangke

上面说到崔坤的方面都是以事实为依据的。崔坤不服和骂人，可以理解！但是，天天自以为是的蹦蹦跳跳，就是不知羞耻和厚颜无耻了哟。