帕斯卡只活了 39 年，却用 4 个月改写了数学史

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帕斯卡只活了 39 年，却用 4 个月改写了数学史

原创  南方 Er  南方 Er  2026 年 3 月 16 日 16:47  广东


布莱士·帕斯卡

1623 年，法国中部小城克莱蒙，一个体弱多病的男孩出生在税务官家庭。三岁丧母，从小被父亲严禁接触数学——所有的数学书都从家里消失了。

然后你猜怎么着？这小孩十二岁那年，自己拿着煤块在地上画三角形，愣是证明了“三角形内角和等于两个直角”。

他爹当场就懵了。

这位父亲，艾蒂安·帕斯卡（Etienne Pascal），虽然对教育有一套古怪的想法，但脑子还算清醒：既然拦不住，那就别拦了。他松了口，给了儿子一本欧几里得。

这孩子就是布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal）。往后三十九年，他会让整个欧洲的科学界坐立不安。

说起来也挺有意思。帕斯卡十四岁就被老爹带去参加梅森（Marin Mersenne）的聚会——就是那个梅森素数里的梅森。这人是修道院的，但他在巴黎的小房间简直是十七世纪的学术沙龙现场：伽桑狄（Pierre Gassendi）、罗贝瓦尔（Gilles Personne de Roberval）、德扎尔格（Girard Desargues）这帮人没事就凑一块儿争论。一个少年混在里面，听着那些烧脑的几何问题，心里在想什么？

十五岁那年，他已经彻底迷上了德扎尔格那套投影几何。

十六岁，他往梅森的聚会上扔了一张纸。就一张。上面密密麻麻写满了投影几何的定理。其中有一条，后来被叫做帕斯卡神秘六边形（Pascal's mystic hexagon）—— 一个六边形内接于圆锥曲线，它的三组对边交点共线。这个定理后来被刻在法国邮票上，当然，那时候帕斯卡自己大概也没想到。


布莱士·帕斯卡

第一台计算器，因为他爹算账太辛苦

1639 年底，全家搬去鲁昂。老爹被任命为上诺曼底的税务官——听着挺风光，实际上是苦差事。每天对着法国那套变态的货币换算：1 里弗尔 = 20 苏，1 苏 = 12 德尼埃。做个加法都得换算半天。

帕斯卡看着老爹天天熬，心里过意不去。从 1642 年开始，他花了三年时间，捣鼓出一台机器。

那玩意儿叫帕斯卡计算器（Pascaline），长得像 1940 年代的机械计算机。能直接做加减法——你想想，在 17 世纪，法国货币还不是十进制，他得设计齿轮来处理 240 分之一里弗尔这种鬼东西。如果当时是十进制，他可能半年就搞定了。但这小孩硬是把技术难题啃了下来。

不过商业上嘛……不太成功。到 1652 年，前前后后做了五十台样机，没卖出几台。后来就停产了。

但有一点得说清楚：帕斯卡不是第一个发明机械计算器的人。席卡德（Wilhelm Schickard）1624 年就造出来一台。所以他算是第二个。但这个“第二”，一点也不丢人。


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疼痛、信仰，和真空

1646 年，帕斯卡家出了件事：他爹摔伤了腿。来照顾的是两个年轻兄弟，属于一个宗教团体。这两人跟帕斯卡聊了聊，结果把十八岁的年轻人聊得彻底转向了宗教。

但神奇的是，这事儿没耽误他做实验。

那几年他一直在研究大气压。1647 年，他已经相当确信真空是存在的。那年九月，笛卡尔（René Descartes）来看他，就待了两天。俩人吵得不可开交——笛卡尔死活不信真空这回事。事后写信还刻薄了一句：帕斯卡“脑袋里真空太多了”。

这话说得挺损，但帕斯卡没搭理他。第二年八月，他观察到气压随高度下降，推断大气层外面就是真空。笛卡尔后来又不乐意了，写信跟别人说：是我两年前建议他做的实验。

这类争功的事儿在科学史上太常见了。但帕斯卡懒得争。他在 1647 年写了《关于真空的新实验》，跟那些不信真空的人打了好几架。


布莱士·帕斯卡

他短暂的一生里，有四个疯狂的月份

1653 年，帕斯卡三十岁。那一年他写了《液体平衡论》，提出了帕斯卡定律（Pascal's law）——中学物理必考内容。到现在，加油站的气动千斤顶、汽车的刹车系统，全指着这条定律工作。

但真正让人目瞪口呆的，是 1654 年的夏天。

那一年他和费马（Pierre de Fermat）通了五封信。就五封。讨论两个问题：掷骰子要多少次才能等到一个双六？一局没打完的赌局，赌注该怎么分？

第一个叫骰子问题，第二个叫点数问题。卡尔达诺（Gerolamo Cardano）、帕乔利（Luca Pacioli）、塔尔塔利亚（Niccolò Tartaglia）这帮人都琢磨过，没彻底解决。


费马

帕斯卡和费马，用这五封信，把概率论的底子给打下来了。

要知道，那时候帕斯卡还病着。他在七月的一封信里写道：“虽然我还下不了床，但昨晚收到你的信，还是得回。”就这么个人，躺在床上，用纸笔把数学的一个全新分支给捅开了。

现代人买保险、做统计、玩德州扑克，甚至算法里那些贝叶斯的东西，追根溯源，都能追到这五封信。

可惜的是，他们没来得及把方法推广到三人以上的赌局。帕斯卡那时候身体已经不太行了。



那次车祸之后，他整个人都变了

1654 年十月，帕斯卡还在拼命工作。然后某一天，他的马车出事了。

马突然受惊狂奔，马车冲到桥上，悬挂在塞纳河上方。他被人救下来，人没事，但精神上好像被什么东西击中了。

那年十一月二十三日夜里，他经历了一次强烈的宗教体验。他把那一刻的感受写在一张纸上，缝进衣服衬里，随身带了八年——直到死后才被人发现。

从那之后，他的人生轨迹彻底拐了弯。

他开始频繁出入巴黎西南的波尔罗亚尔修道院（Port-Royal des Champs），那是詹森派的大本营。他匿名写宗教文章，1656 年到 1657 年一口气写了十八封《致外省人信札》，替朋友安托万·阿尔诺（Antoine Arnauld）辩护——这人当时正被巴黎神学院审判。



但他最出名的哲学作品，是身后出版的《思想录》。里面有一节后来被叫做“帕斯卡赌局”（Pascal's wager）：如果你信上帝，上帝存在的话你赚大了，不存在你也没损失；如果你不信，上帝存在的话你亏大了，不存在你也赚不着什么。所以理性上，你应该信。

这个论证用了概率思维，但帕斯卡自己清楚，这事儿没那么简单。他在书里说：我们是被迫下注的。你不选，也是一种选。


布莱士·帕斯卡

睡不着觉，那就解几何题吧

1658 年，帕斯卡又病得睡不着觉。牙疼。疼得睡不着，脑子就开始转。

转什么呢？转摆线——就是车轮滚一圈，轮缘上某点画出来的那条弧线。他用了卡瓦列里（Bonaventura Cavalieri）的不可分量法，算出摆线任意一段的面积、重心，还有它绕 x 轴旋转生成的体积和表面积。

然后他干了一件挺狂的事儿：公开悬赏，征集解法。奖金两份，发给雷恩（Christopher Wren）、拉卢贝尔（Antoine de Laloubère）、莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）、惠更斯（Christiaan Huygens）、沃利斯（John Wallis）、费马这帮人。

沃利斯和拉卢贝尔投稿了。拉卢贝尔的答案是错的，沃利斯也没完全搞定。其他人没参赛，但各自把解法寄给了帕斯卡。雷恩还在回信里反将一军：请帕斯卡、费马和罗贝瓦尔求一下摆线的弧长。

帕斯卡把自己的解法写在《致卡尔卡维的信》里，公开发表。

那之后，他对科学的兴趣就像燃尽的蜡烛，慢慢熄了。



最后的日子

1662 年，帕斯卡三十九岁。胃癌扩散到了脑部，疼得死去活来。他生前最后几年把大部分财产捐给穷人，在巴黎的各个教堂之间游荡，一场接一场地参加弥撒。

八月十九日，他死在巴黎。

后人描述他：身材瘦小，嗓门挺大，脾气有点冲。一辈子大部分时间活在疼痛里，从小偏头痛。性格呢？早慧，固执，完美主义，怼起人来不留情面，但又想做个谦卑温和的人。

传记作者塔顿（René Taton）有段话挺到位：帕斯卡同时是物理学家、数学家、犀利的小册子作者……他自己大概也为这么多才能感到困扰。有人觉得，正是他太具体、太实在的思维方式，让他没能在微积分上走得更远。但他从科学训练里获得的那种严谨，又让他的宗教文字变得格外有力。



说起来，帕斯卡那个人挺有意思的。十六岁写出神秘六边形，十九岁造出计算器，三十一岁打下概率论的基础，三十九岁死在巴黎。

他这辈子就像他自己研究的摆线——轮子滚过一圈，上面那个点划过一道弧，起起伏伏，最后落回地面。

但他落下的地方，和出发的时候，已经隔了很远。



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