哥猜素数对连乘积计算式中的0误差偶数

yangchuanju

哥猜素数对连乘积计算式中的0误差偶数
用素数2和3对偶数2-6-12-……-6k进行双筛，在偶数6k处误差等于0；3个偶数1个周期，每个周期1个0误差偶数；式中k=1,2,3，……（下同）；
用素数235对偶数2-30-60-……-30k进行双筛，在偶数30k处误差等于0；15个偶数1个周期，每个周期1个0误差偶数；
用素数2357对偶数2-210-420-……-210k进行双筛，在偶数70k,140k,210处k误差等于0；每105个偶数1个周期，每个周期3个0误差偶数；
用素数2--11对偶数2-2310-4620-……-2310k进行双筛，在偶数154k,308k，……2310k处误差等于0；每1155个偶数1个周期，每个周期15个0误差偶数；
用素数2--13对偶数2-30030-60060-……-30030k进行双筛，在偶数2002k,4004k，……30030k处误差等于0；每15015个偶数1个周期，每个周期15个0误差偶数；……

yangchuanju

当用素数2和3对偶数n进行双筛时，连乘积表达式是n/2*1/3或n/2*2/3，
当n不是3的倍数数时，连乘积表达式是n/2*1/3=n/(2*3)，连乘积分母中的3不能被约掉，连乘积不是整数，故误差不可能为0；
当n是3的倍数数时，连乘积表达式是n/2*2/3=n/3，连乘积分母中的3被约掉，连乘积是整数，故误差（可能）为0；
——实际上每3个偶数中有1个0误差偶数。

当用素数2、3、5对偶数n进行双筛时，连乘积表达式是n/2*1/3*3/5或n/2*2/3*3/5，或n/2*1/3*4/5或n/2*2/3*4/5，
当n既不是3又不是5的倍数数时，连乘积表达式是n/2*1/3*3/5=n/(2*5)，连乘积分母中的5不能被约掉，连乘积不是整数，故误差不可能为0；
当n仅是3的倍数数时，连乘积表达式是n/2*2/3*3/5=n/5，连乘积分母中的5不能被约掉，连乘积不是整数，故误差不可能为0；
当n仅是5的倍数数时，连乘积表达式是n/2*1/3*4/5=2n/(3*5)，连乘积分母中的3不能被约掉，连乘积不是整数，故误差不可能为0；
当n是2*3*5的倍数数时，连乘积表达式是n/2*2/3*4/5=4n/(3*5)，连乘积分母中的3和5被约掉，连乘积是整数，故误差（可能）为0；
——实际上每15个偶数中有1个0误差偶数。

当用素数2、3、5、7对偶数n进行双筛时，连乘积表达式是有8种，
当n不是357的倍数数时，连乘积表达式是n/2*1/3*3/5*5/7=n/(2*7)，连乘积分母中的7不能被约掉，连乘积不是整数，故误差不可能为0；
当n仅是3的倍数数时，连乘积表达式是n/2*2/3*3/5*5/7=n/7，连乘积分母中的7不能被约掉，连乘积不是整数，故误差不可能为0；
当n仅是5的倍数数时，连乘积表达式是n/2*1/3*4/5*5/7=2n/21，连乘积分母中的3和7不能被约掉，连乘积不是整数，故误差不可能为0；
当n仅是7的倍数数时，连乘积表达式是n/2*1/3*3/5*6/7=3n/35，连乘积分母中的5不能被约掉，连乘积不是整数，故误差不可能为0；
当n仅是3和5的倍数数时，连乘积表达式是n/2*2/3*3/5*6/7=6n/35，连乘积分母中的7不能被约掉，连乘积不是整数，故误差不可能为0；
当n仅是3和7的倍数数时，连乘积表达式是n/2*2/3*4/5*6/7=8n/35，连乘积分母中的5不能被约掉，连乘积不是整数，故误差不可能为0；
当n仅是5和7的倍数数时，连乘积表达式是n/2*1/3*4/5*6/7=4n/35，连乘积分母中的5和7被约掉，连乘积是整数，故误差（可能）为0；
——实际上每105个偶数中有2个0误差偶数；
当n是2*3*5*7的倍数数时，连乘积表达式是n/2*2/3*4/5*6/7=8n/35，连乘积分母中的3,5和7被约掉，连乘积是整数，故误差（可能）为0；
——实际上每105个偶数中有1个0误差偶数；
每105个偶数中总共3个0误差偶数。

yangchuanju

当用素数2--7对偶数n进行双筛时，连乘积表达式是有8种，
分母是        3*5*7=105                                               
分子是        3        5        7        分子        约化分子        约化分母        分析
1        1        3        5        15        1        7        n不是357的倍数，分母是7，n=2,4,8,16,22,26……，48个
2        2        3        5        30        2        7        n是3的倍数，不是57的倍数，分母是7，n=6,12,18,24……，28个
3        1        4        5        20        4        21        n是5的倍数，不是37的倍数，分母是21，n=10,20,40,50,80,100,110,130,160,170,190,200，12个
4        2        4        5        40        8        21        n是35的倍数，不是7的倍数，分母是7，n=30,60,90,120,150,180，6个
5        1        3        6        18        6        35        n是7的倍数，不是35的倍数，分母是5，n=14,28,56,98,112,154,182,196，8个
6        2        3        6        36        12        35        n是37的倍数，不是5的倍数，分母是5，n=42,84,126,168，4个
7        1        4        6        24        8        35        n是57的倍数，不是3的倍数，分母是1，n=70,140，0误差2个
8        2        4        6        48        16        35        n是357的倍数，分母是1，n=210，0误差1个

cuikun-186

哥猜素数对连乘积计算式中的素数：

【1】能够整除N的素数P≤根下N的素数，记作：（1-1/p）;

【2】不能够整除N的素数P≤根下N的素数，记作：（1-2/p）;

因为这是根据筛法原理得到的。

杨老师您应该以这个为基础.

双筛法连乘积公式：

r2(N)=N/2∏(1-1/P)∏（1-2/p)+R(N)(余项）

r2(210)

=(210/2)(1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)(1-2/11)(1-2/13)+R(210)

=210*9/(7*13)+R(210)

=20.769...+R(210)

r2(210)=20.769...+R(210)

r2(210)=38

R(210)=38-20.769=17.23...

r2(302)：2、3、5、7、11、13、17

=(302/2)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)(1-2/11)(1-2/13)(1-2/17)+R(302)

=151*9*15/(7*13*17)+R(302)

=13.17...+R(302)

yangchuanju

当用素数2--11对偶数n进行双筛时，连乘积表达式是有16种，
分母是        3*5*7*11=1155
分子是        3        5        7        11        分子        约化分子        约化分母        约化分式        分析
1        1        3        5        9        135        9        77        9n/77        n不是35711的倍数，分母是77
2        1        3        5        10        150        10        77        10n/77        n不是357的倍数，但是11的倍数，分母是7
3        1        3        6        9        162        54        385        54n/385        n不是3511的倍数，但是7的倍数，分母是55
4        1        3        6        10        180        12        77        12n/77        n不是35的倍数，但是711的倍数，分母是1——0误差8个
5        1        4        5        9        180        36        231        36n/231        n不是3711的倍数，但是5的倍数，分母是231
6        1        4        5        10        200        40        231        40n/231        n不是37的倍数，但是511的倍数，分母是21
7        1        4        6        9        216        72        385        72n/385        n不是311的倍数，但是57的倍数，分母是11
8        1        4        6        10        240        16        77        16n/77        n不是3的倍数，但是5711的倍数，分母是1——0误差2个
9        2        3        5        9        270        18        77        18n/77        n不是5711的倍数，但是3的倍数，分母是77
10        2        3        5        10        300        20        77        20n/77        n不是57的倍数，但是311的倍数，分母是7
11        2        3        6        9        324        108        385        108n/385        n不是511的倍数，但是37的倍数，分母是55
12        2        3        6        10        360        24        77        24n/77        n不是5的倍数，但是3711的倍数，分母是1——0误差4个
13        2        4        5        9        360        72        231        72n/231        n不是711的倍数，但是35的倍数，分母是77
14        2        4        5        10        400        80        231        80n/231        n不是7的倍数，但是3511的倍数，分母是7
15        2        4        6        9        432        144        385        144n/385        n不是11的倍数，但是357的倍数，分母是11
16        2        4        6        10        480        32        77        32n/77        n是35711的倍数，分母是1——0误差1个；
1155个偶数中共有15个0误差偶数。

lusishun

210的哥猜素数对的下限值的算法：
2/9·9/7·12=3.4，去尾取整得3，·

所以至少有3对，


公式由来，4/9·4/2·6/4·8/6·9/7·10/8·12/10=2/9·9/7·12

yangchuanju

0误差偶数个数表                                       
素数        素数阶乘        0误差偶数数        连乘积分子        连乘积分母        个数增比
2        2        ——        ——        ——        ——
3        6        1        1        3        ——
5        30        1        4        15        1
7        210        3        4a        35        3
11        2310        15        2ab        77        5
13        30030        15        24ab        1001        1
17        510510        15        384ab        17017        1
19        9699690        15        6912ab        323323        1
23        223092870        165        13824abd        676039        11
29        6469693230        1155        55296abcd        2800733        7
31        2.0056E+11        1155        1658880abcd        86822723        1
37        7.42074E+12        1155        59719680abcd        3212440751        1
41        3.0425E+14        1155        2388787200abcd        131710070791         1
43        1.30828E+16        1155        100329062400abcd        5663533044013         1
47        6.1489E+17        26565        200658124800abcdh        11573306655157         23
53        3.25892E+19        345345        802632499200abcdeh        47183480978717         13
59        1.92276E+21        10015005        1605264998400abcdehi        95993978542907         29

式中a=1,2;b=3,4;c=5,6;d=9,10;
e=11,12;f=15,16;g=17,18;h=21,22;
i=27,28;j=30,31;k=35,36;l=39,40;

0误差偶数个数表（续）
素数        0误差偶数        连乘积
2        ——        ——
3        2*3倍数数        n/2*2/3
5        2*3*5倍数数        n/2*2/3*4/5
7        2*5*7倍数数        n/2*a/3*4/5*6/7
11        2*7*11倍数数        n/2*a/3*b/5*6/7*10/11
13        2*7*11*13倍数数        n/1*a/1*b/1*2/7*1/11*12/13
17        2*7*11*13*17倍数数        n/1*a/1*b/1*2/7*1/11*12/13*16/17
19        2*7*11*13*17*19倍数数        n/1*a/1*b/1*2/7*1/11*12/13*16/17*18/19
23        2*7*13*17*19*23倍数数        n/1*a/1*b/1*2/7*1/1*12/13*16/17*18/19*2/23
29        2*13*17*19*23*29倍数数        n/1*a/1*b/1*2/1*1/1*12/13*16/17*18/19*2/23*4/29
31        2*13*17*19*23*29*31倍数数        n/1*a/1*b/1*2/1*1/1*12/13*16/17*18/19*2/23*4/29*30/31
37        2*13*17*19*23*29*31*37倍数数        n/1*a/1*b/1*2/1*1/1*12/13*16/17*18/19*2/23*4/29*30/31*36/37
41        2*13*17*19*23*29*31*37*41倍数数        n/1*a/1*b/1*2/1*1/1*12/13*16/17*18/19*2/23*4/29*30/31*36/37*40/41
43        2*13*17*19*23*29*31*37*41*43倍数数        n/1*a/1*b/1*2/1*1/1*12/13*16/17*18/19*2/23*4/29*30/31*36/37*40/41*42/43
47        2*13*17*19*29*31*37*41*43*47倍数数        n/1*a/1*b/1*2/1*1/1*12/13*16/17*18/19*2/1*4/29*30/31*36/37*40/41*42/43*2/47
53        2*17*19*29*31*37*41*43*47*53倍数数        n/1*a/1*b/1*2/1*1/1*12/1*16/17*18/19*2/1*4/29*30/31*36/37*40/41*42/43*2/47*4/53
59        2*17*19*31*37*41*43*47*53*59倍数数        n/1*a/1*b/1*2/1*1/1*12/1*16/17*18/19*2/1*4/1*30/31*36/37*40/41*42/43*2/47*4/53*2/59

本贴素数23以后涉0误差偶数个数的数据有误，待更正，请查看后面的有关帖子！

yangchuanju

会不会有非13倍数数例182也是0误差偶数？届时约去11
检验不是！
会不会有非19倍数数例38038也是0误差偶数？届时约去17
检验不是！

会不会有非31倍数数例***也是0误差偶数？届时约去29
会不会有非43倍数数例***也是0误差偶数？届时约去41
未检验！

wangyangke

在数学论坛在哥德巴赫猜想方面，最早使用0误差词汇的是司炉先生；哥猜正解0误差分析，，，0误差，0误差，，，，，，自2005至2018，司炉先生放,13年空炮。

yangchuanju

正偶数n的哥猜素数对连乘积计算式中的0误差问题
用素数2-3对一系列正整数n进行联筛，筛余量计算式是n*1/2*2/3，分母中的2被约掉，分母为3，在一个循环周期3#=6内有1个0误差偶数；

用素数2-5对一系列正整数n进行联筛，筛余量计算式是n*1/2*2/3*4/5，分母中的2被约掉，分母为3*5=15，在一个循环周期5#=30内有1个0误差偶数；

用素数2-7对一系列正整数n进行联筛，筛余量计算式是n*1/2*2/3*4/5*6/7，分母中的2和3被约掉，分母为5*7=35，在一个循环周期7#=210内有3个0误差偶数；

用素数2-11对一系列正整数n进行联筛，筛余量计算式是n*1/2*2/3*4/5*6/7*10/11，分母中的2,3,5被约掉，分母为7*11=77，在一个循环周期11#内有15个0误差偶数；

用素数2-13对一系列正整数n进行联筛，筛余量计算式是n*1/2*2/3*4/5*6/7*10/11*12/13，分母中的2,3,5被约掉，分母为7*11*13=1001，在一个循环周期,13#内有15个0误差偶数；

用素数2-17对一系列正整数n进行联筛，筛余量计算式是n*1/2*2/3*4/5*6/7*10/11*12/13*16/17，分母中的2,3,5被约掉，分母为7*11*13*17=17017，在一个循环周期17#内有15个0误差偶数；

用素数2-19对一系列正整数n进行联筛，筛余量计算式是n*1/2*2/3*4/5*6/7*10/11*12/13*16/17*18/19=323323，分母中的2,3,5被约掉，分母为7*11*13*17，在一个循环周期47#内有15个0误差偶数；

用素数2-23对一系列正整数n进行联筛，筛余量计算式是n*1/2*2/3*4/5*6/7*10/11*12/13*16/17*18/19*22/23，分母中的11被约掉，猜想在一个循环周期23#内有330个0误差偶数；

用素数2-29对一系列正整数n进行联筛，筛余量计算式是n*1/2*2/3*4/5*6/7*10/11*12/13*16/17*18/19*22/23*28/29，分母中的7和11被约掉，猜想在一个循环周期29#内有2310个0误差偶数；

用素数2-31对一系列正整数n进行联筛，筛余量计算式是n*1/2*2/3*4/5*6/7*10/11*12/13*16/17*18/19*22/23*28/29*30/31，分母中的7和11被约掉，猜想在一个循环周期31#内有2310个0误差偶数；

用素数2-37对一系列正整数n进行联筛，筛余量计算式是n*1/2*2/3*4/5*6/7*10/11*12/13*16/17*18/19*22/23*28/29*30/31*36/37，分母中的7,11,19被约掉，猜想在一个循环周期37#内有43890个0误差偶数；

用素数2-41对一系列正整数n进行联筛，筛余量计算式是n*1/2*2/3*4/5*6/7*10/11*12/13*16/17*18/19*22/23*28/29*30/31*36/37*40/41，分母中的7,11,19被约掉，猜想在一个循环周期41#内有43890个0误差偶数；

用素数2-43对一系列正整数n进行联筛，筛余量计算式是n*1/2*2/3*4/5*6/7*10/11*12/13*16/17*18/19*22/23*28/29*30/31*36/37*40/41*42/43，分母中的7,11,19被约掉，猜想在一个循环周期43#内有43890个0误差偶数；

用素数2-47对一系列正整数n进行联筛，筛余量计算式是n*1/2*2/3*4/5*6/7*10/11*12/13*16/17*18/19*22/23*28/29*30/31*36/37*40/41*42/43*46/47，分母中的7,11,19,23被约掉，猜想在一个循环周期47#内有1009470个0误差偶数；

本贴素数23以后涉0误差偶数个数的数据有误，待更正，请查看后面的有关帖子！