国内又一篇！同为北大数院 09 级的何思奇与章博宇等合作在《数学新进展》发表重要成果

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国内又一篇！同为北大数院 09 级的何思奇与章博宇等合作在《数学新进展》发表重要成果

原创  科技大满贯  科技大满贯  2026 年 5 月 10 日 00:01  四川

近日，数学四大顶刊之一的《Inventiones Mathematicae》（数学新进展）再次更新，其中又有 1 篇来自国内学者参与的重要文章，让我们简单了解一下。

5 月 8 日，中国科学院晨兴数学中心的何思奇与美国马里兰大学帕克分校的章博宇、Richard Wentworth 合作在《Inventiones Mathematicae》在线发表了题为“Z/2 harmonic 1-forms, R-trees, and the Morgan-Shalen compactification（Z/2 调和 1-形式、R-树与Morgan-Shalen紧化）”的最新研究成果。



文章研究了 Taubes 定义的闭定向 3 维流形 M 上平坦 SL(2,C) 联络模空间的一种解析紧化，与该流形基本群 SL(2,C) 特征簇的 Morgan–Shalen 紧化之间的关系。研究展示了 Z/2 调和 1-形式、测度叶状结构以及到 R-树的等变调和映射之间的显式对应关系，这一对应最初由 Taubes 提出。作为应用，研究证明了在所有可约或 Haken 流形上，关于所有黎曼度量均存在 Z/2 调和 1-形式。研究还证明了存在支持奇异 Z/2 调和 1-形式但具有紧 SL(2,C) 特征簇的流形，从而解决了一个长期存在的猜想（否定了一个 folklore 猜想）。

总之，该研究基于 Z/2 调和 1-形式诱导万有覆叠到 R-树的等变调和映射，以此作为中介，桥接并刻画 Taubes 解析紧化与 Morgan–Shalen 紧化，揭示了低维流形拓扑、几何分析与表示论之间的内在联系，推动该交叉领域的发展。据了解，该研究于 2024 年 9 月上传在预印本平台 arXiv 上，同月向《Inventiones Mathematicae》投稿，2026 年 5 月 2 日文章被正式接受，如今在线发表。



本文作者之一的何思奇，他和我们前两天提到的李超一样是北大数院 09 级的。他 2013 年本科毕业于北京大学，2018 年博士毕业于美国加州理工学院，师从 Ciprian Manolescu 和倪忆。此后他加入纽约大学石溪分校任研究助理教授（博士后）；2022 年 3 月，他回国加入中国科学院数学与系统科学研究院至今，目前为该院（晨兴数学中心）副研究员。

何思奇研究重点是规范理论、微分几何与低维拓扑，特别是 Kapustin-Witten 方程、Higgs 丛、特殊拉格朗日子流形以及具有特殊和乐性的流形等。此前他曾在 Duke Math. J. , GAFA , Geom. & Topol , J. Topology 等顶级期刊上发文。值得一提的是，本文也是 2026 年以来，中国科学院数学与系统科学研究院（晨兴数学中心）参与发表的第 3 篇数学四大文章，与中国科学技术大学并列国内第一。



本文作者之一的章博宇，他同样是北大数院 09 级一员，此前他在数竞圈便有不小名气。他高中就读于著名的人大附中，期间连续三年入选国家集训队，他和李超一样是 2009 年的 CMO 满分金牌（当年人大附中 9 人参赛 4 位获得满分），此后保送北大数院。在北大期间，他曾连续两届参加丘成桐大学生数学竞赛（2011 年和 2012 年），并取得了“4 金 2 银”的“傲人成绩”（连续两届的个人全能金奖）。2013 年本科毕业后他前往美国哈佛大学读博，师从 Clifford Taubes 。2018 年博士毕业后，他先后在普林斯顿大学任讲师和助理教授，2022 年他加入马里兰大学任助理教授（tenure-track）至今。

章博宇的研究方向是规范理论、辛几何与低维拓扑，特别感兴趣的是规范理论在三维和四维流形上几何结构（如叶状结构、接触结构、辛结构）研究中的应用。此前他曾在 Duke Math. J. 、JEMS 和 JDG 等顶级期刊上发文。此外，他也积极参与数学普及和社会服务活动。



本文三位作者中的两位都是北大数院 09 级的，此前我们便多次报道过，北大数院 09 级是继 07 级以后发展势头很猛的一届。据不完全统计，09 级目前已“冒头”的人也挺多的，除了本文的两位和前两天提到的李超，此外还有沈俊亮、潘略、许大昕（数学院）、陈蕾（数学院）和韩劼群等人都是 09 级的，他们当中有好几位已在国际上做出了有重要影响力的原创成果；也期望 09 级这一批取得的成就能达到目前 07 级的高度。

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