收敛到 π 的无穷级数

luyuanhong

收敛到 π 的无穷级数

原创  梅峰睿  没有态度的数学小屋  2026 年 5 月 5 日 09:26  四川

考虑如下无穷级数：



本文将证明该级数收敛，且其和为 π 。

一、预备知识



二、将级数转化为积分



三、计算定积分



四、结论



五、评注

1. 方法的本质



2. 与  arcsin 级数展开式的关系



3. 收敛速度



没有态度的数学小屋