李嘉禹：中国微分几何的“筑路者”与“摆渡人”

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李嘉禹：中国微分几何的“筑路者”与“摆渡人”



人物：李嘉禹

2017 年，国家自然科学奖二等奖的获奖名单上，一个名字与“几何分析”紧密相连——李嘉禹。他的获奖工作，关乎宇宙中最优雅的形状，也关乎数学中最艰深的方程。从安徽明光的乡间，到德国马普研究所的殿堂；从安徽大学的本科教室，到执掌中国顶尖数学学院的帅印，李嘉禹的人生轨迹，是一部中国数学家自强不息、勇攀高峰的缩影。他不仅在调和映射紧性、无边极小曲面和复几何猜想等核心领域做出了国际公认的突破，更以十年之功，亲手筹建并领导中国科学技术大学数学科学学院，将其带入国家“双一流”行列。如今，已过花甲之年的他，受田刚院士之邀，南下金陵，出任南京大学现代数学研究所执行所长，继续为中国基础数学的崛起“筑路”与“摆渡”。

作者/柏舟

图片/网络

在“形状”与“方程”的深海中探秘

我们生活的世界充满了形状：水珠的圆润、肥皂膜的光滑、宇宙弦的玄妙。数学家们用微分几何的语言描述这些形状，而几何分析则是用微分方程的工具来“雕刻”和“理解”这些形状的利器。这是一个充满挑战的领域，方程的非线性往往意味着解的存在性、唯一性乃至形状本身都迷雾重重。李嘉禹教授，正是这片深海中的一位卓越探险家。他的工作聚焦于几何分析中最根本的问题：解的存在性与紧性。他不仅证明了某些重要几何对象（如极小曲面）的存在，更深刻地理解了当方程的解序列“失控”时，其能量如何集中、奇点如何产生。他的研究，如同为探索复杂几何形态的航船绘制了更精确的海图，在纯粹数学的版图上留下了深刻的“中国印记”。



一条扎根中国、贯通中西的学术之路

1963 年 6 月，李嘉禹出生于安徽省明光市（原嘉山县）。关于他具体的家庭背景公开资料不多，但那个年代能从乡村考入大学，本身便意味着过人的天赋与勤奋。1979 年，16 岁的他考入安徽大学数学系，开始了与数学相伴的一生。1983 年，本科毕业的李嘉禹因成绩优异，获得免试资格，直接进入杭州大学（现浙江大学）数学系攻读博士学位。这在当时是极为罕见的培养模式，足见其学术潜力。1988 年，25 岁的他顺利获得博士学位，导师是几何领域的知名学者。他的博士论文已展现出对几何分析中非线性问题的浓厚兴趣和解决能力。博士毕业后，李嘉禹回到母校安徽大学数学系任教（1988-1992）。但他深知，要做出世界级的工作，必须拥有国际视野。1992 年，他获得宝贵机会，先后在意大利国际理论物理中心（ICTP）和中国科学院数学研究所从事博士后研究。1995 年，他同时获得德国洪堡基金和中国科学院“百人计划”资助，赴德国鲁尔大学和马普数学研究所进行合作研究。这段经历让他深入接触到国际几何分析的前沿。回国后，李嘉禹的学术与行政才能同步绽放。他先后任中国科学院数学与系统科学研究院研究员、复旦大学长江学者特聘教授。2001 年，他担任德国马普学会中德几何分析伙伴小组组长，成为中外数学交流的桥梁。2010 年，他迎来职业生涯的一个重要转折：赴中国科学技术大学，负责筹建数学科学学院并担任执行院长。在他的领导下，科大数学学科快速发展，并于 2017 年入选国家“双一流”建设学科。2026 年，在田刚院士的邀请下，李嘉禹加盟南京大学，任数学学院教授、现代数学研究所执行所长。这一举动被学界视为南大加强数学学科建设、冲击顶尖水平的重要布局。从合肥到南京，这位几何分析领域的宿将，在新的平台上继续着他的学术与育人使命。

攻克几何分析中的三大堡垒

李嘉禹的研究深刻而系统，其贡献主要集中在三个相互关联的方向，每个方向都解决了领域内的关键难题。

无边极小曲面的存在性：构造“生长”的方程，极小曲面是面积最小的曲面，像肥皂膜一样自然。但在无边界的非紧流形上，证明其存在性极为困难。李嘉禹与合作者创造性地构造了一个新的发展方程（几何流），用以研究这类曲面的存在性。通过分析这个方程的长时行为，他们成功证明了三维空间中一类重要流形上极小环面的存在性。这项工作为在更一般的拓扑空间中寻找极小曲面提供了强有力的新工具。

调和映射紧性理论：刻画“能量集中”的奥秘，调和映射是描述空间之间“最和谐”映射的几何对象。研究一列调和映射的极限行为（紧性）是几何分析的核心课题。当序列失去紧性时，能量会集中在某些奇点。李嘉禹与合作者对稳定调和映射的紧性进行了深入研究，得到了关于弱极限和能量集中集的精确的奇点公式。更关键的是，他们通过反例证明了弱极限本身未必是稳定的调和映射。这一发现深刻揭示了问题复杂性，将这一困难课题的研究推进了一大步。

复几何猜想的证明：统一理论的非紧推广：这是李嘉禹获得国家自然科学二等奖的核心工作。复几何中关于向量丛稳定性的 Kobayashi 猜想和 Bando-Siu 猜想是长期未决的难题。李嘉禹与合作者完全解决了这两个猜想。他们的证明是里程碑式的：在非紧的凯勒流形上，证明了著名的 Donaldson-Uhlenbeck-丘成桐定理，并由此得到了稳定抛物丛上陈数的不等式。这项工作将丘成桐等人关于紧流形上经典结果成功推广到非紧情形，极大地扩展了该理论的适用范围，被国际同行广泛引用和高度评价。



中国几何分析的中流砥柱

李嘉禹的学术与职业生涯，对中国数学界产生了多重深远影响。他的系列成果发表在顶尖数学期刊上，获得了陈省身数学奖（2002）、国家自然科学二等奖（2017）等国内最高学术荣誉的肯定。他多次受邀在国际重要学术会议上作报告，其工作被写入多部专著和综述，成为该领域不可或缺的参考文献。他连续多年（2019, 2021, 2023）入选中国科学院院士增选有效候选人，这本身就是对其学术地位的权威认可。如果说学术研究是“开疆拓土”，那么学科建设就是“筑路修城”。李嘉禹在中国科学技术大学数学科学学院的筹建与发展中发挥了决定性作用。从无到有，他将一个新建学院带领成为国家“双一流”学科，吸引了大量优秀人才，建立了完整的科研教学体系。这段经历证明他不仅是一位杰出的科学家，也是一位富有远见和执行力的事业家。他曾长期担任中德几何分析伙伴小组组长，促进了中外数学家的深度合作。2013 年，他协助创办了国际期刊《Communications in Mathematics and Statistics》，为中国数学界提供了一个重要的国际发表平台。2023年，他当选为中国数学会副理事长，参与到全国数学事业的宏观规划中。在中国几何分析领域，李嘉禹是承上启下的一代。他继承了老一辈数学家的问题意识，运用并发展了现代几何分析的工具，取得了实质性突破。同时，他通过培养研究生、建设平台、创办期刊，为年轻一代的成长铺平了道路。他加盟南京大学，被寄予厚望，有望助力南大数学学科实现新的突破。

在几何的宇宙中，既做星辰也做桥梁

“功成不必在我，功成必定有我”。李嘉禹的故事，是一位中国数学家将个人才智融入国家学科发展洪流的典型叙事。他不仅在调和映射的紧性、极小曲面的存在和复几何的猜想中，留下了自己深刻的烙印，更在中国科学技术大学数学科学学院的蓝图上，刻下了自己作为建设者的名字。他是一位探险家，在非线性方程的复杂地形中，为后来者标定了前进的路标；他也是一位建筑师，在学科发展的荒原上，亲手参与建造了供后人栖身与攀登的殿堂。从安徽到杭州，从北京到合肥，再到南京；从学生到教授，从研究员到院长，他的每一步都扎实而有力。如今，在古都南京，在钟山脚下，这位几何分析的宿将正开启新的征程。他的工作提醒我们，数学的进步既需要仰望星空、挑战极限的孤独思考者，也需要脚踏实地、铺路架桥的集体组织者。而李嘉禹，正是这样一位难得的、兼具这两种品质的数学家。他的旅程，仍在继续为中国数学的几何篇章，增添着厚重而精彩的一笔。



原创  柏然  老周日常  2026 年 4 月 26 日 06:32  贵州